JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
જો \(\overrightarrow {{{\left| c \right|}^2}} = 60\) અને \(\overrightarrow c \times \left( {\hat i + 2\hat j + 5\hat k} \right) = \overrightarrow 0 \), હોય તો \(\overrightarrow c .\left( { - 7\hat i + 2\hat j + 3\hat k} \right)\) ની કિમંત મેળવો.
- A \(4\sqrt 2 \)
- B \(12\)
- C \(24\)
- D \(12\sqrt 2 \)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(12\sqrt 2 \)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let, \(\vec{c}=a \hat{i}+b \hat{j}+c \hat{k}\) Given, \(\vec{c} \times(\hat{i}+2 \hat{j}+5 \hat{k})=\overline{0}\) \( \Rightarrow \begin{array}{*{20}{c}} {\hat i}&{\hat i}&{\hat k}\\ a&b&c\\ 1&2&5 \end{array} = \overline 0 \)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- એક ધન પદોની વધતી સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં, બીજા અને છઠ્ઠા પદનો સરવાળો \(\frac{70}{3}\) છે તથા ત્રીજા અને પાંચમાં પદનો ગુણાકાર \(49\) છે. તો ચોથા, છઠ્ઠા અને આઠમાં પદોનો સરવાળો .......... છે.JEE Mains 2024 Hard
- અક્ષરો PQRPQRSTUVP નો ઉપયોગ કરીને અર્થસભર અથવા અર્થવિહિન બનાવી શકાતા 4 અક્ષરોવાળા શબ્દોની સંખ્યા ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
- વિકલ સમીકરણ \(\frac{d y}{d x}+\frac{x+a}{y-2}=0, y(1)=0\) દ્વારા બનતા વક્ર \(C\) નું આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(4 \pi\) છે. અહી બિંદુઓ \(P\) અને \(Q\) એ વક્ર \(C\) અને \(y\)-અક્ષના છેદબિંદુઓ છે. જો વક્ર \(C\) ના \(P\) અને \(Q\) આગળના અભિલંબ \(x\)-અક્ષને બિંદુઓ \(R\) અને \(S\) માં છેદે છે. તો રેખાખંડ \(RS\) ની લંબાઈ મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(f:[0,3] \rightarrow\) A એ \(f(x)=2 x^3-15 x^2+36 x+7\) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે અને \(g:[0, \infty) \rightarrow B\) એ \(\mathrm{g}(x)=\frac{x^{2025}}{x^{2025}+1}\) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. જો બંને વિધેયો વ્યાપ્ત હોય અને \(\mathrm{S}=\{x \in \mathbf{Z}: x \in \mathrm{~A}\) અથવા \(x \in \mathrm{~B}\}\) હોય, તો \(\mathrm{n}(\mathrm{S})\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- પ્રત્યેક \(a, b \in R\) માટે \(a R_1 b \Leftrightarrow a^2+b^2=1\) અને પ્રત્યેક \((a, b),(c, d) \in N \times N\) માટે \((a, b) R_2(c, d) \Leftrightarrow a+d=b+c\) વડે વ્યાખ્યાયિત સંબંધો \(R_1\) અને \(R_2\) ધ્યાને લો. તો ...........JEE Mains 2024 Medium
- \(\bar{z}=i z^{2}+z^{2}-z\) નું સમાધાન કરતી તમામ સંકર સંખ્યાઓ \(z\) ના માનાંકોના વર્ગોંનો સરવાળો...........છે.JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે વિધેય \(f: R \rightarrow R\) નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\int \limits_{0}^{x}(5-|t-3|) d t, & x>4 \\ x^{2}+b x & , x \leq 4\end{array}\right.\) જ્યાં \(b \in R\) જો \(f\) એ \(x=4\) આગળ સતત હોય, તો નીચેના પૈકી કયું વિધાન સાચું નથી ?JEE Mains 2022 Hard
- જો રેખા \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 1}}{3}\) અને \(\frac{{x + 2}}{2} = \frac{{y - k}}{3} = \frac{z}{4}\) એ સમતલીય હોય તો \(k\) મેળવો.JEE Mains 2013 Medium
- ધારોકે શરૂઆત શરતો \(y_1(0)=0\) અને \(y_2(0)=1\) હોય ત્યારે અનુક્રમે \(y=y_1(x)\) અને \(y=y_2(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{d y}{d x}=y+7\) ના ઉકેલ વક્રો છે. તો વક્રો \(y=y_1(x)\) અને \(y=y_2(x)\) કેટલા બિંદુુમાં છેદે ?JEE Mains 2023 Hard
- સંકલન \(\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{x d x}{\sin ^4(2 x)+\cos ^4(2 x)}\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- વિધાન \(- 1:\) વિધેય \(x^2 (e^x + e^{-x})\) એ દરેક \(x > 0\) માટે વધતું વિધેય છે . વિધાન \(-2:\) વિધેય \(x^2e^x\) અને \(x^2e^{-x}\) એ દરેક \(x > 0\) માટે વધતું વિધેય છે અને બે વિધેય અંતરાલ \((a, b)\) પર વધતાં હોય તો તેમનો સરવાળો પણ અંતરાલ \((a, b)\) પર વધતું હોય.JEE Mains 2013 Hard
- કોઇપણ ત્રણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ \(a,b,c\) માટે \(9\left( {25{a^2} + {b^2}} \right) + 25\left( {{c^2} - 3ac} \right) = 15b\left( {3a + c} \right)\)તો:JEE Mains 2017 Hard