JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
વિકલ સમીકરણ \(\sin \,2x\,\left( {\frac{{dy}}{{dx}} - \sqrt {\tan \,x} } \right) - y = 0,\) નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.
- A \(y\sqrt {\tan \,x} = x + c\)
- B \(y\sqrt {\cot \,x} = \tan x + c\)
- C \(y\sqrt {\tan \,x} = \cot x + c\)
- D \(y\sqrt {\cot \,x} = x + c\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(y\sqrt {\cot \,x} = x + c\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Given, \(\sin 2 x\left(\frac{d y}{d x}-\sqrt{\tan x}\right)-y=0\) or, \(\frac{d y}{d x}=\frac{y}{\sin 2 x}+\sqrt{\tan x}\) or, \(\frac{{dy}}{{dx}} - y\cos ec2x = \sqrt {\tan x} \) ....\((1)\) Now, integrating factor (I.F) \( = {e^{\int - \cos ec2x}}\) or, I.F…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અહી \(S=\left\{n \in N \mid\left(\begin{array}{ll}0 & i \\ 1 & 0\end{array}\right)^{n}\left(\begin{array}{ll}a & b \\ c & d\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ll}a & b \\ c & d\end{array}\right) \forall a, b, c, d \in R\right\}\) કે જ્યાં \(i=\sqrt{-1} \) છે. તો ગણ \(\mathrm{S}\) માં \(2\) અંકની કેટલી સંખ્યા હશે.JEE Mains 2021 Medium
- જો બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ માટે જો બંને માંથી માત્ર એકજ ઘટના બંને તેની સંભાવના \(\frac {26}{49}\) છે અને બંને માંથી એકપણ ઘટના ન બને તેની સંભાવના \(\frac {15}{49}\) તો બંને ઘટનામાંથી જેની સંભાવના વધુ હોય તે મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- ધારોકે \(\Delta\) એ પ્રદેશ \(\left\{(x, y) \in R ^2: x^2+y^2 \leq 21, y^2 \leq 4 x, x \geq 1\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ છે. તો \(\frac{1}{2}\left(\Delta-21 \sin ^{-1} \frac{2}{\sqrt{7}}\right)=................\)JEE Mains 2023 Hard
- બે પાસાને ઉછાળવામાં આવે છે. તેમની પરના અંકોને \(\lambda\) અને \(\mu\) લેવામાં આવે છે અને સમીકરણ સંહતિ \(x+y+z=5\) ; \(x+2 y+3 z=\mu\) ; \(x+3 y+\lambda z=1\) ને બનાવમાં આવે છે.જો \(\mathrm{p}\) એ સમીકરણ સંહતિને એકાકી ઉકેલ હોય તેની સંભાવના દર્શાવે છે અને \(\mathrm{q}\) એ સમીકરણ સંહતિનો ઉકેલગણ ખાલીગણ છે તેની સંભાવના દર્શાવે છે તોJEE Mains 2021 Hard
- સમક્ષિતિજ સમતલ પર એક શિરોલંબ ટાવર છે સમતલ પરના બિંદુ \(A\) થી ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ \(45^o\) માલૂમ પડે છે બિંદુ \(B\) એ બિંદુ \(A\) થી \(30\, m\) શિરોલંબ ઉચાઇ પર આવેલ છે જો બિંદુ \(B\) થી ટાવરના ટોચનો ઉત્સેધકોણ \(30^o\) હોય તો ટાવરના તળિયાથી બિંદુ \(A\) સુધીનું અંતર (મીટર માં) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- \({\int\limits_0^x {\left| {\cos \,x} \right|} ^3}\,dx\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\int\left(\frac{1-5 \cos ^2 x}{\sin ^5 x \cos ^2 x}\right) d x=f(x)+ C\),જ્યાં C એ સંકલનનો અચળ છે, તો \(f\left(\frac{\pi}{6}\right)-f\left(\frac{\pi}{4}\right)=\) ___ .JEE Mains 2026 Hard
- ધારોકે \(|\vec{a}|=2,|\vec{b}|=3\) તથા સદિશો \(\vec{a}\) અને \(\vec{b}\) વચ્ચેનો ખૂણો \(\frac{\pi}{4}\) છે.તો \(|(\vec{a}+2 \vec{b}) \times(2 \vec{a}-3 \vec{b})|^2=........\)JEE Mains 2023 Medium
- \(\{(x,y):\)\({y^2} \le 2x\) અને \(y \ge 4x - 1\)\(\}\) દ્ઘારા રચાતા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો. .JEE Mains 2015 Hard
- જો \(\mathrm{f} \ (0, \infty) \rightarrow \mathrm{R}\) બે વિધેયો \(\mathrm{f}(\mathrm{x})=\int_{-\mathrm{x}}^{\mathrm{x}}\left(|\mathrm{t}|-\mathrm{t}^2\right) \mathrm{e}^{-\mathrm{t}^2} \mathrm{dt}\) અને \(g(x)=\int_{-x}^x t^{1 / 2} e^{-t} d t\) થી વ્યાખ્યાયિત છે. તો \(\left(f\left(\sqrt{\log _e 9}\right)+g\left(\sqrt{\log _e 9}\right)\right) =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- ત્રણ વર્તુળ જેમની ત્રિજ્યા અનુક્રમે \(a, b, c\, ( a < b < c )\) છે તે એકબીજાને બહારથી સ્પર્શે છે જો તેમનો સામાન્ય સ્પર્શક \(x -\) અક્ષ હોય તોJEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે કોઈક \(r, p \in \mathbb{R}\) માટે \(\lim\limits_{x \to 2} \dfrac{(\tan(x-2))(rx^2 + (p-2)x - 2p)}{(x-2)^2} = 5\). જો \(q\) ના શક્ય તમામ મૂલ્યોનો ગણ, કે જેથી સમીકરણ \(rx^2 - px + q = 0\) ના બીજ \((0, 2)\) અંતરાલમાં હોય, તે અંતરાલ \((\alpha, \beta]\) હોય, તો \(4(\alpha + \beta)\) બરાબર છે :JEE Mains 2026 Hard