JEE Mains · Maths · STD 12 - 7.1 indefinite integral
\(\int {\frac{{dx}}{{{{(x + 1)}^{\frac{3}{4}}}{{(x - 2)}^{\frac{5}{4}}}}}} \) મેળવો.
- A \( - \frac{4}{3}{\left( {\frac{{x + 1}}{{x - 2}}} \right)^{\frac{1}{4}}}\, + \,c\)
- B \(4{\left( {\frac{{x + 1}}{{x - 2}}} \right)^{\frac{1}{4}}}\, + \,c\)
- C \(4{\left( {\frac{{x - 2}}{{x + 1}}} \right)^{\frac{1}{4}}}\, + \,c\)
- D \( - \frac{4}{3}{\left( {\frac{{x - 2}}{{x + 1}}} \right)^{\frac{1}{4}}}\, + \,c\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(4{\left( {\frac{{x + 1}}{{x - 2}}} \right)^{\frac{1}{4}}}\, + \,c\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\int \frac{d x}{(x+1)^{3 / 4}(x-2)^{5 / 4}}\) \(\int {\frac{{dx}}{{{{\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {x + 1}\\ {x - 2} \end{array}} \right)}^{3/4}}{{(x - 2)}^2}}}} \) \(\text { put } \frac{x+1}{x-2}=t\) \(\frac{{ - 3}}{{{{(x - 2)}^2}}} = \frac{{dt}}{{dx}}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(\mathrm{A}=\{\mathrm{x} \in {R}:|\mathrm{x}-2|>1\}, \mathrm{B}=\left\{\mathrm{x} \in {R}: \sqrt{\mathrm{x}^{2}-3}>1\right\}\), \(\mathrm{C}=\{\mathrm{x} \in f{R}:|\mathrm{x}-4| \geq 2\}\) અને \({Z}\) એ પૂર્ણાંક સંખ્યા ગણ છે તો \((A \cap B \cap C)^{c} \cap {Z}\) ના કુલ ઉપગણની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો રેખા \(\alpha x+2y=1\), જ્યાં \(\alpha\in\mathbb{R}\), અતિવલય \(x^{2}-9y^{2}=9\) ને છેદતી નથી, તો \(\alpha\) નું એક શક્ય મૂલ્ય ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- પ્રદેશ \(\left\{(x, y): x^2+4 x+2 \leq y \leq|x+2|\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ = ___JEE Mains 2025 Hard
- \(\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n} \sum_{j=1}^{n} \frac{(2 j-1)+8 n}{(2 j-1)+4 n}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(\int_{-2}^{2}\left|3 x^{2}-3 x-6\right| d x\) નું મૂલ્ય ...... છે.JEE Mains 2021 Hard
- જો વિધેય \(f(x)=\frac{5-x}{x^2-3 x+2}\) નો વિસ્તાર, \(x \neq 1,2\), \((-\infty, \alpha] \cup[\beta, \infty)\) હોય, તો \(\alpha^2+\beta^2\) = __________JEE Mains 2025 Medium
More PYQs from JEE Mains
- \(x\)-અક્ષ અને વક્ર \(4 x ^{3}-\) \(3 x y^{2}+6 x^{2}-5 x y-8 y^{2}+9 x+14=0\) પરના બિંદુ \((-2,3)\) આગળના સ્પર્શક અને અભિલંભ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(A\) હોય તો \(8 A\) ની કિમંત \(.......\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\tan \mathrm{A}=\frac{1}{\sqrt{x\left(x^2+x+1\right)}}, \tan B=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x^2+x+1}}\) અને \(\tan C=\left(x^{-3}+x^{-2}+x^{-1}\right)^{\frac{1}{2}}, 0 < A, B, C < \frac{\pi}{2}\) હોય, તો \(A+B\) = ...........JEE Mains 2024 Medium
- ધારાકે\(X=\left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 0 \\0 & 0 & 1 \\0 & 0 & 0\end{array}\right], Y=\alpha I+\beta X+\gamma X^{2}\)અને \(\left.Z=\alpha^{2} I-\alpha \beta X+\left(\beta^{2}-\alpha \gamma\right) X^{2}, \alpha, \beta, \gamma \in R . \gamma\right\rangle Y^{-1}=\left[\begin{array}{ccc}1 / 5 & -2 / 5 & 1 / 5 \\ 0 & 1 / 5 & -2 / 5 \\ 0 & 0 & 1 / 5\end{array}\right]\) હોય,તો \((\alpha-\beta+\gamma)^{2}=\)JEE Mains 2022 Hard
- \(u=\frac{2 z+i}{z-k i}, z=x+i y\) અને \(k>0\) છે જો વક્ર \(\operatorname{Re}( u )+\operatorname{Im}( u )=1\) દ્વારા દર્શાવે અને \(y\)-અક્ષને બિંદુઓ \(P\) અને \(Q\) એ છેદે છે જ્યાં \(P Q=5,\) હોય તો \(k\) ની કિમત મેળવોJEE Mains 2020 Hard
- ત્રણ રેખાઓ \(x-y=0, x+2 y=3\) અને \(2 x+y=6\) નો છેદJEE Mains 2021 Medium
- \(5\) અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(5\) અને \(124\) છે જો તેમાંથી ત્રણ અવલકનો \(1, 2\) અને \(6\) હોય તો આ માહિતીનો મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન મેળવો .JEE Mains 2016 Hard