JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
પ્રથમ ચરણમાં રેખા \(y=m x\) અને ઉપવલય \(2 x^{2}+y^{2}=1\) બિંદુ \(\mathrm{P}\) આગળ છેદે છે . જો બિંદુ \(P\) આગળનો અભિલંભ અક્ષોને \(\left(-\frac{1}{3 \sqrt{2}}, 0\right)\) અને \((0, \beta)\) આગળ છેદે છે તો \(\beta\) મેળવો.
- A \(\frac{2}{\sqrt{3}}\)
- B \(\frac{2 \sqrt{2}}{3}\)
- C \(\frac{2 }{3}\)
- D \(\frac{\sqrt{2}}{3}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{\sqrt{2}}{3}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Any normal to the ellipse is \(\frac{\mathrm{x} \sec \theta}{\sqrt{2}}-\mathrm{y} \cos \mathrm{ec} \theta=-\frac{1}{2}\) \(\Rightarrow \frac{\mathrm{x}}{\left(\frac{-\cos \theta}{\sqrt{2}}\right)}+\frac{\mathrm{y}}{\left(\frac{\sin \theta}{2}\right)}=1\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- વિધેય \(\operatorname{cosec}^{-1}\left(\frac{1+\mathrm{x}}{\mathrm{x}}\right)\) નો પ્રદેશ મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- જો \(A=\left\{n \in N \mid n^{2} \leq n+10,000\right\}, B=\{3 k+1 \mid k \in N\}\) અને \(C=\{2 k \mid k \in N\}\) હોય તો ગણ \(A \cap(B-C)\) ના બધાજ ઘટકોનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- સમતલ \(P\) એ સમતલો \(\overrightarrow{ r } \cdot(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})=6\) અને \(\overrightarrow{ r } \cdot(2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{ k })=-5\) ની છેદરેખા માંથી પસાર થાય છે. જો \(P\) એ બિંદુ \((0,2,-2)\) માંથી પસાર થાય છે તો બિંદુ \((12,12,18)\) નું સમતલ \(P\) થી અંતરનો વર્ગ મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(P (-2,-1,1)\) અને \(Q \left(\frac{56}{17}, \frac{43}{17}, \frac{111}{17}\right)\) એ સમબાજું ચતુષ્કોણ \(PRQS\) ના શિરોબિંદુઓ છે. જે વિકર્ણ \(RS\) ના દિકગુણોત્તર \(\alpha,-1, \beta\) હોય, જ્યાં \(\alpha\) અને \(\beta\) બંને ન્યૂનતમ નિરપેક્ષ મૂલ્યો ધરાવતાં પૂર્ણાકોં હોય, તો \(\alpha^{2}+\beta^{2}=\)....................JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(P ( h , k )\) એ પરવલય \(x=4 y^2\) પર નું બિંદુ \(Q (0,33)\) થી સૌથી નજીક આવેલું બિંદુ છે.તો \(P\)નું પરવલય \(y ^2=4( x + y )\)ની નિયામિકા થી અંતર \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(A\, = \,\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
0&{2q}&r\\
p&q&{ - r}\\
p&{ - q}&r
\end{array}} \right)\). જો \(A{A^T}\, = \,{I_3},\,\left| p \right|\) તો \(\left| p \right|\) મેળવોJEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(x\) ને \(4\) વડે ભાગતાં શેષ \(3\) મળે, તો \((2020+ x )^{2022}\) ને \(8\) વડે ભાગતાં મળતી શેષ ....... છે.JEE Mains 2021 Hard
- અહી \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(x d y=\left(y+x^{3} \cos x\right) d x\) નો ઉકેલ દર્શાવે છે અને \(y(\pi)=0\) આપેલ હોય તો \(y\left(\frac{\pi}{2}\right)\) ની કિમંત મેળવો,JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\Delta ABC\) માં ખૂણા \(A\) માટે \(5\,cos\,A+3 = 0\) હોય તો દ્રીઘાત સમીકરણ \(9x^2 + 27x+ 20 = 0\) ના ઉકેલો મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- વિધેય \(f(x)=\frac{4 x^{3}-3 x^{2}}{6}-2 \sin x+(2 x-1) \cos x\) એJEE Mains 2021 Hard
- જો સમાંતરફલક કે જેના ધારોના શિરોબિંદુઓ \(\overrightarrow{ a }=\hat{ i }+\hat{ j }+ n \hat{ k }, \quad \overrightarrow{ b }=2 \hat{ i }+4 \hat{ j }- n \hat{ k } \quad\) અને \(\overrightarrow{ c }=\hat{ i }+ n \hat{ j }+3 \hat{ k } \quad( n \geq 0),\) નું ઘનફળ \(158\) ઘન એકમ હોય તોJEE Mains 2020 Medium
- \(31\) વસ્તુ પૈકી \(10\) સમાન વસ્તુ છે અને \(21\) ભિન્ન વસ્તુ છે તેમાથી \(10\) વસ્તુની પસંદગી કેટલી રીતે કરી શકાય.JEE Mains 2019 Hard