JEE Mains · Maths · STD 11 - 1. set theory
જો \(A=\left\{n \in N \mid n^{2} \leq n+10,000\right\}, B=\{3 k+1 \mid k \in N\}\) અને \(C=\{2 k \mid k \in N\}\) હોય તો ગણ \(A \cap(B-C)\) ના બધાજ ઘટકોનો સરવાળો મેળવો.
- A \(832\)
- B \(412\)
- C \(963\)
- D \(123\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(832\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\mathrm{B}-\mathrm{C} \equiv\{7,13,19, \ldots 97, \ldots\}\) Now, \(n^{2}-n \leq 100 \times 100\) \(\Rightarrow \mathrm{n}(\mathrm{n}-1) \leq 100 \times 100\) \(\Rightarrow \mathrm{A}=\{1,2, \ldots, 100\}\) So, \(A \cap(B-C)=\{7,13,19, \ldots, 97\}\) Hence, sum…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો સમતલ \(P\) : \(l x+m y+n z=0\) એ રેખા \(\frac{1-x}{1}=\frac{y+4}{2}=\frac{z+2}{3}\) ને સમાવે છે . જો સમતલ \(P\) એ બિંદુઓ \(A (-3,-6,1)\) અને \(B (2,4,-3)\) ને જોડતા રેખાખંડ \(AB\) ને \(k : 1\) ગુણોતરમાં વિભાજન કરે છે તો \(k\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે \(A\) અને \(B\) એ એવાં \(3 \times 3\) શ્રેણિકી છે કે જેથી \(A B=I\) અને \(|A|=\frac{1}{8}\) થાય. તો \(|\operatorname{adj}(B \operatorname{adj}(2 A))|=\)JEE Mains 2022 Hard
- જો \(N\) એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાનો ગણ છે અને સંબંધ \(R\) એ \(N\) પર આ મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે \(R=\left\{(x, y) \in N \times N: x^{3}-3 x^{2} y-x y^{2}+3 y^{3}=0\right\} \) તો સંબંધ \(R\) એ . . . .JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે સમીકરણ સંહતિ \(x+y+k z=2\) ; \(2 x+3 y-z=1\) ; \(3 x+4 y+2 z=k\) ને અસંખ્ય ઉકેલો છે. \(( k +1) x +(2 k -1) y =7\) ; \((2 k +1) x +( k +5) y =10\) ને:JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે ઉપવલય \(\frac{\mathrm{x}^2}{\mathrm{~b}^2}+\frac{\mathrm{y}^2}{25}=1 \quad\) અને અતિવલય \(\quad \frac{\mathrm{x}^2}{16}-\frac{\mathrm{y}^2}{\mathrm{~b}^2}=1\) ની ઉત્કેન્દ્રતા અનુક્રમે \(e_1\) અને \(e_2\) છે. જો \(\mathrm{b} \lt 5\) અને \(\mathrm{e}_1 \mathrm{e}_2=1\) હોય, તો જે ઉપવલયની ધરીઓ યામ-અક્ષો પર હોય અને તે બધા ચાર નાભિઓ (ઉપવલયની બે અને અતિવલયની બે) માંથી પસાર થતો હોય તેની ઉત્કેન્દ્રતા __________ છે.JEE Mains 2025 Medium
- જો \(2\) અને \(6\) એ સમીકરણ \(\mathrm{a} x^2+\mathrm{b} x+1=0\) ના બીજ હોય, તો જેના બીજ \(\frac{1}{2 \mathrm{a}+\mathrm{b}}\) તથા \(\frac{1}{6 \mathrm{a}+\mathrm{b}}\), હોય, તેવું દ્રીધાત સમીક૨ણ .......... છે.JEE Mains 2024 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\phi(x)=\frac{1}{\sqrt{x}} \frac{\pi}{4} \int \limits_0^x\left(4 \sqrt{2} \sin t-3 \phi^{\prime}(t)\right) d t, \quad x > 0\) હોય,તો \(\phi^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right) =........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(\alpha \in(0,1)\) અને \(\beta=\log _\rho(1-\alpha)\). ધારો કે \(P_n(x)=x+\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}+\ldots+\frac{x^n}{n}, x \in(0,1) \cdot\) તો, \(\int \limits_0^\alpha \frac{t^{50}}{1-t} d t=...............\)JEE Mains 2023 Hard
- જો બહુપદી \({\left[ {\frac{1}{{\sqrt {5{x^3} + 1} - \sqrt {5{x^3} - 1} }}} \right]^8} \)\(+ {\left[ {\frac{1}{{\sqrt {5{x^3} + 1} + \sqrt {5{x^3} - 1} }}} \right]^8}\) ની ઘાત \(n\) અને \(x^{12}\) નો સહગુણક \(m\) હોય તો \((n, m)\) = .................JEE Mains 2018 Hard
- બિંદુ \(\left(\frac{15}{7}, \frac{32}{7}, 7\right)\) નું રેખા \(\frac{x+1}{3}=\frac{y+3}{5}=\frac{z+5}{7}\) થી સદિશ \(\hat{i}+4 \hat{j}+7 \hat{k}\) ની દિશામાંના અંતરનો વર્ગ ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- વક્રો \(y = 2^x\) અને \(y = |x +1|\) દ્વારા પ્રથમ ચરણમાં આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો .JEE Mains 2019 Hard
- અતિવલય \(4{x^2} - {y^2} = 36\) ને બિંદુ \(P\) અને \(Q\) આગળ સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. જો આ સ્પર્શકો બિંદુ \(T\left( {0,3} \right)\) આગળ છેદે તો \(\Delta PTQ\) નું ક્ષેત્રફળ . . . . . .છે. .JEE Mains 2018 Hard