JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
સમીકરણ \(|\mathrm{x}+2|^2+|\mathrm{x}-2|-2=0\) અને સમીકરણ \(x^2-2|x-3|-5=0\) ના મૂળોના વર્ગોનો સરવાળો __________ છે.
- A 26
- B 36
- C 30
- D 24
Answer & Solution
Correct Answer
(B) 36
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\begin{aligned} & |\mathrm{x}-2|^2+2|\mathrm{x}-2|-|\mathrm{x}-2|-2=0 \\ & \Rightarrow(|\mathrm{x}-2|+2)(|\mathrm{x}-2|-1)=0 \\ & \Rightarrow|\mathrm{x}-2|=1 \\ & \Rightarrow \mathrm{x}=2 \pm 1=3,1 \\ & \Rightarrow \text { sum of square of roots }=9+1=10 \\ &…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 2 \\ -2 & 0 & 1 \\ 1 & 3 & 5 \end{bmatrix}\). તો શ્રેણિક \(\text{adj}(\text{adj}(2(\text{adj}A)^{-1}))\) ના બધા ઘટકોનો સરવાળો કેટલો થશે?JEE Mains 2026 Hard
- જો \([x]\) એ \(\leq x\) નું મહતમ પૃણાંક વિધેય હોય તો \(\pi^{2} \int_{0}^{2}\left(\sin \frac{\pi \mathrm{x}}{2}\right)(\mathrm{x}-[\mathrm{x}])^{[\mathrm{x}]} \mathrm{d} \mathrm{x}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- રેખાઓ \(x+2 y+7=0\) અને \(2 x-y+8=0\) થી હંમેશા સમાન અંતરે રહે તે રીતે ગતિ કરતા બિંદુ \(P\) નો બિંદુપથ \(x^2-y^2+2 h x y+2 g x+2 f y+c=0\) છે. તો \(g+c+h-f\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- વર્તુળ \(x^{2}+y^{2}-2 x-4 y=0\) પરનાં બિંદુઓ \(O (0,0)\) અને \(P (1+\sqrt{5}, 2)\) આગળના સ્પર્શકો જો બિંદુ \(Q\) આગળ છેદે, તો ત્રિકોણ \(OPQ\) નું ક્ષેત્રફળ............ છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(S=\left\{x \in R : \sin ^{-1}\left(\frac{x+1}{\sqrt{x^2+2 x+2}}\right)-\sin ^{-1}\left(\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}\right)=\frac{\pi}{4}\right\}\) હોય,તો \(\sum_{x \in R }\left(\sin \left(\left(x^2+x+5\right) \frac{\pi}{2}\right)-\cos \left(\left(x^2+x+5\right) \pi\right)\right)=........\).JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\lambda \in R\) એવો મળે કે જેથી દ્રીઘાત સમીકરણ \(x^2 +(2 - \lambda ) x+ (10 - \lambda ) = 0\) ના ઉકેલોના ઘનનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય તો બંને ઉકેલોના તફાવતનો માનાંક મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ઉપવલય \(2 x^{2}+3 y^{2}=5\) પર બિંદુ \((1,3)\) માંથી દોરવામાં આવેલ સ્પર્શકોનો જોડ વચ્ચેનો લઘુકોણ મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- કોઈ \(\alpha, \beta \in R\) માટે નીચેની સમીકરણ સંહતિ ધ્યાને લો. \(\alpha x+2 y+z=1\) ; \(2 \alpha x+3 y+z=1\) ; \(3 x+\alpha y+2 z=\beta\) ; તો નીચેના પૈકી ક્યુ સાચું નથી ?JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે સંકલ \(I=\int_{0}^{10} \frac{[x] e^{[x]}}{e^{x-1}} d x,\) જ્યાં \([ x ]\) એ \(x\) અથવા \(x\) થી નાનો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો \(I\) \(= .....\)JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે \(A=\{-2,-1,0,1,2,3,4\}\). ધારોકે R એ xRy તો અને તો જ \(2 x+y \leqslant 2\) મુજબ વ્યાખ્યાયિત A પરનો એક સંબંધ છે. ધારોકે R ના ઘટકોની સંખ્યા \(l\) છે. ધારોકે m અને n એ અનુક્રમે R ને સ્વવાચક તથા સંમિત સંબંધો બનાવવા માટે તેમા ઉમેરવા પડતા ન્યૂનતમ ઘટકોની સંખ્યા છે. તો \(l+m+n\) = ___ .JEE Mains 2026 Medium
- \(n\) ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો કે જેથી \(\left( \frac{1 + i\sqrt 3 }{1 - i\sqrt 3 }\right)^n = 1,\) થાય.JEE Mains 2018 Hard
- \(1\, + \,\frac{{{1^3}\, + \,{2^3}}}{{1 + 2}} + \frac{{{1^3}\, + \,{2^3} + {3^3}}}{{1 + 2 + 3}} + ...... + \frac{{{1^3}\, + \,{2^3} + {3^3} + ..... + {{15}^3}}}{{1 + 2 + 3 + ..... + 15}} - \frac{1}{2}\left( {1 + 2 + 3 + ....+15} \right)\) = ........JEE Mains 2019 Hard