JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
અહી \(A=\left(\begin{array}{cc}4 & -2 \\ \alpha & \beta\end{array}\right)\) છે. જો \(A ^{2}+\gamma A +18 I = O\) હોય તો \(\operatorname{det}( A )\) ની કિમંત મેળવો.
- A \(-18\)
- B \(18\)
- C \(-50\)
- D \(50\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(18\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
The characteristic equation for \(A\) is \(| A -\lambda I |=0\) \(\left|\begin{array}{cc}4-\lambda & -2 \\ \alpha & \beta-\lambda\end{array}\right|=0\) \((4-\lambda)(\beta-\lambda)+2 \alpha=0\) \(\lambda^{2}-(\beta+4) \lambda+4 \beta+2 \alpha=0\) Put \(\lambda= A\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(\mathrm{P}(3,2,3), \mathrm{Q}(4,6,2)\) અને \(\mathrm{R}(7,3,2)\) એ \(\triangle \mathrm{PQR}\) ના શિરો બિંદુઓ છે. તો ખૂણો \(\angle \mathrm{QPR} =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(g:(0, \infty) \rightarrow R\) એ વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી \(\int\left(\frac{x(\cos x-\sin x)}{e^{x}+1}+\frac{g(x)\left(e^{x}+1-x e^{x}\right)}{\left(e^{x}+1\right)^{2}}\right) d x=\frac{x g(x)}{e^{x}+1}+c\), તમામ \(x >0\) માટે, અને જ્યાં \(c\) એ સ્વેર અચળ છે. તો ..............JEE Mains 2022 Hard
- વર્તુળનું સમીકરણ \(\operatorname{Re}\left(z^{2}\right)+2(\operatorname{Im}(z))^{2}+2 \operatorname{Re}(z)=0\) કે જ્યાં \(z=x+ iy\) આપેલ છે . જો રેખાએ આપેલ વર્તુળના કેન્દ્રમાંથી અને પરવલય \(x^{2}-6 x-y+13=0\) ના શિરોબિંદુમાંથી પસાર થાય છે તો રેખાનો \(y\)-અંત:ખંડ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો વિધેય \(f(x)\, = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - x,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x < 1\,\,\,\,}\\{a + {{\cos }^{ - 1}}(x + b),\,\,\,\,\,\,\,\,\,1 \le x \le 2} \end{array}} \right.\) એ \(x = 1\) આગળ વિકલનીય હોય તો \(\frac {a}{b}\) મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
- ધારો કે \(f(\mathrm{x})=\left(\sin \left(\tan ^{-1} \mathrm{x}\right)+\sin \left(\cot ^{-1} \mathrm{x}\right)\right)^{2}-1,|\mathrm{x}|>1\) આપેલ છે . જો \(\frac{d y}{d x}=\frac{1}{2} \frac{d}{d x}\left(\sin ^{-1}(f(x))\right) \) અને \( y(\sqrt{3})=\frac{\pi}{6}\) હોય તો \(y(-\sqrt{3})\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- જો ઉપવલયની નાભીલંબના એક અંત્યબિંદુમાંથી પસાર થતો અભિલંબએ અનુબધ્ધ અક્ષની પરથી પસાર થતી હોય તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્ર્તા \(e\) માટે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?JEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે વર્તુળ \(C:(x-h)^{2}+(y-k)^{2}=r^{2}, k>0\) એ \(x\)- અક્ષને \((1,0)\)આગળ સ્પર્શો છે. જો રેખા \(x + y =0\) એ વર્તુળ \(C\) ને \(P\) અને \(Q\) આગળ એવી રીતે છદે કે જેથી જીવા \(PQ\) ની લંબાઈ \(2\) થાય, તો \(h + k + r\) ..........JEE Mains 2022 Hard
- જો \(A\) એ \(3 \times 3\) શ્રેણિક હોય અને \(|A|=2\) હોય, તો \(\left|3 \operatorname{adj}\left(|3 A| A^2\right)\right|=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- પરવલય \(y ^{2}=4 a ( x + a )\) નું વિકલ સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- એક ત્રિકોણીય બગીચો \(OAB\) છે કે જેથી \(AB =16\) છે. જો એક શિરોલંબ સ્તંભ \(OP\) ને \(O\) આગળ એવી રીતે ઊભો કરવામાં આવે છે કે જેથી \(\angle PAO =\angle PBO =15^{\circ}\) અને \(\angle PCO =45^{\circ}\) કે જ્યાં \(C\) એ \(AB\) નું મધ્ય બિંદુ છે તો \(( OP )^{2}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- જો નિયમિત ષષ્ટકોણના શિરોબિંદુમાંથી ત્રણ શિરોબિંદુની પસંદગી કરી ત્રિકોણ બનાવતા તે ત્રિકોણ સમબાજુ હોય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(z\) એક સંકર સંખ્યા હોય, તો સમીકરણો \(z^{1985}+z^{100}+1=0\) અને \(z^3+2 z^2+2 z+1=0\) ના સામાન્ય બીજોની સંખ્યા ........... છે.JEE Mains 2024 Hard