JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
જો બિંદુ \((a, 2, 5))\) નું રેખા \(\dfrac{x}{1} = \dfrac{y-1}{1} = \dfrac{z-2}{2}\) માં બિંદુ \((1, 2, 7))\) ના પ્રતિબિંબથી અંતર \(4\) હોય, તો \(a\) ના તમામ સંભવિત મૂલ્યોનો સરવાળો બરાબર છે :
- A \(11\)
- B \(9\)
- C \(6\)
- D \(4\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(6\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
ધારો કે \(P(1, 2, 7)\) આપેલ બિંદુ છે અને આપેલ રેખા \(L: \dfrac{x}{1} = \dfrac{y-1}{1} = \dfrac{z-2}{2} = \lambda\) છે. રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ \(F(\lambda, \lambda+1, 2\lambda+2)\) તરીકે લખી શકાય છે. જો \(P\) થી રેખા પરના લંબનો લંબપાદ \(F\) હોય, તો \(PF\) ના દિક-ગુણોત્તર…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારોકે \([t]\) એ \(t\) અથવા તેનાથી નાનો મહ્તમ પૂર્ણાંક છે. ધારોકે \(A\) એ \(2310\) ના બધા અવિભાજ્ય અવયવોનો ગણ છે અને \(f: A \rightarrow \mathbb{Z}\) એ વિધેય \(f(x)=\left[\log _2\left(x^2+\left[\frac{x^3}{5}\right]\right)\right]\) છે. \(A\) થી \(f\) નાં વિસ્તાર પરના એક-એક વિધેયોની સંખ્યા ............ છે.JEE Mains 2024 Hard
- વક્ર \(x^2 = 4y\) અને રેખા \(x = 4y - 2\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો .JEE Mains 2019 Hard
- એક વિધેય \(y=f(x)\) એ \(f(0)=0\) શરત સાથે \(f(x) \sin 2 x+\sin x-\left(1+\cos ^2 x\right) f^{\prime}(x)=0\) નું સમાધાન કરે છે. તો \(f\left(\frac{\pi}{2}\right)=\) ...........JEE Mains 2024 Medium
- રેખા \(x+2 y+3 z-4=0=2 x+y-z+5\) ને સમાવતા અને સમતલ \(\vec{r}=(\hat{i}-\hat{j})+\lambda(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})+\mu(\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k})\) ને લંબ એવા સમતલનું સમીકરણ જો \(a x+b y+c z=4\) હોય, તો \((a-b+c)=...........\).JEE Mains 2023 Hard
- જો રેખા \(L\) એ ઉંગમબિંદુથી અને ધન અંત:ખંડો સાથે બનાવેલ લંબની લંબાઈ \(4\) એકમ અને રેખા \(x + y = 0\) સાથે \(60^o\) નો ખૂણો આંતરે તો રેખા \(L\) નું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારોકે \(\left(x^{\frac{2}{3}}+\frac{2}{x^3}\right)^{30}\)ના વિસ્તરણમાં \(x^{-\alpha}\) વાળો પદ હોય તેવો \(\alpha > 0\) નાનામાં નાની સંખ્યા \(\beta x^{-\alpha}, \beta \in N\) છે. તો \(\alpha\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- સંકલિત \(\int_{0}^{1} \frac{1}{{ }_{7}^{\left[\frac{1}{x}\right]}} d x=\dots\dots\dots\) જ્યાં [.] એ મહત્તમ ઘનપૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.JEE Mains 2022 Hard
- \(r\) ની . . . . કિમંત માટે \(^{20}{C_r}^{20}{C_0}{ + ^{20}}{C_{r - 1}}^{20}{C_1}{ + ^{20}}{C_{r - 2}}^{20}{C_2} + ...{ + ^{20}}{C_0}^{20}{C_r}\) ની કિમંત મહતમ મળે.JEE Mains 2019 Hard
- વિધેય \(f(x)=\sin ^{-1}\left(\frac{x^{2}-3 x+2}{x^{2}+2 x+7}\right)\) નો પ્રદેશ મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- \({\left( {x + \sqrt {{x^3} - 1} } \right)^5} + {\left( {x - \sqrt {{x^3} - 1} } \right)^5},\left( {x > 1} \right)\) ના વિસ્તરણમાં એકી ઘાતવાળા તમામ પદોનાં સહગુણકોનો સરવાળો . . . . છે.JEE Mains 2018 Hard
- જો \(\mathrm{p}\) અને \(\mathrm{q}\) એ અનુક્રમે રેખાઓ \(x \operatorname{cosec} \alpha-y \sec \alpha=\operatorname{kcot} 2 \alpha\) અને \(x \sin \alpha+y \cos \alpha=k \sin 2 \alpha\) પર ઉગમબિંદુથો દોરલ લંબની લંબાઈ છે તો \(\mathrm{k}^{2}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- બે સ્ત્રી અને \(m\) પુરુષો એક ચેસ સ્પર્ધામાં ભાગ લે છે કે જેમાં દરેક ખેલાડી એકબીજા સાથે બે રમત રમે છે . જો પુરુષો એકબીજા સાથે રમાયેલ રમતની સંખ્યાએ પુરુષ અને સ્ત્રી વચ્ચે રમાયેલ રમત ની સંખ્યા કરતાં \(84\) વધારે હોય તો પુરુષોની સંખ્યાની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2019 Hard