JEE Mains · Maths · STD 12 - 5. continuity and differentiation
ધારો કે \(f(x)=\left|2 x^2+5\right| x|-3|, x \in R\) છે. જે \(\mathrm{m}\) અને \(\mathrm{n}\) એ, અનુક્રમે \(\mathrm{f}\) જ્યાં સતત ન હોય અને વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા દર્શાવે, તો \(\mathrm{m}+\mathrm{n} =\) ...........
- A \(5\)
- B \(2\)
- C \(0\)
- D \(3\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(3\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( f(\mathrm{x})=\left|2 \mathrm{x}^2+5\right| \mathrm{x}|-3| \) \( \text { Graph of } \mathrm{y}=\left|2 \mathrm{x}^2+5 \mathrm{x}-3\right|\) Number of points of discontinuity \(=0=\mathrm{m}\) Number of points of non-differentiability \(=3=n\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(3+\frac{1}{4+\frac{1}{3+\frac{1}{4+\frac{1}{3+\ldots \infty}}}}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- ધારોકે \(3 n\) સંખ્યાનું વિચરણ \(4\) આપેલ છે. જો આ ગણમાં પ્રથમ \(2 n\) સંખ્યાનો મધ્યક \(6\) હોય અને બાકીની સંખ્યા \(n\) નો મધ્યક \(3\) છે. એક નવો ગણ બનાવીએ કે જેમાં પ્રથમ \(2 n\) સંખ્યામાં \(1\) ઉમેરીએ અને પછીની \(n\) સંખ્યામાંથી \(1\) બાદ કરીયે તો આ નવા ગણનું વિચરણ \(k\) હોય તો \(9 k\) મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- બે બિંદુઓ \(A\) અને \(A'\) એ \(y=2\) પર આવેલ એવાં બિંદુઓ છે કે જેથી રેખાખંડો \(AB\) અને \(A' B\) (જ્યાં \(B\) એ બિંદુ \((2,3)\) છે.) એ ઉગમબિંદુ આગળ \(\frac{\pi}{4}\) નો ખૂણો આંતરે, તો આ બે બિંદુઓ \(A \) અને \(A'\) વચ્ચેનું અંતર\(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Medium
- અહી \(f(x)=\min \{[x-1],[x-2], \ldots,[x-10]\}\) કે જ્યાં \([ t\) ] એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે. તો \(\int_{0}^{10} f(x) d x+\int_{0}^{10}(f(x))^{2} d x+\int_{0}^{10}|f(x)| d x\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- ધારો કે એક ઉપવલય \(\dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1\), \(a < b\), બિંદુ \((4, 3)\) માંથી પસાર થાય છે અને તેની ઉત્કેન્દ્રતા \(\dfrac{\sqrt{5}}{3}\) છે. તો તેના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?JEE Mains 2026 Medium
- જો શિરોબિંદુ \(\mathrm{V}\left(\frac{3}{2}, 3\right)\) અને નિયમક \(x+2 y=0\) વાળા પરવલયનું સમીકરણ \(\alpha x^2+\beta y^2-\gamma x y-30 x-60 y+225=0\) હોય, તો \(\alpha+\beta+\gamma\) = __________JEE Mains 2025 Easy
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\operatorname{gcd}( m , n )=1\) and \(1^2-2^2+3^2-4^2+\ldots \ldots\) \(+(2021)^2-(2022)^2+(2023)^2=1012 m ^2 n\) હોય તો \(m ^2- n ^2\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(A=\left[\begin{array}{ccc}\cos \theta & 0 & -\sin \theta \\ 0 & 1 & 0 \\ \sin \theta & 0 & \cos \theta\end{array}\right]\). જો કોઈ \(\theta \in(0, \pi)\) માટે, \(A^2=A^T\) હોય, તો શ્રેણિક \((\mathrm{A}+\mathrm{I})^3+(\mathrm{A}-\mathrm{I})^3-6 \mathrm{~A}\) ના વિકર્ણના ઘટકોનો સરવાળો _____ બરાબર છે.JEE Mains 2025 Easy
- \(\lim _{n \rightarrow \infty}\left[\frac{1}{n}+\frac{n}{(n+1)^{2}}+\frac{n}{(n+2)^{2}}+\ldots \ldots .+\frac{n}{(2 n-1)^{2}}\right] =\) ...... .JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે \(S=\left\{E_{1}, E_{2}, \ldots \ldots ., E_{8}\right\}\) એ એક યાદૃચ્છિક પ્રયોગનો એવો નિદર્શાવકાશ છે કે જેથી \(\forall n =1,2, \ldots \ldots, 8\) માટે \(P\left(E_{n}\right)=\frac{n}{36}\) થાય. તો ગણ \(\left\{A \subseteq S: P(A) \geq \frac{4}{5}\right\}\) માં સભ્યો સંખ્યા \(\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\tan 15^{\circ}+\frac{1}{\tan 75^{\circ}}+\frac{1}{\tan 105^{\circ}}+\tan 195^{\circ}=2 a\), તો \(\left(a+\frac{1}{a}\right)=................\)JEE Mains 2023 Hard
- વિધેય \(f : R \rightarrow R\) એ \(f(x)=\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{\cos (2 \pi x)-x^{2 n} \sin (x-1)}{1+x^{2 n+1}-x^{2 n}}\) મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે તે \(x \,\,\in\) . . . . માટે સતત થાય.JEE Mains 2022 Hard