JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
રેખાઓ \((\sqrt{3}) k x+ k y-4 \sqrt{3}=0\) અને \(\sqrt{3} x-y-4(\sqrt{3}) k =0\) નાં છેદબિંદુનાં બિંદુપથનું સમીકરણ એક શાંકવ છે, જેની ઉત્કેન્દ્ર્તા .......... છે.
- A \(0\)
- B \(2\)
- C \(4\)
- D \(8\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(K =\frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{3} x + y }=\frac{\sqrt{3} x - y }{4 \sqrt{3}}\) \(\Rightarrow 3 x ^{2}- y ^{2}=48\) \(\Rightarrow \frac{ x ^{2}}{16}-\frac{ y ^{2}}{48}=1\) Now, \(48=16\left( e ^{2}-1\right)\) \(\Rightarrow e =\sqrt{4}=2\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો રેખીય સમીકરણો \(2x + 2y + 3z = a\) ; \(3x - y + 5z = b\) ; \(x - 3y + 2z = c\) કે જ્યાં \(a, b, c\) એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા છે તો સમીકરણોને એક કરતાં ઉકેલ માટે . . ..JEE Mains 2019 Hard
- વિધેય \(f(x)=4 \log _{e}(x-1)-2 x^{2}+4 x+5, x>1\) માટે, નીચેના પૈકી ક્યું એક સાચું નથી ?JEE Mains 2022 Hard
- જો વિધેય \(f(x) = 2x^3 + ax^2 + bx\) એ અંતરાલ \([-1, 1 ]\) પર બિંદુ \(c = \frac{1}{2}\) આગળ રોલના પ્રમેયનું પાલન કરતું હોય \(2a + b\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- ગણ \(\mathrm{S}=\{(x, y, z): x, y, z \in Z, x+2 y+3 z=42, x, y, z \geqslant 0\}\) માં સભ્યોની સંખ્યા ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો ઉપવલય \(x^{2}+4 y^{2}+2 x+8 y-\lambda=0\) નાં નાભિલંબ લંબાઈ \(4\) હોય અને તેની મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ \(l\) હોય, તો \(\lambda+l=\) .........JEE Mains 2022 Medium
- જો વિધેય \(f(x)=\sec ^{-1}\left(\frac{2 x}{5 x+3}\right)\) નો પ્રદેશ \([\alpha, \beta) U (\gamma, \delta]\) હોય, તો \(|3 \alpha+10(\beta+\gamma)+21 \delta|=..........\)JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- વિધેય \(f(x)\) એ \(f(x)=\frac{5^{x}}{5^{x}+5}\) મુજબ આપેલ છે, તો શ્રેઢી \(f\left(\frac{1}{20}\right)+f\left(\frac{2}{20}\right)+f\left(\frac{3}{20}\right)+\ldots \ldots+f\left(\frac{39}{20}\right)\) નો સરવાળો ...... થાય.JEE Mains 2021 Medium
- એક ત્રિકોણ ABC ના શિરોબિંદુઓ B અને C એ રેખા \(\frac{x}{1}=\frac{1-y}{-2}=\frac{z-2}{3}\) પર આવેલ છે. A અને B ના યામ અનુક્રમે (1, 6, 3) અને \((4,9, \alpha)\) છે તથા C એ B થી 10 એકમ અંતરે છે. \(\triangle ABC\) નું ક્ષેત્રફળ (ચો. એકમ માં) ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- \(\int{ \cfrac{d x}{(x+4)^{\frac{8}{7}}(x-3)^{\frac{6}{7}}}}\) ની કિમંત મેળવો. (કે જ્યાં \(\mathrm{C}\) એ સંકલન અચળાંક છે.)JEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(\alpha = 3\sin^{-1}\left(\dfrac{6}{11}\right)\) અને \(\beta = 3\cos^{-1}\left(\dfrac{4}{9}\right)\), જ્યાં પ્રતિલોમ ત્રિકોણમિતિય વિધેયો માત્ર મુખ્ય કિંમતો જ ધારણ કરે છે.
નીચે બે વિધાનો આપેલાં છે:
વિધાન I: \(\cos(\alpha+\beta) > 0\).
વિધાન II: \(\cos(\alpha) < 0\).
ઉપરોક્ત વિધાનોના આધારે, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો:JEE Mains 2026 Medium - શબ્દ \("LETTER"\) ના બધા અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને કોઈ સ્વર સાથે ન આવે તેવા કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય ?JEE Mains 2020 Medium
- ધારોકે \(R\) એ પરવલય \(y^2=20 x\) ની નાભિ છે અને રેખા \(y=m x+c\) પરવલય ને બે બિંદુઆ \(P\) અને \(Q\) માં છેદે છે. ધારોકે બિંદુ \(G(10,10)\) એ ત્રિકોણ \(PQR\) નું મધ્ય કેન્દ્ર છે. જો \(c-m=6\) હોય, તો \(( PQ )^2=.........\).JEE Mains 2023 Hard