JEE Mains · Maths · STD 12 - 7.1 indefinite integral
જો \(f^{\prime}(x)=\tan ^{-1}(\sec x+\tan x),-\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2},\) અને \(f(0)=0,\) તો \(f(1)\) મેળવો.
- A \(\frac{\pi-1}{4}\)
- B \(\frac{\pi +2}{4}\)
- C \(\frac{\pi +1}{4}\)
- D \(\frac{1}{4}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac{\pi +1}{4}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f^{\prime}(\mathrm{x})=\tan ^{-1}(\sec \mathrm{x}+\tan \mathrm{x})\) \(f^{\prime}(\mathrm{x})=\tan ^{-1}\left(\frac{1+\sin \mathrm{x}}{\cos \mathrm{x}}\right)=\tan ^{-1}\left(\frac{1+\tan \frac{\mathrm{x}}{2}}{1-\tan \frac{\mathrm{x}}{2}}\right)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(f(x)\) એ દ્રીઘાત સમીકરણ છે કે જેથી \(f(1) + f (2)\, = 0\) , અને \(-1\) એ \(f(x)\, = 0\) નું એક બીજ હોય તો \(f(x)\, = 0\) નું બીજું બીજ મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- જો \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\tan \left( {x - 2} \right)\{ {x^2} + (k - 2)x - 2k\} }}{{{x^2} - 4x + 4}} = 5\) હોય તો \(k\) =JEE Mains 2014 Hard
- ધારો કે \(y = y\left( x \right)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\left( {{x^2} + 1} \right)^2\,\frac{{dy}}{{dx}} + 2x\left( {{x^2} + 1} \right)\,y = 1\) નો ઉકેલ છે કે જેથી \(y\left( 0 \right) = 0\). છે . જો \(\sqrt a y\left( 1 \right) = \frac{\pi }{{32}}\) હોય તો \(‘a’\) ની કિમંત મેળવો .JEE Mains 2019 Hard
- જો \(\mathrm{p}(\mathrm{x})\) એ ત્રિઘાતાકીય બહુપદી છે કે જેનું \(x=1\) આગળ સ્થાનીય મહતમ કિમત \(8\) અને \(x=2\) આગળ સ્થાનીય ન્યૂનતમ કિમત \(4\) હોય તો \(p(0)\) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- જો \(a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots\) એ સમગુણોતર શ્રેણીમાં છે કે જેથી \(a_{1}<0\) ; \(a_{1}+a_{2}=4\) અને \(a_{3}+a_{4}=16.\) જો \(\sum\limits_{i=1}^{9} a_{i}=4 \lambda,\) તો \(\lambda\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- ત્રિકોણિય પ્લોટ \(ABC\) ની બાજુ \(AC\) ના મધ્યબિંદુ \(D\) પર દીવાનો થાંભલો આવેલ છે પ્લોટ ની બાજુઓ \(AB = 7\, m\), \(BC = 5\, m\) અને \(CA = 6\, m\) છે આ થાંભલો બિંદુ \(B\) આગળ \(30^o\) નો ખૂણો આંતરે છે તો દિવાના થાંભલાની ઊંચાઈ નક્કી કરો.JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(50\) અવલોકનોનું \(30\) થી વિચલનનો સરવાળો \(50\) હોય તો આ માહિતીનો મધ્યક \(= \)JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(m\) અને \(n\) એ બિંદુઓની સંખ્યા છે કે જેના પર વિધેય \(f(\mathrm{x})=\max \left\{\mathrm{x}, \mathrm{x}^3, \mathrm{x}^5, \ldots ., \mathrm{x}^{21}\right\}, \mathrm{x} \in \mathbb{R}\), અનુક્રમે અવિકલનીય નથી અને અસતત નથી. તો \(\mathrm{m}+\mathrm{n}\) = ___JEE Mains 2025 Easy
- બે પરિવારમાં દરેકને બે બાળકો હોય તો ઓછામાં ઓછી બે છોકરી હોય તેવું આપેલ હોય ત્યારે બધીજ છોકરી હોય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- કોઈક \(a, b, c \in N\) માટે, ધારો કે \(f(x)=a x-3\) અને \(g (x)=x^{ b }+ c , x \in R\). જો \((f \circ g)^{-1}(x)=\left(\frac{x-7}{2}\right)^{1 / 3}\) હોય, તો \((f \circ g)(a c )+( g f)( b )=......\)JEE Mains 2023 Hard
- વક્ર \(y = 4 - {x^2}\) અને રેખાઓ \(y = \left| x \right|\) ને સ્પર્શતા ન્યૂનતમ ક્ષેત્રફળવાળા વર્તૂળની ત્રિજયા . .. . . છે.JEE Mains 2017 Hard
- ધારો કે વિકલ સમીકરણ \(2 y e ^{x / y^{2}} d x+\left(y^{2}-4 x e ^{x / y^{2}}\right) d y=0\) નો ઉકેલ \(x=x(y)\) તથા \(x(1)=0\) છે. તો \(x( e )=\)............JEE Mains 2022 Hard