JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
\(k \in R\) ની કઈ કિમંત માટે આપેલ સમીકરણ સંહતિ \(3 x-y+4 z=3\) ; \(x+2 y-3 x=-2\) ; \(6 x+5 y+k z=-3\) ને અનંત ઉકેલ ધરાવે છે.
- A \(3\)
- B \(-3\)
- C \(5\)
- D \(-5\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(-5\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\left|\begin{array}{ccc}3 & -1 & 4 \\ 1 & 2 & -3 \\ 6 & 5 & K\end{array}\right|=0\) \(\Rightarrow 3(2 \mathrm{~K}+15)+\mathrm{K}+18-28=0\) \(\Rightarrow 7 \mathrm{~K}+35=0 \Rightarrow \mathrm{K}-5\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અહી \(A=\left(\begin{array}{ccc}{[x+1]} & {[x+2]} & {[x+3]} \\ {[x]} & {[x+3]} & {[x+3]} \\ {[x]} & {[x+2]} & {[x+4]}\end{array}\right),\) કે જ્યાં \([t]\) એ મહતમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે . જો \(\operatorname{det}(\mathrm{A})=192\) આપેલ હોય તો \(\mathrm{x}\) ની કિમંતો . . . . અંતરાલમાં આવેલ છે.JEE Mains 2021 Hard
- એક ત્રિકોણ \(ABC\) એ પ્રથમ ચરણમાં આવેલ છે જેના શિરોબિંદુ \(A (1,2)\) અને \(B (3,1)\) છે જો \(\angle BAC =90^{\circ},\) અને \(\operatorname{ar}(\Delta ABC )=5 \sqrt{5}\) ચો.એકમ હોય તો શિરોબિંદુ \(C\) નો \(x\) યામ મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે, બિંદુ \(P(0, -5, 0)\) નું રેખા \(\dfrac{x-1}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z+1}{-2}\) માં પ્રતિબિંબ બિંદુ \(R\) છે અને બિંદુ \(Q\left(0, \dfrac{-1}{2}, 0\right)\) નું રેખા \(\dfrac{x-1}{-1} = \dfrac{y+9}{4} = \dfrac{z+1}{1}\) માં પ્રતિબિંબ બિંદુ \(S\) છે. તો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ \(PQRS\) ના ક્ષેત્રફળનો વર્ગ __________ છે.JEE Mains 2026 Hard
- \(\left( tx ^{\frac{1}{5}}+\frac{(1- x )^{\frac{1}{10}}}{ t }\right)^{10}\) ; જ્યાં\(x \in(0,1)\) ના વિસ્તરણમાં \(‘t'\) થી સ્વતંત્ર પદની મહત્તમ કિંમત ........... છે.JEE Mains 2021 Hard
- એક ત્રિકોણીય બગીચો \(OAB\) છે કે જેથી \(AB =16\) છે. જો એક શિરોલંબ સ્તંભ \(OP\) ને \(O\) આગળ એવી રીતે ઊભો કરવામાં આવે છે કે જેથી \(\angle PAO =\angle PBO =15^{\circ}\) અને \(\angle PCO =45^{\circ}\) કે જ્યાં \(C\) એ \(AB\) નું મધ્ય બિંદુ છે તો \(( OP )^{2}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\frac{3 \cos 36^{\circ}+5 \sin 18^{\circ}}{5 \cos 36^{\circ}-3 \sin 18^{\circ}}\) નું મૂલ્ય \(\frac{a \sqrt{5}-b}{c}\) હોય, જ્યાં \(a, b, c\) પ્રકૃતિક સંખ્યાઓ છે અને ગુ.સા.અ. \((\mathrm{a}, \mathrm{c})=1\), તો \(\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- એક કલબ-ટીમનાં પંદર ફૂટબોલ ખેલાડીઓ ન તેમના નામ પાછલી બાજુ પર લખેલા \(15\) ટીશર્ટ આપવામાં આવે છે. જો ખેલાડીઓ ટીશર્ટ યાદિચ્છક રીતે પસંદ કરે, તો ઓછામાં ઓછા \(3\) ખેલાડીઓ સાચાં ટીશર્ટ પસંદ કરે તેની સંભાવના \(............\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે \(\quad P=\left[\begin{array}{cc}\frac{\sqrt{3}}{2} & \frac{1}{2} \\ -\frac{1}{2} & \frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right], A=\left[\begin{array}{ll}1 & 1 \\ 0 & 1\end{array}\right]\) અને \(Q=P Q P^{ T }\). If \(P ^{ T } Q ^{2007} P =\left[\begin{array}{ll} a & b \\ c & d \end{array}\right]\) હોય,તો \(2a+b-3c-4d=..............\)JEE Mains 2023 Hard
- બિંદુ \(A\,(4, -4)\) અને \(B\,(9,6)\) એ પરવલય \(y^2 = 4x\) પરના બિંદુઓ છે જો \(C\) એ પરવલયની ચાપ \(AOB\) પરનું બિંદુ પસંદ કરવામાં આવે જ્યાં \(O\) એ ઉંગમબિંદુ છે જેથી \(\Delta ACB\) નું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ થાય તો \(\Delta ACB\) નું ક્ષેત્રફળ ચોએકમમાં .............. થાયJEE Mains 2019 Hard
- બિંદુ \(P(1,2,-1)\) માંથી રેખા \(L:\) \(\frac{x}{1}=\frac{y}{0}=\frac{z}{-1}\) પરનો લંબપાદ \(N\) છે. બિંદુ\(P\) માંથી સમતલ \(x+y+2 z=0\) ને સમાંતર રેખા દોરવામાં આવે તો તે રેખા \(L\) બિંદુ \(Q\) માં છેદે છે. જો \(\alpha\) એ રેખાઓ \(\mathrm{PN}\) અને \(\mathrm{PQ}\) વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય તો \(\cos \alpha\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(0 < x < \frac{1}{\sqrt{2}}\) અને \(\frac{\sin ^{-1} x}{\alpha}=\frac{\cos ^{-1} x}{\beta}\) હોય તો \(\sin \left(\frac{2 \pi \alpha}{\alpha+\beta}\right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- \(6\) ભારતીય અને \(8\) વિદેશીમાંથી એક એવી વૈજ્ઞાનિક સમિતિ રચવામાં આવે છે, કે જેમાં ઓછામાં ઓછા \(2\) ભારતીય અને ભારતીય કરતાં બમણી સંખ્યાના વિદેશીઓનો સમાવેશ થાય છે. તો આવી સમિતિ રચવાની રીતોની સંખ્યા ............છે.JEE Mains 2021 Medium