JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
પ્રદેશ \(A=\{(x, y):(x-1)[x] \leq y \leq 2 \sqrt{x}, 0 \leq x \leq 2\}\) નું ક્ષેત્રફળ ............. ચો. એકમ થાય જ્યાં \([.]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાક વિધેય છે
- A \(\frac{8}{3} \sqrt{2}-\frac{1}{2}\)
- B \(\frac{8}{3} \sqrt{2}-1\)
- C \(\frac{4}{3} \sqrt{2}-\frac{1}{2}\)
- D \(\frac{4}{3} \sqrt{2}+1\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\frac{8}{3} \sqrt{2}-\frac{1}{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(( x -1)[ x ] \leq y \leq 2 \sqrt{ x }, \quad 0 \leq x \leq 2\) Draw \(y =2 \sqrt{ x } \Rightarrow y ^{2}=4 x \quad x \geq 0\) \(y =( x -1)[ x ]=\left\{\begin{array}{c}0 \quad, 0 \leq x <1 \\ x -1,1 \leq x <2 \\ 2, \quad x =2\end{array}\right.\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \((\mathrm{x}+\sqrt{\mathrm{x}^{2}-1})^{6}+(\mathrm{x}-\sqrt{\mathrm{x}^{2}-1})^{6}\) ના વિસ્તરણમાં \(x^{4}\) અને \(x^{2}\) ના સહગુણકો \(\alpha\) અને \(\beta\) હોય તો . . . .JEE Mains 2020 Hard
- જો \(a = lm\left( {\frac{{1 + {z^2}}}{{2iz}}} \right)\),જ્યાં \(z\) એ શૂન્યેતર સંકર સંખ્યા છે.તો \(A = \{ a:\left| z \right| = 1\,and\,z \ne \pm 1\} \) નો ઉકેલગણ મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- આપેલ વિકલ સમીકરણ \(\left(\mathrm{e}^y+1\right) \cos x \mathrm{~d} x+\mathrm{e}^y \sin x \mathrm{~d} y=0\) નો ઉકલ \(y(x)\) ને બિંદૂ \(\left(\frac{\pi}{2}, 0\right)\) માંથી પસાર થાય, તો \(\mathrm{e}^{y\left(\frac{\pi}{6}\right)}=\) .............JEE Mains 2024 Medium
- ધારો કે \(f(x)=\left|2 x^2+5\right| x|-3|, x \in R\) છે. જે \(\mathrm{m}\) અને \(\mathrm{n}\) એ, અનુક્રમે \(\mathrm{f}\) જ્યાં સતત ન હોય અને વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા દર્શાવે, તો \(\mathrm{m}+\mathrm{n} =\) ...........JEE Mains 2024 Medium
- \(\left(x+\frac{a}{x^{2}}\right)^{n}, x \neq 0\) ના વિસ્તરણમાં ત્રીજું, ચોથું અને પાચમું પદોના સહગુણકોનો ગુણોતર \(12: 8: 3 \) હોય તો આપેલ બહુપદીના વિસ્તરણમાં અચળ પદ મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- ધારોકે \(A\) એ \(x\)-અક્ષ પરનું બિંદુ છે. \(A\) પરથી વક્રી \(x^2+y^2=0\) અને \(y^2=16 x\) પર સામાન્ય સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. જો આમાનો એક સ્પર્શક બને વક્રોને \(Q\) અને \(R\) માં સ્પર્શે, તો \((Q R)^2=.........\)JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારોકે પરવલય \(x^2=4 y\) નું રેખા \(x-y=1\) માંનું પ્રતિબિંબ \((y+a)^2=b(x-c)\), \(a, b, c \in N\) છે. તો \(a+b+c=\) ___ .JEE Mains 2026 Hard
- સમીકરણ\(\left( e ^{2 x }-4\right)\left(6 e ^{2 x }-5 e ^{ x }+1\right)=0\) નાં તમામ વાસ્તવિક બીજોનો સરવાળો .........છે.JEE Mains 2022 Hard
- એક સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં, જો પ્રથમ ત્રણ પદોનો ગુણાકાર 27 હોય તથા તેના પ્રથમ ત્રણ પદોના સરવાળાની શક્ય તમામ કિંમતોનો ગણ R - (a, b) હોય, તો \(a^2+b^2 =\) ___ .JEE Mains 2026 Easy
- જો બે ભિન્ન શાંકવો \(x^2+y^2=4 b\) અને \(\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{b^2}=1\) ના છેદ બિંદુઓ, વક્ર \(y^2=3 x^2\) પર આવેલા હોય, તો આ છેદ બિંદુઓ દ્વારા રચાયેલ લંબચોરસના ક્ષેત્રફળના \(3 \sqrt{3}\) ગણા ........... થાય.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(A=\sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\left(3+(-1)^{n}\right)^{n}}\) અને \(B=\sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n}}{\left(3+(-1)^{n}\right)^{n}}\), હોય તો \(\frac{ A }{ B }=\dots\dots\dots\) :JEE Mains 2022 Hard
- એક વર્ગમાં દસ છોકરાઓ \(B_{1}, B_{2}, \ldots ., B_{10}\) અને પાંચ છોકરીઓ \(G_{1}\), \(G _{2}, \ldots, G _{5}\) છે. તો \(B_{1}\) અને \(B_{2}\) બંને એક સાથે એક સમૂહ માં ન આવે,તે રીતે ત્રણ છોકરીઓના કેટલા સમૂહ બનાવી શકાય?JEE Mains 2022 Medium