JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
माना रेखा \(y = mx\) तथा दीर्घवृत \(2 x ^{2}+ y ^{2}=1\), प्रथम चतुर्थांश में स्थित एक बिंदु \(P\) पर काटते हैं। यदि इस दीर्घवृत्त का \(P\) पर अभिलंब, निर्देशांक अक्षों को क्रमशः \(\left(-\frac{1}{3 \sqrt{2}}, 0\right)\) तथा \((0, \beta)\) पर मिलता है, तो \(\beta\) का मान है
- A \(\frac{2}{\sqrt{3}}\)
- B \(\frac{2 \sqrt{2}}{3}\)
- C \(\frac{2 }{3}\)
- D \(\frac{\sqrt{2}}{3}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{\sqrt{2}}{3}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Any normal to the ellipse is \(\frac{\mathrm{x} \sec \theta}{\sqrt{2}}-\mathrm{y} \cos \mathrm{ec} \theta=-\frac{1}{2}\) \(\Rightarrow \frac{\mathrm{x}}{\left(\frac{-\cos \theta}{\sqrt{2}}\right)}+\frac{\mathrm{y}}{\left(\frac{\sin \theta}{2}\right)}=1\)…
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