JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
ધારોકે ઉપવલય \(E: x^2+9 y^2=9\) એ ધન \(x\)-અને \(y\)-અક્ષોને અનુક્રમે બિંદુ \(A\) અને \(B\) માં છેદે છે.ધારોકે \(E\) નો પ્રધાન અક્ષ એ વર્તુળ \(C\) નો વ્યાસ છે.ધારોકે \(A\) અને \(B\) માંથી પસાર થતી રેખા વર્તુળ \(C\) ને બિંદુ \(P\) માં મળે છે.જો શિરોબિંદુઓ \(A,P\) અને ઉગમબિંદુ \(O\) વાળા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ \(\frac{m}{n}\) હોય, જ્યાં \(m\) અને \(n\) પરસ્પર અવિભાજય છે, તો \(m-n=.......\)
- A \(18\)
- B \(16\)
- C \(17\)
- D \(15\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(17\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
For line \(AB x+3 y =3\) and circle is \(x ^2+ y ^2=9\) \((3-3 y)^2+y^2=9\) \(\Rightarrow 10 y^2-18 y=0\) \(\Rightarrow y=0, \frac{9}{5}\) \(\therefore \text { Area }=\frac{1}{2} \times 3 \times \frac{9}{5}=\frac{27}{10}\) \(m - n =17\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ત્રણ ધન પુર્ણાકો \(p, q, r \quad x^{p q^2}=y^{q r}=z^{p^2 r}\) અને \(r = pq +1\) એવા છે કે જેથી \(3,3 \log _y x, 3 \log _z y , 7 \log _x z\) સમાંતર શ્રેણીમાં (જ્યાં સામાન્ય તફાવત \(\frac{1}{2}\) છે.) તો \(r-p-q=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે \(z=x+i y\) એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી \(\frac{2 z-3 i}{2 z+i}\) એ શુદ્ધ કાલ્પનિક છે. જો \(x+y^2=0\) હોય, તો \(y^4+y^2-y=........\)JEE Mains 2023 Medium
- જો અંતરાલ \([3,4]\) માં બિંદુ \(c\) આગળ વિધેય \(f(\mathrm{x})=\log _{\mathrm{e}}\left(\frac{\mathrm{x}^{2}+\alpha}{7 \mathrm{x}}\right)\) કે જ્યાં \(\alpha \in \mathrm{R},\) એ રોલના પ્રમેયનું પાલન કરતું હોય તો \(f^{\prime \prime}(\mathrm{c})\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- ધારોકે \(S=\{z: 3 \leqslant|2 z-3(1+i)| \leqslant 7\}\) એ સંકર સંખ્યાઓનો એક ગણ છે. તો \(\operatorname{Min}_{z\ \in\ S}\left|\left(z+\frac{1}{2}(5+3 i)\right)\right|=\) ___ .JEE Mains 2026 Easy
- વિધેય \(\mathrm{F}:[3,5] \rightarrow \mathrm{R}\) એ અંતરાલ \((3,5)\) પર બે વખત વિકલનીય છે કે જેથી \(\mathrm{F}(\mathrm{x})=\mathrm{e}^{-\mathrm{x}}\) \(\int_{3}^{x}\left(3 t^{2}+2 t+4 F^{\prime}(t)\right) \,d t\) થાય. જો \(F^{\prime}(4)=\frac{\alpha e^{\beta}-224}{\left(e^{\beta}-4\right)^{2}}\) તો \(\alpha+\beta\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ \(\lambda x+2 y+2 z=5\) ; \(2 \lambda x+3 y+5 z=8\) ; \(4 x+\lambda y+6 z=10\) ને . . . .JEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે A અને B એ રેખા \(y+5=0\) અને રેખા \(x+y+4=0\) ને સાપેક્ષે પરવલય \(y^2=4 x\) ના પ્રતિબિંબના બે છેદનબિંદુઓ છે. જો d એ A અને B વચ્ચેનું અંતર દર્શાવે છે અને a એ \(\triangle S A B\) નું ક્ષેત્રફળ દર્શાવે છે, જ્યાં \(S\) એ પરવલય \(y^2=4 x\) ની નાભિ છે, તો \((a+d)\) નું મૂલ્ય __________ છે.JEE Mains 2025 Hard
- જો \(\overrightarrow{\mathrm{a}}=3 \hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}+\mathrm{k}, \overrightarrow{\mathrm{b}}=2 \hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}+3 \mathrm{k}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{c}}\) સદિશ માટે \((\vec{a}+\vec{b}) \times \vec{c}=2(\vec{a} \times \vec{b})+24 \hat{j}-6 k\) અને \((\vec{a}+\vec{b}+\hat{i}) \cdot \vec{c}=-3\). તો \(|\vec{c}|^2 =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- \(\sum \limits_{ r =0}^{22}{ }^{22} C _{ r }{ }^{23} C _{ r }\) નું મૂલ્ય \(.......\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો વક્ર \(2 y^2=3 x\), રેખાઓ \(x+y=3, y=0\) અને વર્તુળ \((x-3)^2+y^2=2\) ની બહારની બાજુ વડે ઘેરાયેલ ક્ષેત્રફળ \(A\) હોય, તો \(4(\pi+4 A)=.......\)
JEE Mains 2023 Hard - ધારોકે \(\vec{a}=\hat{i}+\alpha \hat{j}+3 \hat{k}\) અને \(\vec{b}=3 \hat{i}-\alpha \hat{j}+\hat{k} \cdot\) છે. જેની પાસ પાસેની બાજુઓ સદિશો \(\vec{a}\) અને \(\vec{b}\) વડે દર્શાવેલ હોય તેવા સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણનું નું ક્ષેત્રફળ \(8 \sqrt{3}\) ચો. એકમ હોય, તો તે \(\overrightarrow{ a } \cdot \overrightarrow{ b }\) ....... .JEE Mains 2021 Medium
- \(\int \limits_0^{\infty} \frac{6}{e^{3 x}+6 e^{2 x}+11 e^x+6} d x=..........\)JEE Mains 2023 Hard