JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
સમીકરણ \(x|x-1|+|x+2|+a=0\) ને બરાબર એક જ વાસ્તવિક બીજ હોય, તેવા તમામ \(a \in R\) નો ગણ \(........\) છે.
- A \((-6,-3)\)
- B \((-\infty, \infty)\)
- C \((-6, \infty)\)
- D \((-\infty,-3)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \((-\infty, \infty)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f(x)=x|x-1|+|x+2|\) \(x|x-1|+|x+2|+a=0\) \(x|x-1|+|x+2|=-a\) All values are increasing.
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે વર્તુળ \(C:(x-h)^{2}+(y-k)^{2}=r^{2}, k>0\) એ \(x\)- અક્ષને \((1,0)\)આગળ સ્પર્શો છે. જો રેખા \(x + y =0\) એ વર્તુળ \(C\) ને \(P\) અને \(Q\) આગળ એવી રીતે છદે કે જેથી જીવા \(PQ\) ની લંબાઈ \(2\) થાય, તો \(h + k + r\) ..........JEE Mains 2022 Hard
- \((1+x)^{1000}+x(1+x)^{999}+x^2(1+x)^{998}+\ldots+x^{1000}\) માં \(x^{499}\) અને \(x^{500}\) નાં સહગુણકોનો સરવાળો ___ છે.JEE Mains 2026 Easy
- \(\left( t ^{2} x ^{\frac{1}{5}}+\frac{(1- x )^{\frac{1}{10}}}{ t }\right)^{15}, x \geq 0\) ના વિસ્તરણમાં \(t\) થી સ્વતંત્ર હોય તેવા અચળ પદની મહતમ કિમંત \(K\) હોય તો \(8\,K\) નું મુલ્ય \(....\) મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(\mathbb{N} \times \mathbb{N}\) પર એક સંબંધ \(\mathrm{R}\) એ "( \(\left.x_1, y_1\right) \mathrm{R}\left(x_2, y_2\right)\) તો અને તો જ \(x_1 \leq x_2\) અથવા \(y_1 \leq y_2\) " પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત કરેલ છે. બે વિધાનો ધ્યાને લો : (\(I\)) \(\mathrm{R}\) સ્વવાચક છે પરંતુ સંમિત નથી. (\(II\)) \(R\) પરંપરિત છે. તો નીચેના પૈકી કયુ એક સાચું છે.JEE Mains 2024 Medium
- \(\alpha, \beta \in(0, \pi / 2)\) માટે ધારો ક \(3 \sin (\alpha+\beta)=2 \sin (\alpha-\beta)\) થાય અને એક વાસ્તવિક સંખ્યા \(k\) એવી છે કે જેથી \(\tan \alpha=k \tan \beta\) થાય. તો \(k\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધન પૂર્ણાંકો \(n\) માટે, જો \(4 a_n=\left(n^2+5 n+6\right)\) અને \(S_n=\sum_{k=1}^n\left(\frac{1}{a_k}\right)\) હોય, તો \(507\ S_{2025}\) = __________JEE Mains 2025 Medium
More PYQs from JEE Mains
- અંતરાલ \((0,10)\) માં સમીકરણ \(\sin x=\cos ^{2} x\) ના ઉકેલોની સંખ્યા \(\dots\dots\) છે.JEE Mains 2022 Medium
- પ્રદેશ \(R =\left\{(x, y):|\cos x-\sin x| \leq y \leq \sin x, 0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- વિધેય \(f: R \rightarrow R\) એ \(f(x)=2 x-1\) દ્વારા અને \(g: R -\{1\} \rightarrow R\) એ\(g(x)=\frac{x-\frac{1}{2}}{x-1}\) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો સંયોજીત વિધેય \(f(g(x))\) એJEE Mains 2021 Medium
- ત્રિકોણ \(ABC\) માં શિરોબિંદુ \(A\) એ \((1, 2)\) પર આવેલ છે તથા \(B\) અને \(C\) માંથી પસાર થતી મધ્યગાના સમીકરણ અનુક્રમે \(x + y = 5\) અને \(x = 4\) છે તો \(\Delta ABC\) નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- જો વક્રો \(y = {x^2}\,,\,y = \frac{1}{x}\) અને રેખાઓ \(y = 0\) અને \(x = t (t > 1 )\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(1\,sq. unit\) હોય તો \(t\) મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- જો \(\int {\frac{{{x^2} - x + 1}}{{{x^2} + 1}}{e^{{{\cot }^{ - 1}}}}{}^x\,dx = A(x)} {e^{{{\cot }^{ - 1}}}}{}^x + C,\) તો \(A(x)\) મેળવો.JEE Mains 2013 Hard