JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
અતિવલય \(4{x^2} - {y^2} = 36\) ને બિંદુ \(P\) અને \(Q\) આગળ સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. જો આ સ્પર્શકો બિંદુ \(T\left( {0,3} \right)\) આગળ છેદે તો \(\Delta PTQ\) નું ક્ષેત્રફળ . . . . . .છે. .
- A \(54\sqrt 3 \)
- B \(60\sqrt 3 \)
- C \(36\sqrt 5 \)
- D \(45\)\(\sqrt 5 \)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(45\)\(\sqrt 5 \)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
(4) Here equation of hyperbola is \(\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\) Now, \(PQ\) is the chord of contant \(\therefore \) Equation of \(PQ\) is \(\,:\frac{{x\left( 0 \right)}}{9} - \frac{{y\left( 3 \right)}}{{36}} = 1\) \( \Rightarrow y = - 12\) \(\therefore \) Area…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(x \in R , S_0( x )= x\),\(S _{ k }( x )= C _{ k } x + k \int _0^{ x } S _{ k -1}(t) d t\),માટે,ધારોકે \(C _0=1, C _{ k }=1-\int_0^1 S _{ k -1}( x ) dx , k =1,2,3 \ldots\). જ્યાં \(S _2(3)+6 C _3\) તો \(=...........\).JEE Mains 2023 Hard
- સમીકરણ \(\quad 2 \cot ^{2} \theta-\frac{5}{\sin \theta}+4=0\) નું પાલન કરતી \(\theta\) ની \((0,2 \pi)-\{\pi\}\) માં ન્યૂનતમ અને મહતમ કિમતો અનુક્રમે \(\theta_{1}\) અને \(\theta_{2}\) હોય તો \(\int\limits_{\theta_{1}}^{\theta_{2}} \cos ^{2} 3 \theta \mathrm{d} \theta \) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- \(f(x)=\operatorname{Sgn}(\sin x)+\operatorname{Sgn}(\cos x)+\operatorname{Sgn}(\tan x)+\operatorname{Sgn}(\cot x), x \neq \frac{ n \pi}{2}, n \in Z\) વિસ્તારમાંના તમામ ઘટકોનો સરવાળો _________ છે, જ્યાં \(\operatorname{Sgn}(t)=\left\{\begin{array}{l}1, \quad \text { if } \quad t>0 \\ -1 \quad \text {if } \quad t<0\end{array}\right.\).JEE Mains 2026 Medium
- અહી ત્રણ સદીશો \(\vec{a}, \overrightarrow{\mathrm{b}}\) અને \(\vec{c}\) આપેલ છે કે જેથી \(\vec{a} \times \overrightarrow{\mathrm{b}}=\vec{c}, \overrightarrow{\mathrm{b}} \times \vec{c}=\vec{a}\) અને \(|\vec{a}|=2\) થાય. તો આપેલ પૈકી ક્યૂ વિધાન સત્ય નથી. ?JEE Mains 2021 Medium
- જેના પ્રથમ પદો \(1,2,3,..,10\) હોય અને સામાન્ય તફાવત \(1,3,5, \ldots, 19\) હોય તેવી \(10\) સમાંતર શ્રેણીઓના \(12\) પદો સુધીનો સરવાળો અનુક્રમે ધારોકે \(s_1, s_2, s_3, \ldots, s_{10}\) છે.તો \(\sum \limits_{i=1}^{10} s_i=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે \(f(x)=[x]^2-[x+3]-3, x \in R\), જ્યાં \([\cdot]\) મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે. તો ___JEE Mains 2026 Easy
More PYQs from JEE Mains
- જો વર્તુળો \(x^{2}+y^{2}+6 x+8 y+16=0\) અને \(x^{2}+y^{2}+2(3-\sqrt{3}) x+x+2(4-\sqrt{6}) y\) \(= k +6 \sqrt{3}+8 \sqrt{6}, k >0\) એ બિંદુ \(P(\alpha, \beta)\) આગળ અંદરની બાજુએ સ્પર્શે છે તો \((\alpha+\sqrt{3})^{2}+(\beta+\sqrt{6})^{2}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ઉપવલય \(\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{4}=1\), a \(>2\), ની અંતર્ગત, જેનું એક શિરોબિંદુ આ ઉપવલયની મુખ્ય અક્ષનું એક અંત્ય બિંદુ હોય અને જેની એક બાજુ \(y\)-અક્ષને સમાંતર હોય તેવા ત્રિકોણનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ \(6 \sqrt{3}\) છે. તો આ ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા ....... છે,JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(f:(1,3) \rightarrow \mathrm{R}\) એ \(f(\mathrm{x})=\frac{\mathrm{x}[\mathrm{x}]}{1+\mathrm{x}^{2}},\) મુજબ વિધેય વ્યાખ્યાતિ છે કે જ્યાં \([\mathrm{x}]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે તો વિધેય \(f\) નો વિસ્તાર મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- જો \(S_n\) એ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ \(n\) પદનો સરવાળો દર્શાવે છે અને \(S_4 = 16\) અને \(S_6 = -48\), હોય તો \(S_{10}\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(2 x^2+(\cos \theta) x-1=0, \theta \in(0,2 \pi)\) સમીકરણના ભિન્ન બીજ \(\alpha_\theta\) અને \(\beta_\theta\) છે. જો m અને M એ \(\alpha_\theta^4+\beta_\theta^4\) ના ન્યૂનતમ અને મહત્તમ મૂલ્યો હોય, તો \(16(M+m)\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- \(100\) અવલોકનોનો સરવાળો અને તેમના વર્ગોનો સરવાળો અનુક્રમે \(400\) અને \(2475\) છે ત્યારબાદ માલૂમ પડ્યું કે ત્રણ અવલોકનો \(3, 4\) અને \(5\) ખોટા અવલોકનોનો છે જો ખોટા અવલોકનોને કાઢી નાખવામાં આવે તો બાકી રહેલા અવલોકનોનો વિચરણ કેટલું થાય ?JEE Mains 2017 Hard