JEE Mains · Maths · STD 12 - 5. continuity and differentiation
જો \(f\) એ વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી \(f(1) = 2\) અને \(f\,'(x) = f(x)\) દરેક \(x\in R\) માટે શક્ય હોય અને \(h(x) = f(f(x)),\) તો \(h'(1)\) મેળવો.
- A \(2e^2\)
- B \(4e\)
- C \(2e\)
- D \(4e^2\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(4e\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{{f'\left( x \right)}}{{f\left( x \right)}} = 1\,\,\,\forall x \in R\) Integrate and use \(f\left( 1 \right) = 2\) \(f\left( x \right) = 2{e^{x - 1}} \Rightarrow f'\left( x \right) = 2{e^{x - 1}}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- નીચે બે વિધાનો આપેલ છે :
વિધાન I : \(f(x)=\frac{x}{1+|x|}\) વડે વ્યાખ્યાયિત વિધેય \(f: R \rightarrow R\) એક-એક છે.
વિધાન II: \(f(x)=\frac{x^2+4 x-30}{x^2-8 x+18}\) વડે વ્યાખ્યાયિત વિધેય \(f: R \rightarrow R\) અનેક-એક છે.
ઉપરના વિધાનોને અનુસંધાને, નીચે આપેલ વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :JEE Mains 2026 Easy - ધારોકે \([t]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાક વિધેય દર્શાવે છે. જો \(\int \limits_0^{2.4}\left[x^2\right] d x=\alpha+\beta \sqrt{2}+\gamma \sqrt{3}+\delta \sqrt{5}\) હોય,તો \(\alpha+\beta+\gamma+\delta=......\)JEE Mains 2023 Hard
- જો \(z=x+\mathrm{i} y, x y \neq 0\) એ સમીકરણ \(z^2+\mathrm{i} \bar{z}=0\) નું સમાધાન કરે, તો \(\left|\mathrm{z}^2\right| =\) ...........JEE Mains 2024 Medium
- \(\int \limits_{\pi / 6}^{\pi / 3} \tan ^{3} x \cdot \sin ^{2} 3 x\left(2 \sec ^{2} x \cdot \sin ^{2} 3 x+3 \tan x \cdot \sin 6 x\right) d x\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Medium
- જો \(\int\limits_1^2 {\frac{{dx}}{{{{\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)}^{\frac{3}{2}}}}} = \frac{k}{{k + 5}}} \) તો \(k\) મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
- સદિશ \(\vec{a}=-\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}\) ને કાટકોણ જેટલું પરિભ્રમણ કરાવવામાં આવે ત્યારે તે \(y-\)અક્ષમાંથી પસાર થાય છે અને પરિણામી સદિશ \(\vec{b}\) છે તો \(3 \vec{a}+\sqrt{2} b\) નું \(\vec{c}=5 \hat{i}+4 \hat{j}+3 \hat{k}\) પરનો પ્રક્ષેપ \(.............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે સંભાવના વિતરણ
ના મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે \(\mu\) અને \(\sigma\) છે. જો \(\sigma-\mu=2\) હોય, તો \(\sigma+\mu=\) ...........\(X\) \(\alpha\) \(1\) \(0\) \(-3\) \(P(X)\) \(\frac{1}{3}\) \(K\) \(\frac{1}{6}\) \(\frac{1}{4}\) JEE Mains 2024 Hard - જો \((1 + \alpha x)^{26}\) અને \((1 - \alpha x)^{28}\) ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદોના ગુણાંક સમાન હોય, \(\alpha \neq 0\), તો \(\alpha\) નું મૂલ્ય છે:JEE Mains 2026 Medium
- એક સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં, જો પ્રથમ ત્રણ પદોનો ગુણાકાર 27 હોય તથા તેના પ્રથમ ત્રણ પદોના સરવાળાની શક્ય તમામ કિંમતોનો ગણ R - (a, b) હોય, તો \(a^2+b^2 =\) ___ .JEE Mains 2026 Easy
- જો \(S=\{z \in C:|z-i|=|z+i|=|z-1|\}\), તો \(n(S)\) = ...........JEE Mains 2024 Medium
- \(\int_{-1}^1 \frac{(1+\sqrt{|x|-x}) e^x+(\sqrt{|x|-x}) e^{-x}}{e^x+e^{-x}} d x\) ની કિંમત ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- જો \(P = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}&{\frac{1}{2}}\\
{ - \frac{1}{2}}&{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}
\end{array}} \right],\,A = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&1\\
0&1
\end{array}} \right]\) અને \(Q=PAP^T,\) તો \(P^T\) \(Q^{2015}\) \(P\) = . . . .JEE Mains 2016 Medium