JEE Mains · Maths · STD 11 - Trigonometrical equations
એક ત્રિકોણ \(ABC\) એ પ્રથમ ચરણમાં આવેલ છે જેના શિરોબિંદુ \(A (1,2)\) અને \(B (3,1)\) છે જો \(\angle BAC =90^{\circ},\) અને \(\operatorname{ar}(\Delta ABC )=5 \sqrt{5}\) ચો.એકમ હોય તો શિરોબિંદુ \(C\) નો \(x\) યામ મેળવો
- A \(2+\sqrt{5}\)
- B \(1+\sqrt{5}\)
- C \(1+2 \sqrt{5}\)
- D \(2 \sqrt{5}-1\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(1+2 \sqrt{5}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\left(\frac{ K -2}{ h -1}\right)\left(\frac{1-2}{3-1}\right)=-1 \Rightarrow K =2 h\) \(\sqrt{5}| h -1|=10\) \(\because[\Delta ABC ]=5 \sqrt{5}\) \(\Rightarrow \frac{1}{2}(\sqrt{5}) \sqrt{( h -1)^{2}+( K -2)^{2}}=5 \sqrt{5}\) \(\Rightarrow h =2 \sqrt{5}+1( h >0)\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(a_1, a_2, \ldots a_{10}\) એવા \(10\) અવલોકનો છે કે જેથી \(\sum_{k=1}^{10} a_k=50\) અને \(\sum_{k < j} a_k \cdot a_j=1100\), તો \(a_1, a_2, \ldots, a_{10}\) નું પ્રમાણિત વિચલન ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો વિધેય \(f(x)=\log _e\left(\frac{2 x+3}{4 x^2+x-3}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{2 x-1}{x+2}\right)\) નો પ્રદેશ \((\alpha, \beta]\) હોય, તો \(5 \beta-4 \alpha\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(2 \tan ^2 \theta-5 \sec \theta=1\) ને અંતરાલ \(\left[0, \frac{n \pi}{2}\right]\) માં બરાબર \(7\) ઉક્લો હોય, \(n \in N\) ની ન્યુનતમ કિંમત માટે, તો \(\sum_{k=1}^n \frac{k}{2^k}\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો \(\left\{a_{i}\right\}_{i=1}^{n}\) એ સામાન્ય તફાવત 1 હોય તેવી સમાંતર શ્રેણી છે, જ્યાં \(n\) એ યુગ્મ પૂર્ણાંક હોય અને \(\sum \limits_{ i =1}^{ n } a _{ i }=192,\sum \limits_{ i =1}^{ n / 2} a _{2 i }=120\) હોય, તો \(n\) = ........JEE Mains 2022 Hard
- \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{48}{x^4} \int \limits_0^x \frac{t^3}{t^6+1} d t=.............\)JEE Mains 2023 Hard
- \(1+3+11+25+45+71+.\). 20 પદો સુધીનો સરવાળો = __________JEE Mains 2025 Medium
More PYQs from JEE Mains
- ગણ \(\{1,2,3,4\}\) પરના સ્વવાચક ન હોય તેવા સંમિત સંબંધોની સંખ્યા ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- જો \(\int \sin ^{-1}\left(\sqrt{\frac{x}{1+x}}\right) d x=A(x) \tan ^{-1}(\sqrt{x})+B(x)+C\) જ્યાં \(C\) એ સંકલનનો અચળાંક હોય તો \(( A ( x ), B ( x ))\) ની જોડ .............. હોય શકે.JEE Mains 2020 Hard
- \(\alpha\) અને \(\beta\) એ સમીકરણ \(x^{2}-3 x+p=0\) ના બીજો હોય તથા \(\gamma\) અને \(\delta\) એ સમીકરણ \(x^{2}-6 x+q=0\) ના બીજો છે. જો \(\alpha\) \(\beta, \gamma, \delta\) એ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય તો \((2 q+p):(2 q-p)\) મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- જો વિધેય \(f(x)=\sin ^{-1}\left(\frac{1}{x^2-2 x-2}\right)\) નો પ્રદેશ \((-\infty, \alpha] \cup[\beta, \gamma] \cup[\delta, \infty)\) હોય, તો \(\alpha+\beta+\gamma+\delta=\) ___ .JEE Mains 2026 Easy
- જો શ્રેણિક \(A=\left(\begin{array}{cc}0 & 2 \\ K & -1\end{array}\right)\) એ \(A\left(A^{3}+3 I\right)=2 I\) નું સમાધાન કરે છે તો \(\mathrm{K}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- પ્રથમ ચરણમાં વર્તુળ \(x^2+y^2=8\) ની અંદર અને પરવલય \(\mathrm{y}^2=2 \mathrm{x}\) ની બહારના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ........... છે.JEE Mains 2024 Hard