JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
રેખા \(l_1\) એ \(О\) બિંદુ \((2,6,2)\) માંથી. પસાર થાય છે તથા સમતલ \(2 x+y-2 z=10\)ને લંબ છે.તો રેખા \(l_1\) અને રેખા \(\frac{x+1}{2}=\frac{y+4}{-3}=\frac{z}{2}\) વચ્ચેનું લઘુતમ અંતર \(..........\) છે.
- A \(7\)
- B \(\frac{19}{3}\)
- C \(\frac{19}{3}\)
- D \(9\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(9\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Line \(\ell\), is given by \(L_1: \frac{x-2}{2}=\frac{y-6}{1}=\frac{z-2}{-2}\) Given, \(L _2: \frac{ x +1}{2}=\frac{ y +4}{-3}=\frac{ z }{2}\) \(\text { Shortest distance }=\left|\frac{\overline{ AB } \cdot \overline{ MN }}{ MN }\right|\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- પરવલય \(y^{2}=2 x\) અને રેખા \(x+y=4\) વડે આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચી. એકમમાં) ......છે.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો ક \(S _{1}=\left\{z_{1} \in C :\left|z_{1}-3\right|=\frac{1}{2}\right\}\) અને \(S _{2}=\left\{z_{2} \in C :\left|z_{2}-\right| z_{2}+1||=\left|z_{2}+\right| z_{2}-1||\right\}\) છે. તો, . \(z _{1} \in S _{1}\) અને \(z _{2} \in S _{2}\) માટે, \(\left|z_{2}-z_{1}\right|\) ની ન્યૂનતમ કિંમત ......... છે.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે f એ \(\mathbf{R}\) પર એક વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી \(\mathrm{f}(2) = 1\), \(f^{\prime}(2)=4\) છે. ધારો કે \(\lim _{x \rightarrow 0}(f(2+x))^{3 / x}=e^\alpha\). તો વક્ર \(y=4 x^3-4 x^2-4(\alpha-7) x-\alpha\) x-અક્ષને કેટલી વખત મળે છે તે શોધો :-JEE Mains 2025 Easy
- જે \(z\) એવી સંકર સંખ્યા હોય તે જેથી \(|z| \geqslant 1\) થાય, તો \(\left|z+\frac{1}{2}(3+4 i)\right|\) ની ન્યૂનતમ કિંમત ............. છે.JEE Mains 2024 Medium
- ધારો કે \(f : R \rightarrow R\) એ સતત વિધેય છે કે જેથી \(f(3 x)-f(x)=x\) છે જો \(f(8)=7\) હોય તો \(f(14)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે \(f _{\lambda}( x )=4 \lambda x ^{3}-36 \lambda x ^{2}+36 x +48\) એ પ્રત્યેક \(x \in R\) માટે વધતું હોય તેવી \(\lambda\) ની મહતમ કિમત \(\lambda^{*}\) છે .તો \(f _{\lambda} *(1)+ f _{\lambda} *(-1)\) = ..........JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે \(R_{1}\) અને \(R_{2}\) એ ગણ \(\{1,2, \ldots ., 50\}\) થી તે જ ગણ પરના એવા સંબંધો છે, જ્યાં \(R_{1}=\left\{\left(p, p^{n}\right): p\right.\) અવિભાજ્ય છે અને \(n \geq 0\) પૂણાંક છે \(\}\) અને \(R_{2}=\left\{\left(p, p^{n}\right): p\right.\) અવિભાજ્ય છે અને \(n=0\) અથવા \(1\}\). તો, \(R_{1}-R_{2}\) માં ધટકોની સંખ્યા..............છેJEE Mains 2022 Hard
- જો વર્તુળએ \(x -\) અક્ષ સાથે આંતરેલ ચાપની લંબાઈ \(4a\) અને \(y -\) અક્ષ પરના બિંદુ માંથી પસાર થાય છે જેનું ઉંગમબિંદુથી અંતર \(2b\) હોય તો આ વર્તુળ ના કેન્દ્ર ........................JEE Mains 2019 Hard
- જો \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{a - b - c}&{2a}&{2a}\\
{2b}&{b - c - a}&{2b}\\
{2c}&{2c}&{c - a - b}
\end{array}} \right|\) \( = \left( {a + b + c} \right)\,{\left( {x + a + b + c} \right)^2}\) , \(x \ne 0\) અને \(a + b + c \ne 0\), તો \(x\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard - સમક્ષિતિજ સમતલ પર એક શિરોલંબ ટાવર છે સમતલ પરના બિંદુ \(A\) થી ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ \(45^o\) માલૂમ પડે છે બિંદુ \(B\) એ બિંદુ \(A\) થી \(30\, m\) શિરોલંબ ઉચાઇ પર આવેલ છે જો બિંદુ \(B\) થી ટાવરના ટોચનો ઉત્સેધકોણ \(30^o\) હોય તો ટાવરના તળિયાથી બિંદુ \(A\) સુધીનું અંતર (મીટર માં) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ત્રણ બિંદુ \(P, Q, R\) આપેલ છે જ્યાં બિંદુ \(P(5, 3)\) હોય અને બિંદુ \(R\) એ \(x-\) અક્ષ પર આવેલ છે જો રેખા \(RQ\) નું સમીકરણ \(x - 2y = 2\) અને રેખા \(PQ\) એ \(x-\) અક્ષ ને સમાંતર હોય તો \(\Delta PQR\) ના મધ્યકેન્દ્રનું સમીકરણ મેળવોJEE Mains 2014 Hard
- જો a ના તમામ મૂલ્યોનો ગણ, જેના માટે સમીકરણ \(5 x^3-15 x-a=0\) ને ત્રણ ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ હોય, તે અંતરાલ \((\alpha, \beta)\) હોય, તો \(\beta-2 \alpha\) = __________JEE Mains 2025 Medium