JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
ધારોકે \(R\) એ પરવલય \(y^2=20 x\) ની નાભિ છે અને રેખા \(y=m x+c\) પરવલય ને બે બિંદુઆ \(P\) અને \(Q\) માં છેદે છે. ધારોકે બિંદુ \(G(10,10)\) એ ત્રિકોણ \(PQR\) નું મધ્ય કેન્દ્ર છે. જો \(c-m=6\) હોય, તો \(( PQ )^2=.........\).
- A \(325\)
- B \(317\)
- C \(296\)
- D \(346\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(325\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(y^2=20 x, y=m x+c\) \(y^2=20\left(\frac{y-c}{m}\right)\) \(y^2-\frac{20 y}{m}+\frac{20 c}{m}=0 \quad \frac{y_1+y_2+y_3}{3}=10\) \(\frac{20}{ m }=30\) \(m =2 / 3\) \(\text { and } c-m=6\) \(c=\frac{2}{3}+6 \Rightarrow \frac{20}{3}=c\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- 212 અને 999 વચ્ચેની પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓની સંખ્યા, જેના અંકોનો સરવાળો 15 છે, તે __________ છે.JEE Mains 2025 Medium
- જો સદીશ \(\vec b = 3\hat j + 4\hat k\) ને \({\vec {b_1}}\) કે જે \(\vec a = \hat i + \hat j\) ને સમાંતર છે અને સદીશ \({\vec {b_2}}\) કે જે \(\vec a\) ને લંભ છે તેના સરવાળા સ્વરૂપ માં દર્શાવી શકાય છે તો \({\vec {b_1}} \times {\vec {b_2}}\) મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
- અતિવલય \(\mathrm{H}: \frac{\mathrm{x}^2}{\mathrm{a}^2}-\frac{\mathrm{y}^2}{\mathrm{~b}^2}=1\) પરના બિંદુ \(\mathrm{P}(4,3)\) ના નાભિકેન્દ્રીય અંતરોના સરવાળો \(8 \sqrt{\frac{5}{3}}\) છે. જો \(H\) માટે, નાભિલંબની લંબાઈ \(l\) હોય અને બિંદુ P ના નાભિકેન્દ્રીય અંતરોનો ગુણાકાર m હોય, તો \(9 l^2+6 \mathrm{~m}\) = __________JEE Mains 2025 Hard
- આકૃતિમાં આપેલ "?" વાળી કિમંત મેળવો.
JEE Mains 2021 Medium - \(52\) પત્તામાંથી બે પત્તાની યાર્દચ્છિક રીતે પસંદગી કરવામાં આવે છે . જો \(X\) એ પસંદ થયેલા બે પત્તામાં રહેલા એકકાની સંખ્યાનો યાર્દચ્છિક ચલ હોય તો \(P\,\left( {X = 1} \right)\, + P\,\left( {X = 2} \right)\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(\ \overrightarrow{ a }=2 \hat{ i }+\hat{ j }+3 \hat{ k }, \overrightarrow{ b }=3 \hat{ i }+3 \hat{ j }+\hat{ k } \) અને \(\overrightarrow{ c }= c _{1} \hat{ i }+ c _{2} \hat{ j }+ c _{3} \hat{ k }\) સમતલીય સદીશો છે અને \({ a } \cdot \overrightarrow{ c }=5, \overrightarrow{ b } \perp \overrightarrow{ c }\), તો \(122\left( c _{1}+ c _{2}+ c _{3}\right)\) નું મૂલ્ય............. છેJEE Mains 2022 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો વક્રો \(y = {x^2}\,,\,y = \frac{1}{x}\) અને રેખાઓ \(y = 0\) અને \(x = t (t > 1 )\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(1\,sq. unit\) હોય તો \(t\) મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- જો \(sin^4\,\,\alpha + 4\,cos^4\,\,\beta + 2 = 4\sqrt 2\,\,sin\,\alpha \,cos\,\beta ;\) \(\alpha \,,\,\beta \, \in \,[0,\pi ],\) તો \(cos( \alpha + \beta)\) = ......JEE Mains 2019 Hard
- જો \(A=\left\{(x, y) \in R \times R \mid 2 x^{2}+2 y^{2}-2 x-2 y=1\right\}\) ; \(B=\left\{(x, y) \in R \times R \mid 4 x^{2}+4 y^{2}-16 y+7=0\right\}\) અને \(C=\left\{(x, y) \in R \times R \mid x^{2}+y^{2}-4 x-2 y+5 \leq r^{2}\right\}\) હોય તો \(|r|\) ની ન્યૂનતમ કિમંત મેળવો કે જેથી \(A \cup B \subseteq C\) થાય.JEE Mains 2021 Hard
- જો સમીકરણ સંહતિ:
\(x+y+z=5\)
\(x+2y+3z=9\)
\(x+3y+\lambda z=\mu\)
ને અનંત ઉકેલો હોય, તો \(\lambda+\mu\) નું મૂલ્ય છે:JEE Mains 2026 Medium - ધારોકે સદિશો \(\vec{u}_1=\hat{i}+\hat{j}+a \hat{k}, \vec{u}_2=\hat{i}+b \hat{j}+\hat{k}\) અને \(\vec{u}_3=c \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}\) સમતલીય છે.જો સદિશો \(\vec{v}_1=(a+b) \hat{i}+c \hat{j}+c \hat{k}, \vec{v}_2=a \hat{i}+(b+c) \hat{j}+a \hat{k}\) અને \(\vec{v}_3=b \hat{i}+b \hat{j}+(c+a) \hat{k}\) પણ સમતલીય હોય, તો \(6( a + b + c )=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(x = 9\) એ એક ઉપવલય \(E\) ની નિયમક રેખા છે, જેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર છે અને ઉત્કેન્દ્રતા \(\dfrac{1}{3}\) છે. ધારો કે \(P(\alpha, 0)\), જ્યાં \(\alpha > 0\), એ \(E\) નું એક નાભિકેન્દ્ર છે અને \(AB\) એ \(P\) માંથી પસાર થતી જીવા છે. તો \(AB\) ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો :JEE Mains 2026 Medium