JEE Mains · Maths · STD 11 - 9. straight line
ધારો કે \(A B C\) એ રેખાઓ \(7 x-6 y+3=0, x+2 y-31=0\) અને \(9 x-2 y-19=0\) દ્વારા બનતો ત્રિકોણ છે. ધારો કે બિંદુ \((h, k)\) એ રેખા \(3 x+6 y-53=0\) ને સાપેક્ષ \(\Delta A B C\) ના કેન્દ્રકનું પ્રતિબિંબ છે. તો \(h^2+k^2+h k\) = __________
- A 47
- B 37
- C 36
- D 40
Answer & Solution
Correct Answer
(B) 37
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\therefore \text { centroid of } \triangle \mathrm{ABC}\) \(=\left(\frac{9+3+5}{3}, \frac{11+4+13}{3}\right)\) \(=\left(\frac{17}{3}, \frac{28}{3}\right)\) Let image of centroid with respect to line mirror is \((\mathrm{h}, \mathrm{k})\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\mathrm{b}\) એ \(\mathrm{a}\) ની સાપેક્ષે ઘણો નાનો છે કે જેથી \(\frac{b}{a}\) ની ત્રણ કે તેથી મોટી ઘાતાંકને \(\frac{1}{a-b}+\frac{1}{a-2 b}+\frac{1}{a-3 b} \ldots .+\frac{1}{a-n b}=\alpha n+\beta n^{2}+\gamma n^{3}\) પદાવલિમાં અવગણી શકાય તો \(\gamma\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- યાર્દચ્છિક ચલ \(X\) નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ આપેલ છે.
તો \(\mathrm{P}(\mathrm{X}> 2)\) મેળવો.\(X\) \(1\) \(2\) \(3\) \(4\) \(5\) \(P(X)\) \(K^2\) \(2K\) \(K\) \(2K\) \(5K^2\) JEE Mains 2020 Hard - જ્યારે પસંદ કરાયેલ મૂળાક્ષરો ભિન્ન હોવા જરૂરી ન હોય, ત્યારે શબ્દ \(MATHEMATICS\) ના મૂળાક્ષરોમાંથી પાંચ મૂળાક્ષરો પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો સદીશ \(\vec a\) અને \(\vec b\) સમરેખ હોય તો સદીશ \(\vec \alpha =(\lambda -2) \vec a + \vec b\) અને \(\vec \beta = (4\lambda -2)\vec a + 3\vec b\) એ \(\lambda \) ની કઈ કિમંત માટે સમરેખ થાય .JEE Mains 2019 Medium
- વિકલ સમીકરણ \(x\,\frac{{dy}}{{dx}}\, + \,2y\, = \,{x^2}\,(x\, \ne \,0)\) ઉકેલ મેળવો કે જ્યાં \(y(1) = 1\) આપેલ છે .JEE Mains 2019 Hard
- \(\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{x\left(e^{\frac{\left(\sqrt{1+x^{2}+x^{4}}-1\right)}{x}}-1\right)}{\sqrt{1+x^{2}+x^{4}}-1}\) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો અતિવલયનું કેન્દ્ર ઉંગમબિંદુ હોય તથા બિંદુ \((4, 2)\) માંથી પસાર થતું હોય અને તેની મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ \(4\) અને \(x -\) અક્ષ હોય તો અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- સંકલિત \(\int \limits_1^2\left(\frac{t^4+1}{t^6+1}\right) d t\) નું મૂલ્ય \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- અહી \(g ( x )=\int_{0}^{ x } f( t ) dt \) કે જ્યાં \(f\) એ \([0,3]\) પર સતત છે કે જેથી દરેક \(t \in[0,1]\) માટે \(\frac{1}{3} \leq f(t) \leq 1\) અને \(t \in(1,3]\) માટે \(0 \leq f( t ) \leq \frac{1}{2}\) થાય છે. તો \(g (3)\) ને સમાવતો મહતમ અંતરાલ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો વિધેય \(f:(-\infty,-1] \rightarrow(a, b]\) માં \(f(x)=e^{x^3-3 x+1}\) થી વ્યાખ્યાયિત છે અને તે એક-એક તથા વ્યાપ્ત છે. તો બિંદુ \(P(2 b+4, a+2)\) નું રેખા \(x+\) \(\mathrm{e}^{-3} \mathrm{y}=4\) થી અંતર મેળવો.JEE Mains 2024 Hard
- \( \cos ^{3}\left(\frac{\pi}{8}\right) \cdot \cos \left(\frac{3 \pi}{8}\right)+\sin ^{3}\left(\frac{\pi}{8}\right) \cdot \sin \left(\frac{3 \pi}{8}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- જો \(f\left( x \right) = x\left| x \right|\,,\,g\left( x \right) = \sin \,x\) અને \(h\left( x \right) = \left( {gof} \right)\left( x \right)\) તોJEE Mains 2014 Hard