JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
જો \(\vec{a}\) અને \(\vec{b}\) બે સદિશો એવા હોય કે જેથી \(|\vec{a}| = 2\) અને \(|\vec{b}| = 3\), તો \(3\left|\left(3\vec{a} + 2\vec{b}\right)\right| + 4\left|\left(3\vec{a} - 2\vec{b}\right)\right|\) નું મહત્તમ મૂલ્ય છે :
- A \(30\)
- B \(36\)
- C \(60\)
- D \(72\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(60\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
ધારો કે \(\vec{a}\) અને \(\vec{b}\) વચ્ચેનો ખૂણો \(\theta\) છે. \(|3\vec{a} + 2\vec{b}| = \sqrt{9|\vec{a}|^2 + 4|\vec{b}|^2 + 12|\vec{a}||\vec{b}|\cos\theta}\) \(|\vec{a}| = 2\) અને \(|\vec{b}| = 3\) ને આદેશિત કરતાં:…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- વહાણમાંથી મિસાઈલ છોડવામાં આવે છે, તેને અટકાવવામાં આવે તેની સંભાવના \(\frac{1}{3}\) છે અને તેને અટકાવવામાં આવતી નથી તેમ આપેલ હોય ત્યારે તે લક્ષ્ય સાથે તેની સંભાવના \(\frac{3}{4}\) છે. જે વહાણમાંથી નિરપેક્ષ રીતે ત્રણ મિસાઈલ છોડવામાં આવે, તો આ ત્રણેય લક્ષ્ય સાથે તેની સંભાવના ............ છે.JEE Mains 2021 Easy
- \(\int {\frac{{3{x^{13}}\, + \,\,2{x^{11}}}}{{{{(2{x^4}\, + \,3{x^2}\, + \,1)}^4}}}dx} \) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(f:[-1,2] \rightarrow {R}\) એ \(f(x)=2 x^2+x+\left[x^2\right]-[x]\) મુજબ આપેલ છે, જ્યાં \([t]\) એ \(\mathrm{t}\) કે તેથી નાનો મહતમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. \(f\) સતત ન હોય તેવા બિંદૂઓની સંખ્યા ............. છે.JEE Mains 2024 Hard
- એક પાસાની બે સપાટી પર 1 અંક છે, બે સપાટી પર 2 અંક છે, એક સપાટી પર 3 અંક છે અને એક સપાટી પર 4 અંક છે. બીજા પાસાની એક સપાટી પર 1 અંક છે, બે સપાટી પર 2 અંક છે, બે સપાટી પર 3 અંક છે અને એક સપાટી પર 4 અંક છે. જ્યારે બંને પાસા એકસાથે ફેંકવામાં આવે ત્યારે સંખ્યાઓનો સરવાળો 4 અથવા 5 મળવાની સંભાવના કેટલી છે?JEE Mains 2025 Medium
- ધારોકે \(C\) એ \((2,0)\) પર કેન્દ્રિત અને ઉપવલય \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{16}=1\) ની અંદર અંતઃવૃત મોટામા મોટુ વર્તુળ છ. જો \((1,a)\) એ \(C\) પર આવેલ હોય, તો \(10 \alpha^2=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે \(\alpha \in(0, \infty)\) અને \(\mathrm{A}\) \(=\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & \alpha \\ 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 2\end{array}\right]\)જો \(\operatorname{det}\left(\operatorname{adj}\left(2 A-A^{\mathrm{T}}\right) \cdot \operatorname{adj}\left(A-2 A^{\mathrm{T}}\right)\right)=2^8\) હોય, તો \((\operatorname{det}(A))^2\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{d y}{d x}=(y+1)\left((y+1) e^{x^{2} / 2}-x\right), y(2)=0\) નો ઉકેલ હોય તો \(y'(1)\) મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(2\,{\sin ^3}\,\alpha - 7\,{\sin ^2}\,\alpha + 7\,\sin \,\alpha = 2\) ના સમાધાન માટે \(\alpha \)ની કિંમત \([0, 2\pi]\) માં કેટલી મળે ?JEE Mains 2014 Hard
- ધારો કે કોઈક \(\alpha \in \mathbb{R}\) માટે, \(f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}\) એક વિધેય છે જે બધા જ \(x,y \in \mathbb{R}\) માટે \(f(x+y)=f(x)+2y^2+y+\alpha xy\) ને સંતોષે છે. જો \(f(0)=-1\) અને \(f(1)=2\), તો \(\sum_{n=1}^{5}(\alpha+f(n))\) નું મૂલ્ય છે:JEE Mains 2026 Hard
- \(y=5^{\log x}\) નો વ્યસ્ત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- ધારો કે \(\left(\sqrt{8 x-x^2-12}-4\right)^2+(x-7)^2, x \in {R}\) ની મહત્તમ તથા ન્યૂનતમ કિંમતો અનુક્રમે \(\mathrm{M}\) અને \(\mathrm{m}\) છે. તો \(\mathrm{M}^2-\mathrm{m}^2\) = ............JEE Mains 2024 Hard
- 10 અવલોકનોના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે 9 અને 34.2 છે. જો આમાંથી 8 અવલોકનો 2, 3, 5, 10, 11, 13, 15, 21 હોય, તો તમામ 10 અવલોકનોનો મધ્યસ્થ સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન ___ છે.JEE Mains 2026 Easy