JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
रेखाओं \((\sqrt{3}) kx + ky -4 \sqrt{3}=0\) तथा \(\sqrt{3} x - y -4(\sqrt{3}) k =0\) के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ एक शांकव है, जिसकी उत्केन्द्रता है .......... |
- A \(0\)
- B \(2\)
- C \(4\)
- D \(8\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(K =\frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{3} x + y }=\frac{\sqrt{3} x - y }{4 \sqrt{3}}\) \(\Rightarrow 3 x ^{2}- y ^{2}=48\) \(\Rightarrow \frac{ x ^{2}}{16}-\frac{ y ^{2}}{48}=1\) Now, \(48=16\left( e ^{2}-1\right)\) \(\Rightarrow e =\sqrt{4}=2\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- यदि a के सभी मानों का समुच्चय, जिनके लिए समीकरण \(5 x^3-15 x-a=0\) के तीन भिन्न वास्तविक मूल हैं, अंतराल \((\alpha, \beta)\) है, तो \(\beta-2 \alpha\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- माना \(\left(2 x ^{2}+3 x +4\right)^{10}=\sum_{ r =0}^{20} a _{ r } x ^{ r }\) है। तब \(\frac{ a _{7}}{ a _{13}}\) का मान होगाJEE Mains 2020 Hard
- एक ऊर्ध्वाधर पोल एक क्षैतिज धरातल पर स्थित है। इसको \(3: 7\) के अनुपात में दो भागों में बांटा गया है जिनमें नीचे का भाग ऊपर के भाग से छोटा है। यदि यह दो भाग, पोल के आधार से धरातल पर \(18\) मी. दूर एक बिंदु पर समान कोण बनाते है, तो पोल की ऊँचाई (मीटर में) हैJEE Mains 2021 Hard
- माना समीकरण \(( k +1) \tan ^{2} x -\sqrt{2} \cdot \lambda \tan x =\) \((1- k ), k (\neq-1),(\lambda \in R )\) के \(\alpha\) तथा \(\beta\) दो वास्तविक मूल हैं। यदि \(\tan ^{2}(\alpha+\beta)=50\) है, तो \(\lambda\) का एक मान हैJEE Mains 2020 Hard
- माना \(\mathrm{O}\) मूलबिन्दु है तथा \(\mathrm{OP}\) और \(\mathrm{OQ}\) वृत्त \(x^2+y^2-6 x+4 y+8=0\) के बिन्दुओं \(P\) तथा \(Q\) पर स्पर्श रेखाएं हैं। यदि त्रिभुज \(\mathrm{OPQ}\) का परिवृत्त, बिन्दु \(\left(\alpha, \frac{1}{2}\right)\) से होकर जाती है, तो \(\alpha\) का एक मान हैJEE Mains 2023 Hard
- यदि दीर्घवृत्त \(\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1\) की एक जीवा का मध्यबिंदु \((\sqrt{2}, 4 / 3)\) है, और जीवा की लंबाई \(\frac{2 \sqrt{\alpha}}{3}\) है, तो \(\alpha\):JEE Mains 2025 Medium
More PYQs from JEE Mains
- मान लीजिए कि अवकल समीकरण \(x\left(x^2+e^x\right) d y+\left(e^x(x-2) y-x^3\right) d x=0, x \gt 0\) का हल वक्र \(y=y(x)\) है, जो बिंदु \((1,0)\) से गुजरता है। तो \(y(2)\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- रेखिक समीकरण निकाय \(x+y+z=4 \mu\), \(x+2 y+2 \lambda z=10 \mu, x+3 y+4 \lambda^2 z=\mu^2+15\) जहाँ \(\lambda, \mu \in \mathrm{R}\) हैं का विचार कीजिए। निम्न कथनों में से कौन सा सही नहीं है ?JEE Mains 2024 Hard
- \(m\) के उन पूर्णांक मानों की संख्या, जिनके लिए समीकरण \(\left(1+ m ^{2}\right) x ^{2}-2(1+3 m ) x +(1+8 m )=0\) के कोई भी वास्तविक मूल नहीं हैJEE Mains 2019 Hard
- यदि \(y = y ( x ), x\) का एक अस्पष्ट फलन इस प्रकार है कि \(\log _{e}(x+y)=4 x y\) है, तो \(x=0\) पर \(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\) बराबर है ......... |JEE Mains 2021 Hard
- श्रेणी \(\dfrac{1^3}{1} + \dfrac{1^3 + 2^3}{1 + 3} + \dfrac{1^3 + 2^3 + 3^3}{1 + 3 + 5} + \cdots\) के 8 पदों तक का योग है:JEE Mains 2026 Medium
- बिंदु \((2,0)\) से परवलय \(2 y^2=-x\) पर दो स्पर्श रेखाएँ \(\ell_1\) तथा \(\ell_2\) खींची गई हैं। यदि रेखाएँ \(\ell_1\) तथा \(\ell_2\), वृत्त \(( x -5)^2+ y ^2= r\) की भी स्पर्श रेखाएँ हैं, तो \(17 r\) बराबर है \(......\)JEE Mains 2022 Medium