JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
વક્ર \(y=\frac{1}{2} x^{4}-5 x^{3}+18 x^{2}-19 x\) ને ............ બિંદુએ મહત્તમ ઢાળ મળે છે.
- A \((2,2)\)
- B \((0,0)\)
- C \((2,9)\)
- D \(\left(3, \frac{21}{2}\right)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \((2,2)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{d y}{d x}=2 x^{3}-15 x^{2}+36 x-19\) Since, slope is maximum so, \(\frac{ d ^{2} y }{ dx ^{2}}=6 x ^{2}-30 x +36=0\) \(\Rightarrow x^{2}-5 x+6=0\) \(x=2,3\) at \(x=2\) \(\frac{ d ^{3} y }{ dx ^{3}}=12 x -30\) at \(x=2, \frac{d^{3} y}{d x^{3}}< 0\) So, maxima…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\mathrm{X}=\{\mathrm{n} \in \mathrm{N}: 1 \leq \mathrm{n} \leq 50\} \) આપલે છે . જો \(A=\{n \in X: n \text { is a multiple of } 2\}\) અને \(\mathrm{B}=\{\mathrm{n} \in \mathrm{X}: \mathrm{n} \text { is a multiple of } 7\},\) હોય તો \(X\) ના નાનામાં નાનો ઉપગણની ઘટક સંખ્યા મેળવો કે જે \(\mathrm{A}\) અને \(\mathrm{B}\) ને સમાવે .JEE Mains 2020 Medium
- સમતલએ બિંદુ \((3, 2, 0)\) અને રેખા \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{5} = \frac{{z - 3}}{4}\) સમાવતું હોય તો તે . . . બિંદુ ને સમાવે.JEE Mains 2015 Hard
- \(2^{sin x}+2^{cos x}\) ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- એક પરિક્ષામાં ઉપસ્થિત \(60\%\) સ્ત્રી અને \(40\%\) પુરૂષ ઉમેદવારોમાંથી \(60\%\) ઉમેદવારો ઉતીર્ણ થાય છે. ઉતીર્ણ થનાર સ્ત્રોઓની સંખ્યા એ ઉતીર્ણ થનાર પુરૂષોની સંખ્યા કરતા બમણી છે. ઉતીર્ણ ઉમેદવારોમાંથી એક ઉમેદવાર યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. તો પસંદ થયેલ ઉમેદવાર સ્ત્રી હોય તેની સંભાવના .......... છે.JEE Mains 2022 Medium
- જો \(f\left( x \right) = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^x} + {\left( {\frac{4}{5}} \right)^x} - 1\) , \(x \in R\) તો સમીકરણ \(f(x) = 0\) ને . . . .JEE Mains 2014 Hard
- ધારોકે એક અતિવલય \(H\) ની નાભિ એ ઉપવલય \(E: \frac{(x-1)^2}{100}+\frac{(y-1)^2}{75}=1\) ની નાભિ સાથે સંપાતી છે તથા અતિવલય \(H\) ની ઉત્કેન્દ્રતા એ ઉપવલય \(E\) ની ઉત્કેન્દ્રતાના વ્યસ્ત જેટલી છે. જો \(H\) ના અનુપ્રસ્થ અક્ષની લંબાઈ \(\alpha\) એકમ હોય અને તેની અનુબદ્ધ અક્ષની લંબાઈ \(\beta\) એકમ હોય, તો \(3 \alpha^2+2 \beta^2=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(M\) એ \(3 \times 3\) શ્રેણિક છે, જેથી \(M \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix}\), \(M \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 2 \end{pmatrix}\) અને \(M \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}\). જો \(M \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ 7 \\ 11 \end{pmatrix}\) હોય, તો \(x + y + z\) બરાબર છે :JEE Mains 2026 Medium
- ધારોકે \(S=\{\theta \in[0,2 \pi): \tan (\pi \cos \theta)+\tan (\pi \sin \theta)=0\} .\) તો \(\sum_{\theta \in s} \sin ^2\left(\theta+\frac{\pi}{4}\right)=...........\).JEE Mains 2023 Hard
- વિધેય \( f(x)=\log_{3}\log_{5}\log_{7}(9x-x^{2}-13) \) નો પ્રદેશ અંતરાલ (m, n) છે. અતિવલય \( \frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1 \) ની ઉત્કેન્દ્રતા \( \frac{n}{3} \) અને નાભિલંબની લંબાઈ \( \frac{8m}{3} \) છે. તો \( b^{2}-a^{2} \) = ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
- જો વિધેય \(f: \mathbf{N} \rightarrow \mathbf{Z}\) ને નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવેલ હોય:
\(f(n) = \begin{vmatrix} n & -1 & -5 \\ -2n^2 & 3(2k+1) & 2k+1 \\ -3n^3 & 3k(2k+1) & 3k(k+2)+1 \end{vmatrix}\), \(k \in \mathbf{N}\),
અને \(\sum_{n=1}^{k} f(n) = 98\) હોય, તો \(k\) બરાબર છે :JEE Mains 2026 Hard - આપેલ આવ્રુતિ વિતરણ જુઓ.
જો બધીજ આવૃતિનો સરવાળો \(584\) હોય અને મધ્યસ્થ \(45\) હોય તો \(|\alpha-\beta|\) મેળવો.વર્ગ \(10-20\) \(20-30\) \(30-40\) \(40-50\) \(50-60\) આવૃતિ \(\alpha\) \(110\) \(54\) \(30\) \(\beta\) JEE Mains 2021 Hard - વક્ર \(y-x=2\) અને \(x^{2}=y\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2021 Medium