JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
\(\sum\limits_{k=1}^{20}(1+2+3+\ldots+k)\) નો સરવાળો મેળવો.
- A \(1496\)
- B \(1690\)
- C \(1540\)
- D \(1560\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(1540\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\sum_{\mathrm{k}=1}^{20} \frac{\mathrm{k}(\mathrm{k}+1)}{2}=\frac{1}{2} \sum_{\mathrm{k}=1}^{20} \frac{\mathrm{k}(\mathrm{k}+1)(\mathrm{k}+2)-(\mathrm{k}-1) \mathrm{k}(\mathrm{k}+1)}{3}\) \(=\frac{1}{6} \times 20 \times 21 \times 22=1540\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\int_0^{\pi / 4} \frac{\cos ^2 x \sin ^2 x}{\left(\cos ^3 x+\sin ^3 x\right)^2} d x\) = ...........JEE Mains 2024 Medium
- \(\int {\frac{{dx}}{{{{(x + 1)}^{\frac{3}{4}}}{{(x - 2)}^{\frac{5}{4}}}}}} \) મેળવો.JEE Mains 2015 Hard
- જો \(|\vec{a}|=2,|\vec{b}|=5\) અને \(|\vec{a} \times \vec{b}|=8\) હોય તો \(|\vec{a} \cdot \vec{b}|\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Easy
- સમુહ \(A\) માં \(4\) પુરુષો અને \(5\) સ્રીઓ છે તથા સમૂહ \(B\) માં \(5\) પુરુષો અને \(4\) સ્રીઓ છે. જો પ્રત્યેક સમૂહમાથી \(4\) વ્યક્તિઓ પસંદ કરવામાં આવે, તો \(4\) પુરુષો અને \(4\) સ્રીઓ પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા ............ છે.JEE Mains 2024 Hard
- \(( S 1): \lim _{ n \rightarrow \infty} \frac{1}{ n ^2}(2+4+6+\ldots \ldots \ldots+2 n)=1\) (S2) : \(\lim _{ n \rightarrow \infty} \frac{1}{ n ^{16}}\left(1^{15}+2^{15}+3^{15}+\ldots \ldots \ldots .+ n ^{15}\right)=\frac{1}{16}\) માથી:JEE Mains 2023 Hard
- જો બિંદુ \((a, 2, 5))\) નું રેખા \(\dfrac{x}{1} = \dfrac{y-1}{1} = \dfrac{z-2}{2}\) માં બિંદુ \((1, 2, 7))\) ના પ્રતિબિંબથી અંતર \(4\) હોય, તો \(a\) ના તમામ સંભવિત મૂલ્યોનો સરવાળો બરાબર છે :JEE Mains 2026 Medium
More PYQs from JEE Mains
- સંકલિત \(\int \limits_1^2\left(\frac{t^4+1}{t^6+1}\right) d t\) નું મૂલ્ય \(..........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે \(f ( x )=\left[2 x ^{2}+1\right]\) અને \(g ( x )=\left\{\begin{array}{ll}2 x -3, & x < 0 \\ 2 x +3, & x \geq 0\end{array}\right.\),જ્યાં \([t]\) એ મહતમ પૂર્ણાંક \(\leq t\). તો વિવૃત અંતરાલ \((-1,1)\) માં, જ્યાં \(fog\) અસતત હોય તેવા બિંદુુોની સંખ્યા ............. છે.JEE Mains 2022 Medium
- નીચેની સુરેખ સમીકરણ સંહતિ \(2 x+3 y+2 z=9\) ; \(3 x+2 y+2 z=9\) ;\(x-y+4 z=8\)JEE Mains 2021 Medium
- વક્ર \({x^2} + 2xy - 3{y^2} = 0\) ના બિંદુ \((1,1)\) આગળનો અભિલંબ વક્રને ફરીથી . . . . . મળશે.JEE Mains 2015 Hard
- બિંદુ \(P(a, a, a)\) માંથી રેખાઓ \(x=y, z=1\) અને \(x=\) \(-y, z=-1\) પર દોરેલ લંબના લંબપાદ અનુક્રમે \(Q\) અને \(R\) છે. જો \(\angle Q P R\) એ કાટખૂણો હોય તો \(12 a^2 =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- રેખાઓ \(\frac{x-3}{2}=\frac{y+15}{-7}=\frac{z-9}{5}\) અને \(\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-9}{-3}\) વચ્ચે નું ન્યુનતમ અંતર (એકમ માં) ................ છે.JEE Mains 2024 Medium