JEE Mains · Maths · STD 11 - 6. permutation and combination
પુનરાવર્તન સિવાય અંકો \(0, 1, 2, 5, 7\) અને \(9\) નો ઉપયોગ કરી \(11\) વડે વિભાજ્ય છ અંકની કેટલી સંખ્યા બનાવી શકાય.
- A \(36\)
- B \(60\)
- C \(72\)
- D \(48\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(60\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let the six digit number be \(abcdef\) for this number to be divisible by \(11\) \(|(a+c+e)-(b+d+f)|\) must be multiple of \(11\) \(\therefore \) possibility is \(a+c+c=b+d+f=12\) Case \(I\,\,\{a,c,e\}=\{7,5,0\}\) and \(\{b,d,f\}=\{9,2,1\}\) So, number of numbers…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકે \(\vec{a}=2 \hat{i}-\hat{j}+5 \hat{k}\) અને \(\vec{b}=\alpha \hat{i}+\beta \hat{j}+2 \hat{k} \cdot\) જો \(((\vec{a} \times \vec{b}) \times \hat{i}) \cdot \hat{k}=\frac{23}{2}\) હોય, તો \(|\vec{b} \times 2 \hat{j}|=\) ..........JEE Mains 2022 Hard
- ધારોકે ઉપવલય \(E: x^2+9 y^2=9\) એ ધન \(x\)-અને \(y\)-અક્ષોને અનુક્રમે બિંદુ \(A\) અને \(B\) માં છેદે છે.ધારોકે \(E\) નો પ્રધાન અક્ષ એ વર્તુળ \(C\) નો વ્યાસ છે.ધારોકે \(A\) અને \(B\) માંથી પસાર થતી રેખા વર્તુળ \(C\) ને બિંદુ \(P\) માં મળે છે.જો શિરોબિંદુઓ \(A,P\) અને ઉગમબિંદુ \(O\) વાળા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ \(\frac{m}{n}\) હોય, જ્યાં \(m\) અને \(n\) પરસ્પર અવિભાજય છે, તો \(m-n=.......\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\vec{a}\) અને \(\vec{b}\) બે સદિશો એવા હોય કે જેથી \(|\vec{a}| = 2\) અને \(|\vec{b}| = 3\), તો \(3\left|\left(3\vec{a} + 2\vec{b}\right)\right| + 4\left|\left(3\vec{a} - 2\vec{b}\right)\right|\) નું મહત્તમ મૂલ્ય છે :JEE Mains 2026 Hard
- વિકલ સમીકરણ \(\sin \,2x\,\left( {\frac{{dy}}{{dx}} - \sqrt {\tan \,x} } \right) - y = 0,\) નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- ધારો કે \(A B C\) એ રેખાઓ \(7 x-6 y+3=0, x+2 y-31=0\) અને \(9 x-2 y-19=0\) દ્વારા બનતો ત્રિકોણ છે. ધારો કે બિંદુ \((h, k)\) એ રેખા \(3 x+6 y-53=0\) ને સાપેક્ષ \(\Delta A B C\) ના કેન્દ્રકનું પ્રતિબિંબ છે. તો \(h^2+k^2+h k\) = __________JEE Mains 2025 Easy
- જો \(y(x)=\left(x^{x^{x}}\right), x>0\) હોય,તો \(x=1\) આગળ \(\frac{d^{2} x}{d y^{2}}+20=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જેના ધટકો ગણ \(\{0,1\}\) માંથી હોય તથા પ્રત્યેક હારના તમામ ધટકોનો સરવાળો \(1\) હોય અને પ્રત્યેક સ્તંભના તમામ ધટકોનો સરવાળો પણ \(1\) હોય, તેવા કક્ષા \(5\) વાળા ચોરસ શ્રેણિકોની સંખ્યા \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- \((\mathrm{x}+\sqrt{\mathrm{x}^{2}-1})^{6}+(\mathrm{x}-\sqrt{\mathrm{x}^{2}-1})^{6}\) ના વિસ્તરણમાં \(x^{4}\) અને \(x^{2}\) ના સહગુણકો \(\alpha\) અને \(\beta\) હોય તો . . . .JEE Mains 2020 Hard
- જો \(\sum\limits_{r = 0}^{25} {\left\{ {^{50}{C_r}.{\,^{50 - r}}{C_{25 - r}}} \right\} = K\left( {^{50}{C_{25}}} \right)} \) હોય તો \(K\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(A\) \(2 \times 2\) વાસ્તવિક શ્રેણિક છે અને \(I\) કક્ષા \(2\) નો એકમ શ્રેણિક છે, ને સમીકરણ \(|A-x I|=0\) નાં બીજ \(-1\) અને \(3\) હોય, તો શ્રેણિક \(\mathrm{A}^2\) ના વિકર્ણી ઘટકોનો સરવાળો ........... થાય.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(C\) એક વર્તુળ છે જેનું કેન્દ્ર પ્રથમ ચરણમાં છે અને તે \(x\)-અક્ષને ઊગમબિંદુથી \(3\) એકમ અંતરે સ્પર્શે છે. જો વર્તુળ \(C\) \(y\)-અક્ષ પર \(6\sqrt{3}\) લંબાઈનો આંતરછેદ બનાવતું હોય, તો રેખા \(x - y = 3\) પરના વર્તુળ \(C\) ની જીવાની લંબાઈ શોધો :JEE Mains 2026 Medium
- જો સમગુણોત્તર શ્રેણીના ચાર ધન ક્રમિક પદોના સરવાળા તથા ગુણાકાર અનુક્રમે \(126\) અને \(1296\) હોય, તો આવી દરેક સમગુણોત્તર શ્રેણીનાં સામાન્ય ગુણોત્તરોનો સરવાળો \(.............\) છે.JEE Mains 2023 Hard