JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
જો બે ભિન્ન શાંકવો \(x^2+y^2=4 b\) અને \(\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{b^2}=1\) ના છેદ બિંદુઓ, વક્ર \(y^2=3 x^2\) પર આવેલા હોય, તો આ છેદ બિંદુઓ દ્વારા રચાયેલ લંબચોરસના ક્ષેત્રફળના \(3 \sqrt{3}\) ગણા ........... થાય.
- A \(432\)
- B \(456\)
- C \(123\)
- D \(789\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(432\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Putting \(y^2=3 x^2\) in both the conics We get \(x^2=b\) and \(\frac{b}{16}+\frac{3}{b}=1\) \(\Rightarrow b=4,12\) (b \(=4\) is rejected because curves coincide) \(\therefore \mathrm{b}=12\) Hence points of intersection are…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જેના સ્થાનસદિશો \(3 \hat{\imath}-4 \hat{\jmath}+2 \hat{k}, \hat{\imath}+2 \hat{\jmath}-\hat{k},-2 \hat{\imath}-\hat{\jmath}+3 \hat{k}\) અને \(5 \hat{\imath}-2 \alpha \hat{\jmath}+4 \hat{k}\) હોય તેવા ચાર બિંદુઓ જો સમતલીય હોય, તો \(\alpha............\).JEE Mains 2023 Medium
- જો \(f : (-1, 1) \to R\) એ સતત વિધેય છે અને \(\int\limits_0^{\sin \,x} {f\left( t \right)dt} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}x\) , તો \(f\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- અહી \(a\) એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા છે કે જેથી \(\int_{0}^{a} e^{x-[x]} d x=10 e-9\) થાય કે જ્યાં \([x]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે તો \(a\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- રેખાઓ \(\overrightarrow{ r }=(\hat{ i }-\hat{ j })+\ell(2 \hat{ i }+\hat{ k })\) અને \(\overrightarrow{ r }=(2 \hat{ i }-\hat{ j })+ m (\hat{ i }+\hat{ j }-\hat{ k })\)JEE Mains 2020 Hard
- જો \(a\) અને \(b, a>b>0\) નો સમાંતર મધ્યક તેના ગુણોત્તર મધ્યક કરતાં પાંચગણો હોય તો \(\frac{{a + b}}{{a - b}}\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
- ધારો કે \(z _{1}\) અને \(z _{2}\) બંને એવી સંકર સંખ્યાઓ છે કે જેથી \(\overline{ z }_{1}=i \overline{ z }_{2}\) અને \(\arg \left(\frac{ z _{1}}{\overline{ z }_{2}}\right)=\pi\) તો ............JEE Mains 2022 Medium
More PYQs from JEE Mains
- વિધાન \(-1:\) રેખા \(x - 2y = 2\) એ પરવલય \(y^2 + 2x = 0\) ને માત્ર બિંદુ \((-2, - 2)\) આગળ છેદે છે વિધાન \(-2:\) રેખા \(y = mx - \frac{1}{{2m}}(m \ne 0)\) પરવલય \(y^2 = - 2x\) ના બિંદુ \(\left( { - \frac{1}{{2{m^2}}}, - \frac{1}{m}} \right)\) આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ છેJEE Mains 2013 Hard
- વર્તુળ \(x^{2}+y^{2}=25\) ની જીવાના મધ્યબિંદુના બિંદુપથનું સમીકરણ મેળવો કે જે અતિવલય \( \frac{ x ^{2}}{9}-\frac{ y ^{2}}{16}=1\) ની સ્પર્શક થાય.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(f: \mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R}\) એવું વિધેય છે કે જેથી \(f(x) + 3f\left(\dfrac{\pi}{2} - x\right) = \sin x\), \(x \in \mathbf{R}\). ધારો કે \(\mathbf{R}\) પર \(f\) ની મહત્તમ કિંમત \(\alpha\) છે. જો વક્રો \(g(x) = x^2\) અને \(h(x) = \beta x^3\), \(\beta > 0\) વડે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(\alpha^2\) હોય, તો \(30\beta^3\) બરાબર _______ છે.JEE Mains 2026 Hard
- \((1 +x)^{101} (1 +x^2 - x)^{100}\) ના વિસ્તરણમાં પદની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- ધારોકે \(f: R \rightarrow R\) એ કોઈ \(m\) માટે વ્યાખ્યાયિત એવુ વિધેય છે કે જયાં \(f(x)=\log _{\sqrt{m}}\{\sqrt{2}(\sin x-\cos x+m-2)\}\) અને \(f\) નો વિસ્તાર \([0,2]\) છે. તો \(m\) નું મૂલ્ય \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(x, y\) એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા છે અને \(m, n\) એ ધન પૃણાંક છે તો સમીકરણ \(\frac{{{x^m}{y^n}}}{{\left( {1 + {x^{2m}}} \right)\,\left( {1 + {y^{2n}}} \right)}}\) ની મહતમ કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard