JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
પરવલયો \(2 y^2=\mathrm{k} x\) અને \(\mathrm{k} y^2=2(y-x)\) વડે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ થાય તેવી \(\mathrm{k}\) ની તમામ શક્ય કિંમતોના વર્ગોનો સરવાળો ........... છે.
- A \(1\)
- B \(4\)
- C \(5\)
- D \(8\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(8\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( k y^2=2(y-x) \) \( 2 y^2=k x \) \( \text { Point of intersection } \rightarrow \) \( \mathrm{ky}^2=2\left(\mathrm{y}-\frac{2 \mathrm{y}^2}{\mathrm{k}}\right) \) \( \mathrm{y}=0 \quad \mathrm{ky}=2\left(1-\frac{2 \mathrm{y}}{\mathrm{k}}\right) \)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો વર્તુળનું સમીકરણ \( lm\,\left( {\frac{{iz - 2}}{{z - i}}} \right) + 1 = 0\,,z \in C\,,z \ne i\) હોય તો વર્તુળ ની ત્રિજ્યા મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
- અહી \(S\) એ અંતરાલ \([0,4 \pi]\) માં સમીકરણ \(\sin ^{4} \theta+\cos ^{4} \theta-\sin \theta \cos \theta=0\) ઉકેલનો સરવાળો દર્શાવે છે તો \(\frac{8 \mathrm{~S}}{\pi}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- અહી \(\vec{a}\) અને \(\vec{b}\) બે સદીશ આપેલ છે કે જેથી \(|\vec{a}+\vec{b}|^{2}=|\vec{a}|^{2}+2|\vec{b}|^{2}, \vec{a} \cdot \vec{b}=3 \) અને \(|\vec{a} \times \vec{b}|^{2}=75\) હોય તો \(|\vec{a}|^{2}\) ની કિમંત \(.......\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- \(z_0\) એ દ્રીઘાત સમીકરણ \(x^2 + x + 1= 0\) નો ઉકેલ છે. જો \(z = 3 + \,6iz_0^{81}\, - 3iz_0^{93}\) હોય તો arg \(z\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(f\) એ વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી \(f(1) = 2\) અને \(f\,'(x) = f(x)\) દરેક \(x\in R\) માટે શક્ય હોય અને \(h(x) = f(f(x)),\) તો \(h'(1)\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(S\) એ છ થી આઠ કેરેક્રર્સ લાંબા પાસવર્ડસ નો એવો ગણ છે કે જ્યાં પ્રત્યેક કેરેક્ટર \(\{A, B, C, D, E\}\) માંથી એક મૂળાક્ષર છે અથવા તો \(\{1,2,3,4,5\}\) માંથી એક સંખ્યા છે, તથા કેરેક્ટર્સનું પુનરાવર્તન કરી શકાય છે. જેનો ઓછામાં અછો એક કેરેકટર \(\{1,2,3,4,5\}\) માંથી કોઈ એક સંખ્યા હોય તેવા ગણ \(S\) માંના પાસવર્ડસની સંખ્યા, જે \(\alpha \times 5^{6}\) હોય, તો \(\alpha=\) ............JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{d y}{d x}=\frac{y}{x}\left(1+x y^2\left(1+\log _e x\right)\right), x > 0, y(1)=3\) નો ઉકેલ વક્ર છે. તો \(\frac{y^2(x)}{9}=................\).JEE Mains 2023 Hard
- જો \(x\) એ સમીકરણ \(\sqrt {2x + 1} - \sqrt {2x - 1} = 1, \left( {x \ge \frac{1}{2}} \right)\) નો ઉકેલ હોય તો \(\sqrt {4{x^2} - 1} \) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
- ધારો કે, ચોરસ OABC ની બાજુની લંબાઈ 'a' છે, જ્યાં \(O\) ઉગમબિંદુ છે. તેની બાજુ OA ધન \(x\)-અક્ષ સાથે લઘુકોણ \(\alpha\) બનાવે છે અને તેના વિકર્ણોના સમીકરણો \((\sqrt{3}+1) x+(\sqrt{3}-1) y=0\) અને \((\sqrt{3}-1) x-(\sqrt{3}+1) y+8 \sqrt{3}=0\) છે. તો, \(\mathrm{a}^2\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- પરવલયો \(y=x^2+2\) અને \(x=y^2+2\) ને સ્પર્શતા સૌથી નાના વર્તુળની ત્રિજ્યા શું છે?JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે \(f(x)=\int_0^t t\left(t^2-9 t+20\right) d t, 1 \leq x \leq 5\). જો \(f\) નો વિસ્તાર \([\alpha, \beta]\) હોય, તો \(4(\alpha+\beta)\) = ___JEE Mains 2025 Easy
- ધારોકે \(8\) સંખ્યાઓ \(x, y, 10,12,6,12,4,8\) ના મધ્યક અને વિયરણ અનુક્રમે \(9\) અને \(9.25\) છે. જો \(x > y\) હોય, તો \(3 x-2 y=.........\).JEE Mains 2023 Hard