JEE Mains · Maths · STD 12 - 2. inverse trigonometric function
વિધેય \(\operatorname{cosec}^{-1}\left(\frac{1+\mathrm{x}}{\mathrm{x}}\right)\) નો પ્રદેશ મેળવો.
- A \(\left(-1,-\frac{1}{2}\right] \cup(0, \infty)\)
- B \(\left[-\frac{1}{2}, 0\right) \cup[1, \infty)\)
- C \(\left(-\frac{1}{2}, \infty\right)-\{0\}\)
- D \(\left[-\frac{1}{2}, \infty\right)-\{0\}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\left[-\frac{1}{2}, \infty\right)-\{0\}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{1+x}{x} \in(-\infty,-1] \cup[1, \infty)\) \(\frac{1}{x} \in(-\infty,-2] \cup[0, \infty)\) \(x \in\left[-\frac{1}{2}, 0\right) \cup(0, \infty)\) \(x \in\left[-\frac{1}{2}, \infty\right)-\{0\}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- સમીકરણ \(8\cos x \cdot \left( {\cos \left( {\frac{\pi }{6} + x} \right) \cdot \cos \left( {\frac{\pi }{6} - x} \right) - \frac{1}{2}} \right) = 1\) નાં અંતરાલ \(\left[ {0,\pi } \right]\) માં તમામ ઉકેલોની સરવાળો જો \(k\pi \) હોય તો \(k = \;.\;.\;.\) .JEE Mains 2018 Hard
- અહી \(a_{n}=\int_{-1}^{n}\left(1+\frac{x}{2}+\frac{x^{2}}{2}+\frac{x^{3}}{3}+\ldots \ldots .+\frac{x^{n-1}}{n}\right) d x\) દરેક \(n \in N\) માટે આપેલ છે. તો ગણ \(\left\{n \in N: a_{n} \in(2,30)\right\}\) ના બધાજ ઘટકોનો સરવાળો \(...........\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- થેલી A માં 9 સફેદ અને 8 કાળા દડાઓ છે, જ્યારે થેલી B માં 6 સફેદ અને 4 કાળા દડાઓ છે. થેલી B માંથી એક દડો યાદૃચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને થેલી A ના દડાઓ સાથે ભેળવવામાં આવે છે. ત્યારબાદ થેલી A માંથી એક દડો યાદૃચ્છિક રીતે લેવામાં આવે છે. લેવામાં આવેલ દડો સફેદ હોય તેની સંભાવના જો \(\frac{p}{q}\) (ગુ.સા.અ(p. q) = 1) હોય. તો \(p+q\) = ___ .JEE Mains 2026 Easy
- એક \(n\) બાજુઓ \((n > 1)\) વાળા તટસ્થ પાસાને ત્યાં સુધી સતત ફેંકવામાં આવે છે જ્યાં સુધી \(n\) કરતા નાની સંખ્યા આવે. જો જરૂરી ઉછાળની સંખ્યાનો મધ્યક \(\frac{n}{9}\) હોય, તો \(n=.........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે અવલોકનો \(\mathrm{x}_{\mathrm{i}}(1 \leq \mathrm{i} \leq 10)\) એ સમીકરણો \(\sum\limits_{i=1}^{10}\left(x_{i}-5\right)=10\) અને \(\sum\limits_{i=1}^{10}\left(x_{i}-5\right)^{2}=40\) નું સમાધાન કરે છે. જો \(\mu\) અને \(\lambda\) એ અનુક્રમે અવલોકનો \(\mathrm{x}_{1}-3, \mathrm{x}_{2}-3, \ldots ., \mathrm{x}_{10}-3,\) નો મધ્યક અને વિચરણ હોય તો ક્રમયુક્ત જોડ \((\mu, \lambda)\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(m\) અને \(n\) એ બિંદુઓની સંખ્યા છે કે જેના પર વિધેય \(f(\mathrm{x})=\max \left\{\mathrm{x}, \mathrm{x}^3, \mathrm{x}^5, \ldots ., \mathrm{x}^{21}\right\}, \mathrm{x} \in \mathbb{R}\), અનુક્રમે અવિકલનીય નથી અને અસતત નથી. તો \(\mathrm{m}+\mathrm{n}\) = ___JEE Mains 2025 Easy
More PYQs from JEE Mains
- વિધાન \(-1:\) રેખા \(x - 2y = 2\) એ પરવલય \(y^2 + 2x = 0\) ને માત્ર બિંદુ \((-2, - 2)\) આગળ છેદે છે વિધાન \(-2:\) રેખા \(y = mx - \frac{1}{{2m}}(m \ne 0)\) પરવલય \(y^2 = - 2x\) ના બિંદુ \(\left( { - \frac{1}{{2{m^2}}}, - \frac{1}{m}} \right)\) આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ છેJEE Mains 2013 Hard
- ધારો કે \(S=\left\{p_1, p_2 \ldots ., p_{10}\right\}\) એ પ્રથમ દસ અવિભાજ્ય સંખ્યાઓનો ગણ છે. ધારો કે \(A=S \cup P\), જ્યાં \(P\) એ \(S\) ના ભિન્ન ઘટકોના શક્ય તમામ ગુણાકારોનો ગણ છે. તો તમામ ક્રમયુક્ત જોડ ( \(x, y\) ), \(x \in S\), \(y \in A\) માટે, કે જેથી \(x\) એ \(y\) ને વિભાજિત કરે છે, તે સંખ્યા ______ છે.JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે અવલોકનો \(2,3,3,4,5,7\), a, b નો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે 4 અને \(\sqrt{2}\) છે. તો આ અવલોકનોનો બહુલકથી સરેરાશ વિચલન શું છે?JEE Mains 2025 Medium
- વક્ર \(C : y = y ( x )\) પર ના કોઈ બિંદુ \([ x , y )\) આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ \(\frac{2 e ^{2 x }-6 e ^{- x }+9}{2+9 e ^{-2 x }}\) છે. જો \(C\) એ બિંદુ \(\left(0, \frac{1}{2}+\frac{\pi}{2 \sqrt{2}}\right)\) અને \(\left(\alpha, \frac{1}{2} e ^{2 \alpha}\right)\) માંથી પસાર થાય છે તો \(e ^{\alpha}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- રેખા \(\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{3}\) ને સમાવતા અને રેખાના સમતલ \(2x + 3y -z = 5\) પરનો પ્રક્ષેપને પણ સમાવે તેવા સમતલ પરનું બિંદુ આપલે પૈકી મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(\overrightarrow{\mathrm{a}}=2 \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}, \overrightarrow{\mathrm{~b}}=3 \hat{i}-5 \hat{j}+\hat{k}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{c}}\) એક સદિશ છે જેથી \(\overrightarrow{\mathrm{a}} \times \overrightarrow{\mathrm{c}}=\overrightarrow{\mathrm{c}} \times \overrightarrow{\mathrm{b}}\) અને \((\vec{a}+\vec{c}) \cdot(\vec{b}+\vec{c})=168\). તો \(|\vec{c}|^2\) નું મહત્તમ મૂલ્ય શું છે?JEE Mains 2025 Medium