JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
\(\mathrm{k}\) के सभी मानों, जिनके लिए परवलयों \(2 \mathrm{y}^2=\mathrm{kx}\) तथा \(\mathrm{ky}^2=2(\mathrm{y}-\mathrm{x})\) से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल अधिकतम है, के वर्गों का योग ........... है।
- A \(1\)
- B \(4\)
- C \(5\)
- D \(8\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(8\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( k y^2=2(y-x) \) \( 2 y^2=k x \) \( \text { Point of intersection } \rightarrow \) \( \mathrm{ky}^2=2\left(\mathrm{y}-\frac{2 \mathrm{y}^2}{\mathrm{k}}\right) \) \( \mathrm{y}=0 \quad \mathrm{ky}=2\left(1-\frac{2 \mathrm{y}}{\mathrm{k}}\right) \)…
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\(\begin{aligned}
& |\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj} \mathrm{A}))|=81 . \text { यदि } \\
& \mathrm{S}=\left\{\mathrm{n} \in \mathbb{Z}:(|\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A)|)^{\frac{(n-1)^2}{2}}=|A|^{\left(3 n^2-5 n-4\right)}\right\}
\end{aligned}\)
, तो \(\sum_{n \in S}\left|A^{\left(n^2+n\right)}\right|\) = ___JEE Mains 2025 Medium