JEE Mains · Maths · STD 11 - 9. straight line
ધારો કે કોઈ ત્રિકોણ એ નીચે પ્રમાણેની રેખાઓ દ્વારા બંધાયેલો છે. \(L _{1}: 2 x+5 y=10 L _{2}:-4 x+3 y=12\) અને રેખા \(L _{3}\) કે જે બિંદુ \(P (2,3)\) માંથી પસાર થાય છે તથા \(L _{2}\) ને \(A\) આગળ અને \(L _{1}\) ને \(B\) આગળ છેદે છે. જે બિંદુ \(P\) એ રેખાખંડ \(AB\) નુ \(1 : 3\) ગુણોત્તરમાં અંત:વિભાજન કરે, તો આ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ........છે.
- A \(\frac{110}{13}\)
- B \(\frac{132}{13}\)
- C \(\frac{142}{13}\)
- D \(\frac{151}{13}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac{132}{13}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Points \(A\) lies on \(L _{2}\) \(A \left(\alpha, 4+\frac{4}{3} \alpha\right)\) Points \(B\) lies on \(L _{1}\) \(B \left(\beta, 2-\frac{2}{5} \beta\right)\) Points \(P\) divides \(AB\) internally in the ratio \(1: 3\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- સમીકરણ \(8\cos x \cdot \left( {\cos \left( {\frac{\pi }{6} + x} \right) \cdot \cos \left( {\frac{\pi }{6} - x} \right) - \frac{1}{2}} \right) = 1\) નાં અંતરાલ \(\left[ {0,\pi } \right]\) માં તમામ ઉકેલોની સરવાળો જો \(k\pi \) હોય તો \(k = \;.\;.\;.\) .JEE Mains 2018 Hard
- અહી \(\mathrm{a}_{1}, \mathrm{a}_{2}, \mathrm{a}_{3}, \ldots\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે. જો \(\frac{a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{10}}{a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{p}}=\frac{100}{p^{2}}, p \neq 10\) હોય તો \(\frac{a_{11}}{a_{10}}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(z =2+3 i\) હોય તો \(z ^{5}+(\overline{ z })^{5}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- ધારો કે A અને B એ રેખા \(y+5=0\) અને રેખા \(x+y+4=0\) ને સાપેક્ષે પરવલય \(y^2=4 x\) ના પ્રતિબિંબના બે છેદનબિંદુઓ છે. જો d એ A અને B વચ્ચેનું અંતર દર્શાવે છે અને a એ \(\triangle S A B\) નું ક્ષેત્રફળ દર્શાવે છે, જ્યાં \(S\) એ પરવલય \(y^2=4 x\) ની નાભિ છે, તો \((a+d)\) નું મૂલ્ય __________ છે.JEE Mains 2025 Hard
- ધારોકે \(\sum \limits_{r=0}^{2023} r^{2023} C_r=2023 \times \alpha \times 2^{2022}\), તો \(\alpha\) નું મૂલ્ય \(............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(A\) અને \(B\) એવી બે ઘટનાઓ હોય કે જેથી \(P(A \cap B)=0.1\) હોય, અને \(P(A \mid B)\) અને \(P(B \mid A)\) એ સમીકરણ \(12 x^2-7 x+1=0\) ના બીજ હોય, તો \(\frac{\mathrm{P}(\overline{\mathrm{A}} \cup \overline{\mathrm{B}})}{\mathrm{P}(\overline{\mathrm{A}} \cap \overline{\mathrm{B}})}\) નું મૂલ્ય __________ છે.JEE Mains 2025 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{d y}{d x}+2 y \sec ^2 x=2 \sec ^2 x+3 \tan x \cdot \sec ^2 x\) નો ઉકેલ છે જેથી \(\mathrm{y}(0)=\frac{5}{4}\). તો \(12\left(\mathrm{y}\left(\frac{\pi}{4}\right)-\mathrm{e}^{-2}\right)\) = ___ છે.JEE Mains 2025 Medium
- જો \(\left(1+x+2 x^{2}\right)^{20}=a_{0}+a_{1} x+a_{2} x^{2}+\ldots+a_{40} x^{40}\) હોય તો \(a _{1}+ a _{3}+ a _{5}+\ldots+ a _{37}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\cos \,\alpha + \cos \,\beta = \frac{3}{2}\) અને \(\sin \,\alpha + \sin \,\beta = \frac{1}{2}\) હોય તથા \(\theta \) એ \(\alpha \) અને \(\beta \) નો સમાંતર મઘ્યક હોય તો \(\sin \,2\theta + \cos \,2\theta \)= .......JEE Mains 2015 Hard
- \(\int {\frac{{\sin \,\frac{{5x}}{2}}}{{\sin \,\frac{x}{2}}}} dx\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(R\) એ '\((a, b) R(c, d)\) તો અને તો જ \(a d-b c\) એ \(5\) વડે વિભાજ્ય છે' દ્વારા વ્યાખ્યાયિત \(Z \times Z\) પરનો એક સંબંધ છે. તો \(R\) એ ...........JEE Mains 2024 Medium
- ધારો કે \( y=y(x) \) એ વિકલ સમીકરણ \( (1+x^{2})dy+(y-\tan^{-1}x)dx=0, \) \( y(0)=1 \) નો ઉકેલ વક્ર છે. તો \( y(1) \) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2026 Medium