JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
જો રેખાઓ \(x+y=a\) અને \(x-y=b\) એ વક્ર \(y = x ^{2}-3 x +2\) ને તે બિંદુઓ સ્પર્શે છે કે જે બિંદુએ વક્ર \(x\)-અક્ષ સાથે છેદતું હોય તો \(\frac{ a }{ b }\) ની કિમત ...... મળે
- A \(1.50\)
- B \(2.00\)
- C \(1.00\)
- D \(0.5\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(0.5\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(y=x^{0}-3 x+2\) At \(x\) -axis \(y=0=x^{2}-3 x+2\) \(x=1,2\) \(\frac{d y}{d x}=2 x-3\) \(A(1,0) B(2,0)\) \(\left(\frac{ dy }{ dx }\right)_{ x =1}=-1\) and \(\left(\frac{ dy }{ dx }\right)_{ x =2}=1\) \(x+y=a \Rightarrow \frac{d y}{d x}=-1\) So \(A(1,0)\) lies on it…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- બિંદુ \(C_1\) અને \(C_2\) એ અનુક્રમે વર્તુળ \(x^2 + y^2 -2x -2y -2 = 0\) અને \(x^2 + y^2 - 6x-6y + 14 = 0\) ના કેન્દ્રો છે જો બિંદુ \(P\) અને \(Q\) એ વર્તુળોના છેદબિંદુઓ હોય તો ચતુષ્કોણ \(PC_1QC_2\) ક્ષેત્રફળ (ચો. એકમમાં ) .................. થાયJEE Mains 2019 Hard
- \(x, y, z\) માં સુરેખ સમીકરણોની પ્રણાલીનો વિચાર કરો:
\(x + 2y + tz = 0\),
\(6x + y + 5tz = 0\),
\(3x + t^2 y + f(t) z = 0\),
જ્યાં \(f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\) એ વિકલનીય વિધેય છે. જો આ પ્રણાલીને બધા જ \(t \in \mathbb{R}\) માટે અનંત ઉકેલો હોય, તો \(f\)JEE Mains 2026 Hard - એક \(10\, \) ઇંચની પેન્સિલ \(\mathrm{AB}\) છે કે જેનું મધ્ય બિંદુ \(\mathrm{C}\) છે અને નાનું રબર \(\mathrm{P}\) એ સમક્ષિતિજ ટેબલના ઉપરના ભાગમાં રાખવામા આવ્યું છે કે જેથી \(\mathrm{PC}=\sqrt{5}\) ઇંચ થાય અને \(\angle \mathrm{PCB}=\tan ^{-1}(2)\) થાય. તો પેન્સિલને રબરની સાપેક્ષે ક્યાં લઘુકોણે ફેરવી પડે કે જેથી પેન્સિલનું રબરથી લંબઅંતર બરાબર \(1\) ઇંચ થાય.
JEE Mains 2021 Hard - અહી \(\mathrm{g}: \mathrm{N} \rightarrow \mathrm{N}\) ને નીચે મુજબ આપેલ છે. \(g(3 n+1)=3 n+2\) \(g(3 n+2)=3 n+3\) \(g(3 n+3)=3 n+1,\) દરેક \(n \geq 0\) તો આપેલ પૈકી ક્યૂ વિધાન સત્ય છે.JEE Mains 2021 Hard
- જો બિંદુ \((1, 3, 5)\) નું સમતલ \(4 x -5 y +2 z =8\) ને સાપેક્ષ પ્રતિબિંબ \((\alpha, \beta, \gamma)\) હોય, તો \(5(\alpha+\beta+\gamma)\) બરાબર ....... થાય.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\left(\sqrt{x}-\frac{k}{x^{2}}\right)^{10}\) ના વિસ્તરણનું અચળ પદ \(405\) હોય તો \(|k|\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Medium
More PYQs from JEE Mains
- \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{{x^2}}} - \,\cos \,x}}{{{{\sin }^2}\,x}}\) =JEE Mains 2015 Hard
- ધારો કે \(P\) એ વર્તુળ \(x^2 + y^2 - 6x - 8y + 21 = 0\) પર ગતિ કરતું બિંદુ છે. તો, પરવલય \(x^2 + 6x + y + 13 = 0\) ના શિરોબિંદુથી \(P\) નું મહત્તમ અંતર કેટલું થશે?JEE Mains 2026 Medium
- અહી \(\vec{a}, \vec{b}\) અને \(\vec{c}\) એ ત્રણ શૂન્યતર સદીશ છે કે જેથી \(\vec{b} \cdot \vec{c}=0\) અને \(\vec{a} \times(\vec{b} \times \vec{c})=\frac{\vec{b}-\vec{c}}{2}\) છે. જો \(\vec{d}\) એ સદીશ છે કે જેથી \(\vec{b} \cdot \vec{d}=\vec{a} \cdot \vec{b}\) હોય તો \((\vec{a} \times \vec{b}) \cdot(\vec{c} \times \vec{d})\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2023 Medium
- ત્રિકોણ ની કોઈ પણ બે બાજુઓ નો સરવાળો અને ગુણાકાર અનુક્રમે \(x\) અને \(y\) છે. જો \(x^2 - c^2 = y ,\) જ્યાં \(c\) એ ત્રિકોણ ની ત્રીજી બાજુ હોય તો ત્રિકોણ ની પરિ ત્રિજ્યા મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(i=\sqrt{-1}\) છે, જો \(\frac{(-1+i \sqrt{3})^{21}}{(1-i)^{24}}+\frac{(1+i \sqrt{3})^{21}}{(1+i)^{24}}=k\), અને \(n =[| k |]\) એ \(| k |\) ની મહત્તમ પૂર્ણાક ભાગ હોય,તો \(\sum_{ j =0}^{ n +5}( j +5)^{2}-\sum_{ j =0}^{ n +5}( j +5)=\)....... .JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(x=x(y)\) એ વિકલ સમીકરણ \(y=\left(x-y \frac{\mathrm{~d} x}{\mathrm{~d} y}\right) \sin \left(\frac{x}{y}\right), y\gt0\) નો ઉકેલ છે અને \(x(1)=\frac{\pi}{2}\). તો \(\cos (x(2))\) = ___JEE Mains 2025 Hard