JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
શ્રેણીક \(A=\left[\begin{array}{ll}a & b \\ c & d\end{array}\right]\), કે જ્યાં \(a , b, c, d \in\{-1,0,1,2,3, \ldots \ldots, 10\}\), કે જેથી \(A=A^{-1}\) થાય તેવા શ્રેણીકોની સંખ્યા મેળવો
- A \(51\)
- B \(52\)
- C \(53\)
- D \(50\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(50\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(A =\left[\begin{array}{ll} a & b \\ c & d \end{array}\right]\) Given \(A = A ^{-1}\) \(\therefore A ^{2}= A \cdot A ^{-1}= I\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે P એ સાત અંકોની સંખ્યાઓનો ગણ છે કે જેમાં તેમના અંકોનો સરવાળો 11 થાય છે. જો P માંની સંખ્યાઓ ફક્ત 1, 2 અને 3 અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનેલી હોય, તો ગણ \(P\) માંના ઘટકોની સંખ્યા છે :JEE Mains 2025 Medium
- જો \(P\) \((3\, sec\,\theta , 2\, tan\,\theta )\) અને \(Q\, (3\, sec\,\phi , 2\, tan\,\phi )\) જ્યાં \(\theta + \phi \, = \frac{\pi}{2}\) એ અતિવલય \(\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{4} = 1\) ના ભિન્ન બિંદુઓ હોય તો \(P\) અને \(Q\) ને લંબ હોય તેવી રેખાનો છેદબિંદુના યામ મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- જો \(x =1\) એ વિધેય \(f(x)=\left(3 x^{2}+a x-2-a\right) e^{x},\) એ નિર્ણાયક કિમત હોય તોJEE Mains 2020 Hard
- જો \(x=f(y)\) એ વિકલ સમીકરણ
\(\left(1+y^2\right)+\left(x-2 \mathrm{e}^{\tan ^{-1} y}\right) \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} x}=0, y \in\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)\)
નું ઉકેલ હોય અને \(f(0)=1\) હોય, તો \(f\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)\) કોનાં બરાબર છે?JEE Mains 2025 Medium - રેખા \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 3}}{3}\) ને સમાવતા અને રેખા \(\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{4}\) ને સમાંતર સમતલએ . . . બિંદુમાંથી પસાર થાય .JEE Mains 2014 Hard
- બિંદુ \(Q(0,2,-2)\) નું રેખા થી અંતર મેળવો કે જે બિંદુ \(\mathrm{P}(5,-4,3)\) માંથી પસાર થાય છે અને રેખાઓ \(\overrightarrow{\mathrm{r}}=(-3 \hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{k}})\) \(\lambda(2 \hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\mathrm{j}}+5 \hat{\mathrm{k}}), \lambda \in \mathbb{R}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{r}}=(\hat{\mathrm{i}}-2 \hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}})+\) \(\mu(-\hat{i}+3 \hat{j}+2 \hat{\mathrm{k}}), \mu \in \mathbb{R}\) ને લંબ હોય.JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે બે ધનપૂર્ણાકો નો સરવાળો \(24\) છે. જો તેમનો ગુણાકાર એ તેમના મહત્તમ શક્ય ગુણાકાર ના \(\frac{3}{4}\) ગણાથી ઓછું ન હોય તેની સંભાવના \(\frac{m}{n}\) હોય, જ્યાં ગુ.સા.અ. \((m, n)=1\), તો \(n-m=\) ..........JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે PQ એ અતિવલય \( \frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1 \) ની જીવા છે, જે x-અક્ષને લંબ છે, જેથી OPQ એ સમબાજુ ત્રિકોણ છે, જ્યાં O એ અતિવલયનું કેન્દ્ર છે. જો અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા \( \sqrt{3} \) હોય તો ત્રિકોણ OPQ નું ક્ષેત્રફળ ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- ધારો કે \(S=\left\{\theta \in[-\pi, \pi]-\left\{\pm \frac{\pi}{2}\right\}: \sin \theta \tan \theta+\tan \theta=\sin 2 \theta\right\} \text {}\). જો \(T =\sum_{\theta \in S } \cos 2 \theta\) હોય. તો \(T + n ( S )\) = ...............JEE Mains 2022 Hard
- બિંદુ \((4, -1, 2)\) અને રેખાઓ \(\frac{{x + 2}}{3} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{2}\) અને \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 3}}{2} = \frac{{z - 4}}{3}\) ને સમાંતર હોય તેવું સમતલએ . . . બિંદુમાંથી પસાર થાય.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 3\hat{k}\) અને \(\vec{b} = 6\hat{i} + 3\hat{j} + 3\hat{k}\). તો, જે ત્રિકોણની પાસેની બાજુઓ સદિશો \((2\vec{a} + 3\vec{b})\) અને \((\vec{a} - \vec{b})\) દ્વારા નિશ્ચિત થાય છે, તેના ક્ષેત્રફળનો વર્ગ છે :JEE Mains 2026 Medium
- ધારો કે \(f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\) એ એક વિધેય છે જે નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
\(f(x)=(2+3 a) x^2+\left(\frac{a+2}{a-1}\right) x+b, a \neq 1 .\) જો
\(f(x+\mathrm{y})=f(x)+f(\mathrm{y})+1-\frac{2}{7} x \mathrm{y}\) હોય, તો \(28 \sum_{i=1}^5|f(i)|\) નું મૂલ્ય શોધો.JEE Mains 2025 Medium