JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
પરવલય \(P\) એવી રીતે આપેલ છે કે જેથી તેનું શિરોબિંદુ અને નાભીએ ધન \(x\) -અક્ષ પર ઉગમબિંદુ થી અનુક્રમે \(2\) અને \(4\) એકમ અંતરે રહે. જો ઉગમબિંદુ \(O\,(0,0)\) માંથી પરવલય પર સ્પર્શક દોરવામાં આવે તો તે પરવલય \(P\) ને બિંદુઓ \(\mathrm{S}\) અને \(\mathrm{R}\) માં છેદે છે તો \(\triangle \mathrm{SOR}\) નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
- A \(16 \sqrt{2}\)
- B \(32\)
- C \(16\)
- D \(8 \sqrt{2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(16\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Clearly \(Rs\) is latus-rectum \(\because \mathrm{VF}=2=\mathrm{a}\) \(\therefore \mathrm{RS}=4 \mathrm{a}=8\) Now OF \(=2 \mathrm{a}=4\) \(\Rightarrow\) Area of traingle \(ORS\) \(=16\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકે \(z=x+i y\) એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી \(\frac{2 z-3 i}{2 z+i}\) એ શુદ્ધ કાલ્પનિક છે. જો \(x+y^2=0\) હોય, તો \(y^4+y^2-y=........\)JEE Mains 2023 Medium
- જો સુરેખ સમીકરણ સંહતિ \(x + ky + 3z = 0;3x + ky - 2z = 0\) ; \(2x + 4y - 3z = 0\) ને શૂન્યતેર ઉકેલ \(\left( {x,y,z} \right)\) હોય ,તો \(\frac{{xz}}{{{y^2}}} = \). . . . .JEE Mains 2018 Hard
- \(\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\cos (\sin x)-\cos x}{x^{4}}=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\) એ વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી બધા જ \(x, y \in \mathbb{R}\) માટે \(f\left(\dfrac{x+y}{3}\right) = \dfrac{f(x) + f(y)}{3}\) અને \(f'(0) = 3\). તો વિધેય \(g(x) = 3 + e^x f(x)\) નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શું છે?JEE Mains 2026 Hard
- એક \(10\,cm\) ત્રિજ્યાવાળો ગોળાકાર દડો કે જે એક સમાન જાડાઈ વાળા બરફથી આવેરેલો કે જે \(50\,cm^3/min\) ની ઝડપે પીગળે છે જો બરફ ની જાડાઈ \(5\,cm,\) હોય ત્યારે બરફની જાડાઈ ઘટવાનો દરJEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે 729, 81, 9, 1, .... એક શ્રેણી છે અને આ શ્રેણીના પ્રથમ n પદોનો ગુણાકાર \( P_{n} \) વડે દર્શાવવામાં આવે છે. જો \( 2\sum_{n=1}^{40}(P_{n})^{\frac{1}{n}}=\frac{3^{\alpha}-1}{3^{\beta}} \) અને \( \gcd(\alpha,\beta)=1 \) હોય, તો \( \alpha+\beta \) = ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો સમતલ \(2x -y + 2z + 3 = 0\) નું સમતલો \(4x -2y + 4z + \lambda = 0\) અને \(2x -y + 2z + \mu = 0\) થી અંતર અનુક્રમે \(\frac {1}{3}\) અને \(\frac {2}{3}\) હોય તો \(\lambda + \mu \) ની મહતમ કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- બે પાસા સ્વતંત્ર રીતે ઉછાળવામાં આવે છે. ધારો કે પહેલા પાસા પર આવેલ સંખ્યા એ બીજ પાસા પર આવેલ સંંખ્યાથી નાની હોય તે ઘટના \(A\) છે, તથા પ્રથમ પાસા ૫ર યુગ્મ સંખ્યા આવે અને બીજા પાસા પર અયુગ્મ સંખ્યા આવે તે ઘટના \(B\) છે.વધુમાં ધારોકે પ્રથમ પાસા પર અયુગ્મ સંખ્યા આવે અને બીજા પાસા પર યુગ્મ સંખ્યા આવે તે ઘટના \(C\) છે.તો,:JEE Mains 2023 Hard
- એક ગુપ્રમાં \(100\) વ્યક્તિ છે કે જે પૈકી \(75\) અંગ્રેજી બોલો છે અને \(40\) હિન્દી બોલે છે. દરેક વ્યક્તિ બે પૈકી ઓછામાં ઓછી એક ભાષા બોલે છે. જો માત્ર અંગ્રેજી ભાષા બોલતા વ્યકિત \(\alpha\) હોય અને માત્ર હિન્દી બોલતા વ્યક્તિ \(\beta\) હોય તો ઉપવલય \(25\left(\beta^2 x^2+\alpha^2 y^2\right)=\alpha^2 \beta^2\) ની ઉત્કેન્દૃતા \(.......\) થાય.JEE Mains 2023 Medium
- જો \(\left\{a_{i}\right\}_{i=1}^{n}\) એ સામાન્ય તફાવત 1 હોય તેવી સમાંતર શ્રેણી છે, જ્યાં \(n\) એ યુગ્મ પૂર્ણાંક હોય અને \(\sum \limits_{ i =1}^{ n } a _{ i }=192,\sum \limits_{ i =1}^{ n / 2} a _{2 i }=120\) હોય, તો \(n\) = ........JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\overrightarrow {{{\left| c \right|}^2}} = 60\) અને \(\overrightarrow c \times \left( {\hat i + 2\hat j + 5\hat k} \right) = \overrightarrow 0 \), હોય તો \(\overrightarrow c .\left( { - 7\hat i + 2\hat j + 3\hat k} \right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- ધારો કે \(\tan A, \tan B\), જ્યાં \(A, B \in \left(-\dfrac{\pi}{2}, \dfrac{\pi}{2}\right)\), દ્વિઘાત સમીકરણ \(x^2 - 2x - 5 = 0\) ના બીજ છે. તો \(20\sin^2\left(\dfrac{A+B}{2}\right)\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium