JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
રેખા \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z+1}{6}\) અને સમતલ \(2 x-y+z=6\) ના છેદબિંદુથી બિંદુ \((-1,-1,2)\) ના અંતરનો વર્ગ મેળવો.
- A \(16\)
- B \(61\)
- C \(65\)
- D \(69\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(61\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z+1}{6}=\lambda\) \(x=2 \lambda+1, y=3 \lambda+2, z=6 \lambda-1\) for point of intersection of line \(\&\) plane \(2(2 \lambda+1)-(3 \lambda+2)+(6 \lambda-1)=6\) \(7 \lambda=7 \Rightarrow \lambda=1\) \(\text { point }:(3,5,5)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \({\left( {x + \sqrt {{x^3} - 1} } \right)^5} + {\left( {x - \sqrt {{x^3} - 1} } \right)^5},\left( {x > 1} \right)\) ના વિસ્તરણમાં એકી ઘાતવાળા તમામ પદોનાં સહગુણકોનો સરવાળો . . . . છે.JEE Mains 2018 Hard
- ધારોકે \(0 < z < y < x\) એ ત્રણ એવી વાસ્તવિક સંખ્યાઆ છે કે જેથી \(\frac{1}{x}, \frac{1}{y}, \frac{1}{z}\) સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને \(x, \sqrt{2} y, z\) સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે.જો \(x y+y z+z x=\frac{3}{\sqrt{2}} x y z\) હોય, તો \(3(x+y+z)^2=.............\)JEE Mains 2023 Hard
- વિધાન \(I:\) સમીકરણ \({({\sin ^{ - 1}}\,x)^3} + {({\cos ^{ - 1}}\,x)^3} - a{\pi ^3} = 0\) ને દરેક \(a \ge \frac{1}{{32}}\) માટે ઉકેલ મળે. વિધાન \(II:\) દરેક \(x \in R ,\) માટે \({\sin ^{ - 1}}\,x + {\cos ^{ - 1}}\,x = \frac{\pi }{2}\) અને \(0 \le {\left( {{{\sin }^{ - 1}}\,x - \frac{\pi }{4}} \right)^2} \le \frac{{9{\pi ^2}}}{{16}}\) થાય.JEE Mains 2014 Hard
- જો \(y(\theta)=\frac{2 \cos \theta+\cos 2 \theta}{\cos 3 \theta+4 \cos 2 \theta+5 \cos \theta+2}\) તો \(\theta=\frac{\pi}{2},\) પાસે \(y^{\prime \prime}+y^{\prime}+y\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- અંતરાલ \(\left(\frac{\pi}{4}, \frac{7 \pi}{4}\right)\) માં \(x\) ની એવી કેટલી કિંમતો મળે કે જેથી \(14 \operatorname{cosec}^{2} x-2 \sin ^{2} x=21-4 \cos ^{2} x\) થાય?JEE Mains 2022 Hard
- \({\left( {{2^{\frac{1}{2}}} + {3^{\frac{1}{5}}}} \right)^{10}}\) ના વિસ્તરણમાં રહેલા સંમેય પદોનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે [t] એ t કે તેથી નાનો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. જો વિધેય
\(f(x)=\left\{\begin{array}{cl}b^2 \sin \left(\frac{\pi}{2}\left[\frac{\pi}{2}(\cos x+\sin x) \cos x\right]\right), & x<0 \\ \frac{\sin x-\frac{1}{2} \sin 2 x}{x^3} & , x>0 \\ a & , x=0\end{array}\right.\)
એ x = 0 પર સતત હોય, તો a2 + b2 = ___ .JEE Mains 2026 Medium - જો \(f\left( x \right) = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^x} + {\left( {\frac{4}{5}} \right)^x} - 1\) , \(x \in R\) તો સમીકરણ \(f(x) = 0\) ને . . . .JEE Mains 2014 Hard
- સદીશ \(\hat i + \hat j + \hat k\) અને \(\hat i + 2\hat j + 3\hat k\) દ્વારા બનતા સમતલને લંબસદીશ પર સદીશ \(2\hat i + 3\hat j + \hat k\) ના પ્રક્ષેપ નું માન મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(a-2 b+c=1\) છે . જો \(f(x)=\left|\begin{array}{lll}{x+a} & {x+2} & {x+1} \\ {x+b} & {x+3} & {x+2} \\ {x+c} & {x+4} & {x+3}\end{array}\right|,\) હોય તો . . .JEE Mains 2020 Hard
- જેમના દિક્રકોસાઈન \(l+m-n=0,3l^{2}+m^{2}+c n l =0\) સંબંધો દ્વારા આપેલ છે તેવી બે રેખાઓ જો સમાંતર હોય,તો \(c\)ની ઘન કિંમત \(\dots\dots\dots\) છે.JEE Mains 2022 Hard
- વક્ર \(y=y(x)\) એ પ્રથમ ચરણમાં આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ આપેલ છે. જો ક્ષેત્રફળ \(A_{1}\) એ ક્ષેત્રફળ \(A _{2}\) કરતાં બમણું છે. વક્રનો અભિલંબ જે રેખા \(2 x -12 y =15\) ને લંબ હોય તે . . . . બિંદુમાંથી પસાર થાય નહીં .
JEE Mains 2022 Hard