JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
પરવલયો \(y=x^2+2\) અને \(x=y^2+2\) ને સ્પર્શતા સૌથી નાના વર્તુળની ત્રિજ્યા શું છે?
- A \(\frac{7 \sqrt{2}}{2}\)
- B \(\frac{7 \sqrt{2}}{16}\)
- C \(\frac{7 \sqrt{2}}{4}\)
- D \(\frac{7 \sqrt{2}}{8}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{7 \sqrt{2}}{8}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
The given parabolas are symmetric about the line \(y=x\) Tangents at \(\mathrm{A} \& \mathrm{~B}\) must be parallel to \(\mathrm{y}=\mathrm{x}\) line, so slope of the tangents \(=1\) \(\left(\frac{d y}{d x}\right)_{\min A}=1=\left(\frac{d y}{d x}\right)_{\min B}\) For point…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- દરેક સાત અંકો \(1, 2, 2, 2, 3, 3, 5\) નો ઉપયોગ કરીને બનતી સાત અંકી વિષમ સંખ્યાઓની સંખ્યા \(................\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- બિંદુ \((2, -2)\) આગળ નો વક્ર \(x^2y^2 - 2x = 4\, (1 -y)\) એ . . . . બિંદુ માંથી પસાર ન થાય.JEE Mains 2017 Hard
- જો \(\overrightarrow{ a }\) અને \(\overrightarrow{ b }\) એ એકમ સદીશો હોય તો \(\sqrt{3}|\overrightarrow{ a }+\overrightarrow{ b }|+|\overrightarrow{ a }-\overrightarrow{ b }|\) નું મહત્તમ કિમત શોધોJEE Mains 2020 Medium
- અહી ત્રિકોણ કે જેના શિરોબિંદુ \(A ( a , 3), B ( b , 5)\) અને \(C ( a , b ), ab >0\) હોય તેનું પરિકેન્દ્ર \(P (1,1)\) છે. જો રેખા \(AP\) એ રેખા \(BC\) ને બિંદુ \(Q \left( k _{1}, k _{2}\right)\) માં છેદે છે તો \(k _{1}+ k _{2}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- જો સદિશો \(\vec{a}=\lambda \hat{i}+\mu \hat{j}+4 \hat{k}, \vec{b}=-2 \hat{i}+4 \hat{j}-2 \hat{k}\) અને \(\vec{c}=2 \hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}\) સમતલી હોય અને \(\vec{a}\) નો સદિશ \(\vec{b}\) પરનો પ્રક્ષેપ \(\sqrt{54}\) એકમ હોય, તો \(\lambda+\mu\) ની શક્ય તમામ કિંમતોનો સરવાળો \(............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- \(\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\frac{1}{1+n}+\frac{1}{2+n}+\frac{1}{3+n}+\ldots+\frac{1}{2 n}\right)\) મેળવો.JEE Mains 2023 Medium
More PYQs from JEE Mains
- ગણ \(S\, = \left\{ {\frac{{\alpha \, + \,i}}{{\alpha \, - \,i}}\,:\,\alpha \, \in \,R} \right\}\,(i\, = \,\sqrt { - 1} )\) ના બધા ઘટકો નીચેના માથી ક્યાં વક્ર પર આવેલા છે ?JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(\hat{u}\) અને \(\hat{v}\) એકમ સદિશો છે જે એક લઘુકોણ પર નમેલા છે જેથી \(|\hat{u}\times\hat{v}|=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\). જો \(\vec{A}=\lambda\hat{u}+\hat{v}+(\hat{u}\times\hat{v})\) હોય, તો \(\lambda\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે \(A=\{-2,-1,0,1,2,3\}\). ધારો કે A પર સંબંધ R ને \(x R y\) તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે જો અને માત્ર જો \(y=\max \{x, 1\}\). ધારો કે R માં ઘટકોની સંખ્યા \(l\) છે. R ને સ્વવાચક અને સંમિત સંબંધો બનાવવા માટે અનુક્રમે m અને n એ R માં ઉમેરવા જરૂરી લઘુત્તમ ઘટકોની સંખ્યા છે. તો \(l+\mathrm{m}+\mathrm{n}\) = ___JEE Mains 2025 Easy
- પ્રથમ અષ્ટાંશ \((octant)\) માનો એક સદિશ \(\vec{v} x\)-અક્ષ સાથે \(60^{\circ}, y\)-અક્ષ સાથે \(45^{\circ}\) નો ખૂણો આંતરે છે અને \(z\)-અક્ષ સાથે લધુકોણ આંતરે છે. જો બિંદુ \((\sqrt{2},-1,1)\) અને \((a, b, c)\) માંથી પસાર થતુ સમતલ એ \(\vec{v}\) ને અભિલંબ હોય, તોJEE Mains 2023 Hard
- રેખાઓ \(\frac{x-5}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-4}{-3}\) અને \(\frac{x+3}{1}=\frac{y+5}{4}=\frac{z-1}{-5}\) વચ્ચેનું લઘુતમ અંતર મેળવો.JEE Mains 2023 Easy
- જો \([.]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય દર્શાવે છે તો \(\int_{0}^{\sqrt{\pi / 2}}\left(\left[ x ^{2}\right]+[-\cos x ]\right) d x\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard