JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
જો \(x\) એ સમીકરણ \(\sqrt {2x + 1} - \sqrt {2x - 1} = 1, \left( {x \ge \frac{1}{2}} \right)\) નો ઉકેલ હોય તો \(\sqrt {4{x^2} - 1} \) ની કિમત મેળવો.
- A \(\frac{3}{4}\)
- B \(\frac{1}{2}\)
- C \(2\sqrt 2 \)
- D \(2\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\frac{3}{4}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\sqrt{2 x+1}-\sqrt{2 x-1}=1..........(1)\) \(\Rightarrow \quad 2 x+1+2 x-1-2 \sqrt{4 x^{2}-1}=1\) \(\Rightarrow 4 x-1=2 \sqrt{4 x^{2}-1}\) \(\Rightarrow 16 x^{2}-8 x+1=16 x^{2}-4\) \(\Rightarrow 8 x=5\) \(\Rightarrow \quad x=\frac{5}{8}\) which satisfies equation \((1)\) So,…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- વર્તુળ \(x^2 + y^2 = 4\) પરના બિંદુ \((\sqrt 3,1)\) પર આંતરેલ અભિલંબ અને સ્પર્શક તથા \(x -\) અક્ષ થી બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ ચો. એકમમાં મેળવોJEE Mains 2019 Hard
- જો વિધેય \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll}k_{1}(x-\pi)^{2}-1, & x \leq \pi \\ k_{2} \cos x, & x>\pi\end{array}\right.\) એ બે વાર વિકલનીય હોય તો \(\left( k _{1}, k _{2}\right)\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(A,B\) એ બે અર્ધ-રેખાઓ \(x-\sqrt{3}|y|=\alpha\), \(\alpha>0\) પર તેમના છેદનબિંદુ \(P\) થી \(\alpha\) અંતરે આવેલા બિંદુઓ છે. રેખાખંડ \(AB\) આપેલી અર્ધ-રેખાઓના કોણ દ્વિભાજકને બિંદુ \(Q\) પર મળે છે. જો \(PQ=\dfrac{9}{2}\) હોય અને \(R\) એ \(\triangle PAB\) ના પરિવૃતની ત્રિજ્યા હોય, તો \(\dfrac{\alpha^2}{R}\) બરાબર ______ છે.JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે \(f\left( x \right) = {x^2} + \frac{1}{{{x^2}}}\) અને \(g\left( x \right) = x - \frac{1}{x},\;x \in R - \left\{ { - 1,1,0} \right\}\). જો \(h\left( x \right) = \frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}\) તો \(h\left( x \right)\) નું સ્થાનીય ન્યૂનતમ મૂલ્ય . . . છે. .JEE Mains 2018 Hard
- પ્રકાશનું કિરણ બિંદુ \((2,1)\) માંથી પસાર થાય ને \(y\) - અક્ષ પરનું બિંદુ \(P\) થી પરાવર્તિત પામી ને બિંદુ \((5,3)\) માંથી પસાર થાય છે. પરાવર્તિત કિરણ એ ઉપવલયની નિયામિકા બને છે કે જેની ઉત્કેન્દ્રિતા \(\frac{1}{3}\) છે અને નજીકના નાભીનું આ નિયામિકા થી અંતર \(\frac{8}{\sqrt{53}}\) હોય તો બીજી નિયમિકાનું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- અહી ' \(a\) ' એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે કે જેથી વિધેય \(f(x)=a x^{2}+6 x-15, x \in R\) એ અંતરાલ \(\left(-\infty, \frac{3}{4}\right)\) માં વધતું વિધેય છે અને \(\left(\frac{3}{4}, \infty\right) \) પર ઘટતું વિધેય છે તો વિધેય \(g(x)=a x^{2}-6 x+15, x \in R\) એ . . . ..JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- એક સમાંતર શ્રેણી \((A.P.)\) માં છઠ્ઠું પદ \(a_6=2\) છે. જો ગુણાકાર \(a_1 a_4 a_5\) મહત્તમ હોય, તો આ સમાંતર શ્રેણીનો સામાન્ય તફાવત ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(S_n\) એ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ \(n\) પદનો સરવાળો દર્શાવે છે અને \(S_4 = 16\) અને \(S_6 = -48\), હોય તો \(S_{10}\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \( \vec{a}=-\hat{i}+2\hat{j}+2\hat{k}, \) \( \vec{b}=8\hat{i}+7\hat{j}-3\hat{k} \) અને \( \vec{c} \) એક સદિશ છે કે જેથી \( \vec{a}\times\vec{c}=\vec{b} \). જો \( \vec{c}.(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})=4, \) તો \( |\vec{a}+\vec{c}|^{2} \) = ........... છે.JEE Mains 2026 Medium
- ધારો કે \( S = \{t \epsilon R : f(x)= |x-\pi|.(e^{|x|}-1)sin|x|\) એ \(t\) આગળ વિકલનીય નથી.\(\} \) તો ગણ \(S\) બરાબર . . . . ..JEE Mains 2018 Hard
- ધારો કે \(\mathbb{N} \times \mathbb{N}\) પર એક સંબંધ \(\mathrm{R}\) એ "( \(\left.x_1, y_1\right) \mathrm{R}\left(x_2, y_2\right)\) તો અને તો જ \(x_1 \leq x_2\) અથવા \(y_1 \leq y_2\) " પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત કરેલ છે. બે વિધાનો ધ્યાને લો : (\(I\)) \(\mathrm{R}\) સ્વવાચક છે પરંતુ સંમિત નથી. (\(II\)) \(R\) પરંપરિત છે. તો નીચેના પૈકી કયુ એક સાચું છે.JEE Mains 2024 Medium
- એક ત્રિકોણ \(ABC\) ની બાજુચો \(AB\) અને \(AC\) ના સમીકરણો અનુક્રમે \((\lambda+1) x+\lambda y=4\) અને \(\lambda x+(1-\lambda)\) \(y+\lambda=0\) છે. તેનું શિરોબિંદુ \(A\) એ \(y\) - અક્ષ પર આવેલું છે અને તેનું લંબકેન્દ્ર \((1,2)\) છે. બિંદુ \(C\) પરથી પ્રથમ ચરણમાં આવેલ પરવલય \(y^2=6 x\) ના ભાગ પર ના સ્પર્શકની લંબાઈ \(..................\) છે.JEE Mains 2023 Hard