JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
બિંદુ \(A\,(4, -4)\) અને \(B\,(9,6)\) એ પરવલય \(y^2 = 4x\) પરના બિંદુઓ છે જો \(C\) એ પરવલયની ચાપ \(AOB\) પરનું બિંદુ પસંદ કરવામાં આવે જ્યાં \(O\) એ ઉંગમબિંદુ છે જેથી \(\Delta ACB\) નું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ થાય તો \(\Delta ACB\) નું ક્ષેત્રફળ ચોએકમમાં .............. થાય
- A \(31\frac{3}{4}\)
- B \(32\)
- C \(30\frac{1}{2}\)
- D \(31\frac{1}{4}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(31\frac{1}{4}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
For maximum area, tangent at the point \(c\) must be parallet to chord \(BC\). \(\therefore t = \frac{1}{2}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\int \limits_{0}^{\pi} \frac{e^{\cos x} \sin x}{\left(1+\cos ^{2} x\right)\left(e^{\cos x}+e^{-\cos x}\right)} d x\) ની કિમત ......... છે.JEE Mains 2022 Hard
- એક માહિતીમાં \(20\) અવલોકનો \(x_1, x_2, \ldots, x_{20}\) છે. જો \(\sum_{i=1}^{20}(x_i + 5)^2 = 2500\) અને \(\sum_{i=1}^{20}(x_i - 5)^2 = 100\) હોય, તો આ માહિતીના મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલનનો ગુણોત્તર છે:JEE Mains 2026 Medium
- ધારો કે A બિંદુ \((3, 0)\) છે અને ચલ વ્યાસ AB વાળા વર્તુળો વર્તુળ \(x^2 + y^2 = 36\) ને આંતરિક રીતે સ્પર્શે છે. ધારો કે વક્ર C એ બિંદુ B નો બિંદુપથ છે. જો C ની ઉત્કેન્દ્રતા \(e\) હોય, તો \(72e^2\) બરાબર _______ થાય.JEE Mains 2026 Hard
- એક ઇમારતમાં ભોંયતળિયું અને બીજા 10 માળ છે. નવ વ્યક્તિઓ ભોંયતળિયેથી લિફ્ટમાં પ્રવેશે છે. લિફ્ટ \(10^{\text{th}}\) માળ સુધી જાય છે. જો લિફ્ટ પહેલા અને બીજા માળે રોકાતી ન હોય, તો કોઈ પણ 4 વ્યક્તિઓ એક માળે ઉતરે અને બાકીની 5 વ્યક્તિઓ અલગ માળે ઉતરે તેવા પ્રકારની રીતોની સંખ્યા કેટલી થશે :JEE Mains 2026 Medium
- કોઈક વાસ્તવિક અચળાંક \(a\) માટે વિધેય \(f: R-\{-a\} \rightarrow R\) તથા \(f(x)=\frac{a-x}{a+x}\) હોય વધારામાં ધારો કે કોઈક વાસ્તવિક સંખ્યા \(x \neq- a\) અને \(f( x ) \neq- a\) માટે \(( fof )( x )= x\) થાય તો \(\left(-\frac{1}{2}\right)\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- \(\lambda \) ની કેટલી ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યા માટે રેખાઓ \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z + 3}}{{{\lambda ^2}}}\) અને \(\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y - 2}}{{{\lambda ^2}}} = \frac{{z - 1}}{2}\) એ સમતલીય થાય.JEE Mains 2016 Medium
More PYQs from JEE Mains
- અહી વિધેય \(\mathrm{f}: N \rightarrow N\) આપેલ છે કે જેથી દરેક \(\mathrm{m}, \mathrm{n} \in N\) માટે \(\mathrm{f}(\mathrm{m}+\mathrm{n})=\mathrm{f}(\mathrm{m})+\mathrm{f}(\mathrm{n})\) થાય. જો \(\mathrm{f}(6)=18\) હોય તો \(\mathrm{f}(2) \cdot \mathrm{f}(3)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(a\) અને \(b\) નો સમગુણોત્તર મધ્યક \(G\) અને \(\frac {1}{a}\) અને \(\frac {1}{b}\) નો સમાંતર મધ્યક \(M\) આપેલ છે જો \(\frac {1}{M}\,:\,G\) ની કિમત \(4:5,\) હોય તો \(a:b\) ની કિમત મેળવો,JEE Mains 2014 Hard
- જો \(a_{1}, a_{2} \ldots, a_{n}\) એ એક સમાંતર શ્રેણી આપેલ છે કે જેનો સામાન્ય તફાવત પૂર્ણાક હોય અને \(S _{ n }= a _{1}+ a _{2}+\ldots+ a _{ n }\) થાય તથા If \(a_{1}=1, a_{n}=300\) અને \(15 \leq n \leq 50,\)હોય તો \(\left( S _{ n -4}, a _{ n -4}\right)\) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે \(\overrightarrow{O A}=2 \vec{a}, \overrightarrow{O B}=6 \vec{a}+5 \vec{b}\) અને \(\overrightarrow{O C}=3 \vec{b}\), જ્યાં \(O\) ઊગમબિંદૂ છે. જો પાસપાસેની બાજુઓ \(\overrightarrow{O A}\) અને \(\overrightarrow{O C}\) હોય તેવા સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ \(15\) ચો. એકમ હોય, તો ચતુષ્કોણ \(\mathrm{OABC}\) નું ક્ષેત્રફળ (ચો. એકમમાં) ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- રેખાઓ \(\mathrm{L}_1\) અને \(\mathrm{L}_2\), વચ્ચેનું ન્યુનત્તમ અંતર મેળવો. જ્યાં \(\mathrm{L}_1: \frac{\mathrm{x}-1}{2}=\frac{\mathrm{y}+1}{-3}=\frac{\mathrm{z}+4}{2}\) અને \(\mathrm{L}_2\) એ \(A(-4,4,3), B(-1,6,3)\) માંથી પસાર થાય તથા રેખા \(\frac{x-3}{-2}=\frac{y}{3}=\frac{z-1}{1}\) ને લંબ છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(A = \{1, 4, 7\}\) અને \(B = \{2, 3, 8\}\). તો સંબંધ \(R = \{((a_1, b_1), (a_2, b_2)) \in ((A \times B) \times (A \times B)) : a_1 + b_2 \text{ એ } a_2 + b_1 \text{ ને વિભાજિત કરે છે}\}\) માં ઘટકોની સંખ્યા _______ છે.JEE Mains 2026 Hard