JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
જેનું કેન્દ્ર ઊગમબિંદુ આગળ છે એવા ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા \(\frac{1}{2}\) છે. જો તેની એક નિયામીકા \(x = - 4\) હોય,તો \(\left( {1,\frac{3}{2}} \right)\) આગળ તેના અભિલંબનું સમીકરણ . . . છે. .
- A \(x + 2y = 4\)
- B \(2y - x = 2\)
- C \(4x - 2y = 1\)
- D \(4x + 2y = 7\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(4x - 2y = 1\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Eccentricity of ellipse \( = \frac{1}{2}\) Now, \( - \frac{a}{e} = - 4 \Rightarrow a = 4 \times \frac{1}{2} = 2 \Rightarrow a = 2\) we have \({b^2} = {a^2}\left( {1 - {e^2}} \right) = {a^2}\left( {1 - \frac{1}{4}} \right) = 4 \times \frac{3}{4} = 3\) \(\therefore \) Equation of…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો વિધેય \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll}k_{1}(x-\pi)^{2}-1, & x \leq \pi \\ k_{2} \cos x, & x>\pi\end{array}\right.\) એ બે વાર વિકલનીય હોય તો \(\left( k _{1}, k _{2}\right)\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- ધારોકે ઉગમબિંદુ છે તથા \(OP\) અને \(OQ\) એ વર્તુળ \(x^2+y^2-6 x+4 y+8=0\) પરના બિંદુઓ \(P\) અને \(Q\) પરના વર્તુળના સ્પર્શકો છે.જો ત્રિકોણ \(OPQ\) નું પરિવૃત્તએ બિંદુ \(\left(\alpha, \frac{1}{2}\right)\) માંથી પસાર થાય, તો \(\alpha\) નું મૂલ્ય \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- અહી \(\mathrm{y}=\mathrm{y}(\mathrm{x})\) એ વિકલ સમીકરણ \(\left((x+2) e^{\left(\frac{y+1}{x+2}\right)}+(y+1)\right) d x=(x+2) d y, y(1)=1\) નો ઉકેલ દર્શાવે છે . જો \(y=y(x)\) નો પ્રદેશ \((\alpha, \beta)\) હોય તો \(|\alpha+\beta|\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે \(A\) એ બિંદુ \((1,2)\) અને \(B\) એ વક્ર \(x^2+y^2=16\) પરતું કોઈક બિંદુ છે. જો રેખા ખંડ \(AB\) ને \(3: 2\) ના ગુણોત્તર માં વિભાજીત કરતાં બિંદુ \(P\) ના બિંદુપથનું કેન્દ્ર બિંદુ \(C (\alpha, \beta)\) હોય, તો રેખાખંડ \(AC\) ની લંબાઈ \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\left(x^2-3 y^2\right) d x+3 x y d y=0, y(1)=1\) નો ઉકેલ છે. તો \(6 y^2( e )=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો ધન પદોની ગુણોત્તર શ્રેણી (G.P.) ના બીજા, ચોથા અને છઠ્ઠા પદોનો સરવાળો 21 હોય અને તેના આઠમા, દસમા અને બારમા પદોનો સરવાળો 15309 હોય, તો તેના પ્રથમ નવ પદોનો સરવાળો કેટલો છે:JEE Mains 2025 Easy
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(C_{1}\) એ વિકલ સમીકરણ \(2 xy \frac{ dy }{ dx }= y ^{2}- x ^{2}, x > 0\) નાં ઉકેલ દ્વારા મળતો વક્ર છે. ધારો કે વક્ર \(C _{2}\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{2 x y}{x^{2}-y^{2}}=\frac{d y}{d x}\) નો ઉકેલ છે. જે બંને વક્રો \((1,1)\) માંથી પસાર થાય, તો વક્રો \(C_{1}\) અને \(C _{2}\) દ્વારા ઘેરાયેલ ક્ષેત્રફળ ..... છે.JEE Mains 2021 Hard
- \(\int_0^{20\pi} (\sin^4 x + \cos^4 x) \, dx\) નું મૂલ્ય બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- ધારોકે વક્રો \(y^2=4 x\) અને \((x-4)^2+y^2=16\) ના સામાન્ય સ્પર્શકો વક્રોને બિંદુુ \(P\) અને \(Q\) માં સ્પર્શે છે.તો \((P Q)^2=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- જે વિધેય \(f(x)=\frac{\sqrt{x^2-25}}{\left(4-x^2\right)}+\log _{10}\left(x^2+2 x-15\right)\) નો પ્રદેશ \((-\infty, \alpha) \cup[\beta, \infty)\) હોય, તો \(\alpha^2+\beta^3 =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- વિધેય \(f(x)=\frac{1}{\sqrt{[x]^2-3[x]-10}}\) નો પ્રદેશ \(...........\) છે. (જ્યાં [x] એ \(\leq x\) અથવા તેનાથી નાનો મહત્તમ પૂર્ણાક દર્શાવે છે.)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(\vec a = 2\hat i + \hat j - 2\hat k\) અને \(\vec b = \hat i + \hat j\) . ધારો કે \(\vec c\) એવો સદિશ છે કે જેથી \(\left| {\vec c - \vec a} \right| = 3,\;\left| {\left( {\vec a \times \vec b} \right) \times \vec c} \right| = 3\) તથા \(\vec c\) અને \(\vec a \times \vec b\) વચ્ચેનો ખૂણો \(30^\circ \) થાય ,તો \(\vec a \cdot \vec c\) ની કિંમત મેળવો.JEE Mains 2017 Hard