JEE Mains · Maths · STD 11 - 6. permutation and combination
એક વર્ગમાં દસ છોકરાઓ \(B_{1}, B_{2}, \ldots ., B_{10}\) અને પાંચ છોકરીઓ \(G_{1}\), \(G _{2}, \ldots, G _{5}\) છે. તો \(B_{1}\) અને \(B_{2}\) બંને એક સાથે એક સમૂહ માં ન આવે,તે રીતે ત્રણ છોકરીઓના કેટલા સમૂહ બનાવી શકાય?
- A \(1119\)
- B \(1120\)
- C \(1121\)
- D \(1122\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(1120\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(n ( B )=10\) \(n ( a )=5\) The number of ways of forming a group of \(3\) girls of \(3\) boys. \(={ }^{10} C _{3} \times{ }^{5} C _{3}\) \(=\frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2} \times \frac{5 \times 4}{2}=1200\) The number of ways when two particular boys \(B_{1}\) of…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(1000\) અને \(3000\) વચ્ચેની \(4\) વડે વિભાજ્ય હોય અને પુનરાવર્તન વગર અંકો \(1,2,3,4,5\) અને \(6\) ઉપયોગ કરીને કેટલી સંખ્યા મેળવી શકાય.JEE Mains 2022 Hard
- \(f:R \to R\) એ સતત અને વિકલનીય વિધેય હોય કે જેથી \(f\left( 2 \right) = 6\) અને \(f'\left( 2 \right) = \frac{1}{{48}}\) થાય જો \(\int_6^{f\left( x \right)} {4{t^3}} \,dt = \left( {x - 2} \right)\,g\left( x \right)\) થાય તો \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \,g\left( x \right)\) =JEE Mains 2019 Hard
- સાત અવલોકન નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(8\) અને \(16\) છે. જો બે અવલોકનો \(6\) અને \(8,\) હોય તો બાકીના \(5\) અવલોકનનું વિચરણ મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- ધારો કે \( \vec{c} \) અને \( \vec{d} \) સદિશો છે જેથી \( |\vec{c}+\vec{d}|=\sqrt{29} \) અને \( \vec{c}\times(2\hat{i}+3\hat{j}+4\hat{k})=(2\hat{i}+3\hat{j}+4\hat{k})\times\vec{d} \). જો \( \lambda_1, \lambda_2 \) (\(\lambda_1 \)>\(\lambda_2 \)) એ \( (\vec{c}+\vec{d}).(-7\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}) \) ની શક્ય કિંમતો હોય, તો સમીકરણ \( K^{2}x^{2}+(K^{2}-5K+\lambda_{1})xy+(3K+\frac{\lambda_{2}}{2})y^{2}-8x+12y+\lambda_{2}=0 \)
એક વર્તુળ k ની કઈ કિંમત માટે દર્શાવે છે?JEE Mains 2026 Easy - ધારો કે \(O\) ઉગમબિંદુ છે તથા \(A\) અને \(B\) ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે \(2 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}\) અને \(2 \hat{i}+4 \hat{j}+4 \hat{k}\) છે. જો \(\angle \mathrm{AOB}\) નો અંતઃ દુભાજક, રેખા \(\mathrm{AB}\) ને \(\mathrm{C}\) આગળ મળે, તો \(\mathrm{OC}\) ની લંબાઈ ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- રેખાઓ \(x+2=y-1=z, \frac{x-3}{5}=\frac{y}{-1}=\frac{z-1}{1}\) અને \(\frac{x}{-3}=\frac{y-3}{3}=\frac{z-2}{1}\) દ્વારા રચાતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ \(A\) છે. તો \(A^2\) = ___JEE Mains 2025 Medium
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(f: R \rightarrow R\) વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી \(f\left(\frac{\pi}{4}\right)=\sqrt{2}, f\left(\frac{\pi}{2}\right)=0\) અને \(f^{\prime}\left(\frac{\pi}{2}\right)=1\) તથા ધારો કે \(x \in\left[\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2}\right]\) માટે \(g(x)=\int_{x}^{\pi / 4}\left(f^{\prime}( t ) \operatorname{sect}+\operatorname{tant} \operatorname{sect} f( t )\right) dt\), તો \(\lim _{x \rightarrow\left(\frac{\pi}{2}\right)^{-}} g(x)=\)...........JEE Mains 2022 Hard
- \(\lim _{x \rightarrow 2}\left(\sum_{n=1}^{9} \frac{x}{n(n+1) x^{2}+2(2 n+1) x+4}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- જો અંતરાલ \([0,2 \pi]\) માં સમીકરણો \(2 \sin ^{2} \theta-\cos 2 \theta=0\) અને \(2 \cos ^{2} \theta+3 \sin \theta=0\) ના સામાન્ય ઉકેલોનો સરવાળો \(k \pi\) હોય તો \(k\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- \(\int\limits_{0}^{2 \pi} \frac{x \sin ^{8} x}{\sin ^{8} x+\cos ^{8} x} d x\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે z એ સંકર સંખ્યા છે જે \( |z-5|\le3 \) નું સમાધાન કરતી હોય અને મહત્તમ ધન મુખ્ય કોણાંક ધરાવતી હોય. તો \( 34|\frac{5z-12}{5iz+16}|^{2} \) = ........... છે.JEE Mains 2026 Hard
- ધારો કે \(\overrightarrow{\mathrm{a}}=\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}, \overrightarrow{\mathrm{b}}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-5 \hat{k}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{c}}=3 \hat{i}-\hat{j}+\lambda \hat{k}\) ત્રણ સદીશો છે. ધારો કે \(\overrightarrow{\mathrm{r}}\) એ \(\overrightarrow{\mathrm{b}}+\vec{c}\) તરફ એકમ સદીશો છે. ને \(\overrightarrow{\mathrm{r}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{a}}=3\) હોય, તો \(3 \lambda=\) ...........JEE Mains 2024 Medium