JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
જો \(|\vec{a}|=2,|\vec{b}|=5\) અને \(|\vec{a} \times \vec{b}|=8\) હોય તો \(|\vec{a} \cdot \vec{b}|\) ની કિમંત મેળવો.
- A \(5\)
- B \(4\)
- C \(6\)
- D \(3\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(6\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(|\vec{a}|=2,|\vec{b}|=5\) \(|\vec{a} \times \vec{b}|=|\vec{a}||\vec{b}| \sin \theta=\pm 8\) \(\sin \theta=\pm \frac{4}{5}\) \(\therefore \vec{a} \cdot \vec{b}=|\vec{a}| \vec{b} \mid \cos \theta\) \(=10 \cdot\left(\pm \frac{3}{5}\right)=\pm 6\) \(|\vec{a} \cdot \vec{b}|=6\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- નીચે બે વિધાનો આપેલા છે :
વિધાન I : \(\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{\tan ^{-1} x+\log _e \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}-2 x}{x^5}\right)=\frac{2}{5}\)
વિધાન II : \(\lim _{\mathrm{x} \rightarrow 1}\left(\mathrm{x}^{\frac{2}{1-\mathrm{x}}}\right)=\frac{1}{\mathrm{e}^2}\)
ઉપરોક્ત વિધાનોના આધારે, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :JEE Mains 2025 Medium - ધારોકે \(I(x)=\int \frac{(x+1)}{x\left(1+x e^x\right)^2} d x, x > 0\) જો \(\lim _{x \rightarrow \infty} I(x)=0\), હોય, તો \(I(1)=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો પ્રદેશ \(\left\{ {\left( {x,y} \right):{y^2} \le 4x,x + y \le 1,x \ge 0,y \ge 0} \right\}\) નું ક્ષેત્રફળ \(a\sqrt 2 + b\) હોય તો \(a -b\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો બિંદુઓ \((1, 5, 35), (7, 5, 5), (1, \lambda,, 7)\) અને \((2\lambda, 1, 2)\) સમતલીય હોય, તો \(\lambda\) ની શક્ય તમામ કિંમતોનો સરવાળો .................. થાય.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(R -\{-1,1\}\) પર વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક મૂલ્યવાળું વિધેય \('f'\) એ \(f(x)=3 \log _{e}\left|\frac{x-1}{x+1}\right|-\frac{2}{x-1}\) મુજબ આપેલ છે. તો નીચેનામાંથી કયા અંતરાલોમાં વિધેય \(f ( x )\) વધે છે ?JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{f}: \mathrm{R} \rightarrow \mathrm{R}\) \(f(x)=\frac{x}{\left(1+x^4\right)^{1 / 4}}\) વડે વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે અને \(g(x)=f(f(f(f(x))))\) છે. તો \(18 \int_0^{\sqrt{2 \sqrt{5}}} x^2 g(x) d x\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(\left(\frac{-1+i \sqrt{3}}{1-i}\right)^{30}\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- જો \(\sum_{r=0}^5 \frac{{ }^{11} C_{2r+1}}{2 r+2}=\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}, \operatorname{gcd}(\mathrm{m}, \mathrm{n})=1\), તો \(\mathrm{m}-\mathrm{n}\) = __________JEE Mains 2025 Hard
- \(\frac{48}{\pi^{4}} \int_{0}^{\pi}\left(\frac{3 \pi x ^{2}}{2}- x^{3}\right) \frac{\sin x }{1+\cos ^{2} x } dx\)ની કિંમત \(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Hard
- સમીકરણ \(x^{2}+(3-a) x+1=2 a\) ના બીજના વર્ગના સરવાળાની ન્યૂનતમ કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- અહી \(y=m x+c, m>0\) એ પરવલય \(y^{2}=-64 x\) ની નાભીજીવા છે અને વર્તુળ \((x+10)^{2}+y^{2}=4\) નો સ્પર્શક છે તો \(4 \sqrt{2}(\mathrm{~m}+\mathrm{c})\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- અહી \(S=\left\{x \in[-6,3]-\{-2,2\}: \frac{|x+3|-1}{|x|-2} \geq 0\right\}\) અને \(T =\left\{ x \in Z: x ^{2}-7| x |+9 \leq 0\right\}\) હોય તો \(S \cap T\) ની સભ્ય સંખ્યા \(....\) થાય.JEE Mains 2022 Hard