JEE Mains · Maths · STD 11 - 13. statistics
સંખ્યાઓ \(3,7, x\) અને \(y(x>y)\) નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે \(5\) અને \(10\) છે. તો ચાર સંખ્યાઓ \(3+2 \mathrm{x}, 7+2 \mathrm{y}, \mathrm{x}+\mathrm{y}\) અને \(x-y\) નો મધ્યક મેળવો.
- A \(10\)
- B \(11\)
- C \(12\)
- D \(48\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(12\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(5=\frac{3+7+x+y}{4} \Rightarrow x+y=10\) \(\operatorname{Var}(x)=10=\frac{3^{2}+7^{2}+x^{2}+y^{2}}{4}-25\) \(140=49+9+x^{2}+y^{2}\) \(x^{2}+y^{2}=82\) \(x+y=10\) \(\Rightarrow(x, y)=(9,1)\) Four numbers are \(21,9,10,8\) \(\text { Mean }=\frac{48}{4}=12\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\int_0^{\pi / 4} \frac{\cos ^2 x \sin ^2 x}{\left(\cos ^3 x+\sin ^3 x\right)^2} d x\) = ...........JEE Mains 2024 Medium
- સમીકરણ સંહતિ
\(\begin{aligned}
& x+y+z=6 \\
& x+2 y+5 z=9, \\
& x+5 y+\lambda z=\mu,
\end{aligned}\) ને કોઈ ઉકેલ ન હોય તોJEE Mains 2025 Easy - \(\vec a = 2\hat i + \hat j - 2\hat k,\vec b = \hat i + \hat j\) આપલે છે. જો સદીશ \(\vec c\) આપેલ છે કે જેથી \(\vec a.\vec c = \left| {\vec c} \right|,\left| {\vec c - \vec a} \right| = 2\sqrt 2 \) અને \(\vec a \times \vec b\) અને \(\vec c\) વચ્ચેનો ખૂણો \(30^o\) હોય તો \(\left| {\left( {\vec a \times \vec b} \right) \times \vec c} \right|\) મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- ધારોકે \(S=\left\{z \in C-\{i, 2 i\}: \frac{z^2+8 i z-15}{z^2-3 i z-2} \in R \right\}\).જો \(\alpha-\frac{13}{11} i \in S , \alpha \in R -\{0\}\) હોય,તો \(242 \alpha^2=.....\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે PQ એ અતિવલય \( \frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1 \) ની જીવા છે, જે x-અક્ષને લંબ છે, જેથી OPQ એ સમબાજુ ત્રિકોણ છે, જ્યાં O એ અતિવલયનું કેન્દ્ર છે. જો અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા \( \sqrt{3} \) હોય તો ત્રિકોણ OPQ નું ક્ષેત્રફળ ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- ધારો કે \(\left\{a_k\right\}\) અને \(\left\{b_k\right\}, k \in N\), એ અનુક્રમે \(r _1\) અને \(r _2\) સામાન્ય ગુણોત્તરવાળી એવી બે સમગુણોત્તર શ્રેણીઓ છે, જ્યાં \(a_1=b_1=4\) અને \(r _1 < r _2\). ધારો કે \(c _k=a_k+ b _k, k \in N\). જો \(c _2=5\) અને \(c _3=\frac{13}{4}\) હોય,તો \(\sum \limits_{k=1}^{\infty} c _k-\left(12 a_6+8 b_4\right)=............\)JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(S =\{\sqrt{ n }: 1 \leq n \leq 50\) અને \(n\) અયુંગ્મ છે. \(\}\) ધારો કે \(a \in S\) અને \(A =\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & a \\ -1 & 1 & 0 \\ - a & 0 & 1\end{array}\right]\) છે. જો \(\sum_{ a \in S } \operatorname{det}(\operatorname{adj} A )=100 \lambda\) હોય, તો \(\lambda\) .........JEE Mains 2022 Medium
- જો \(f (x) = a^x (a > 0)\) ને \(f( x) = f_1( x) + f_2( x)\) આ રીતે પણ લખી શકાય છે કે જ્યાં \(f_1( x)\) એ યુગ્મ વિધેય છે અને \(f_2( x)\) એ અયુગ્મ વિધેય છે તો \(f_1( x + y) + f_1( x - y )\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- \(\frac{1 \times 2^2+2 \times 3^2+\ldots+100 \times(101)^2}{1^2 \times 2+2^2 \times 3+\ldots+100^2 \times 101}\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- રેખીય સમીકરણની સિસ્ટમ \(x + y + z = 2, 2x + 3y + 2z = 5\), \(2x + 3y + (a^2 -1)\,z = a + 1\) તોJEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે ત્રિકોણ PQR એ \((1,3),(3,1)\) અને \((2,4)\) શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું રેખા \(x+2 y=2\) માં પ્રતિબિંબ છે. જો \(\triangle \mathrm{PQR}\) નું મધ્યકેન્દ્ર બિંદુ \((\alpha, \beta)\) હોય, તો \(15(\alpha-\beta)\) = __________JEE Mains 2025 Hard
- \(f :\{1,3,5, 7, \ldots \ldots . .99\} \rightarrow\{2,4,6,8, \ldots \ldots, 100\}\) પરના એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેયની સંખ્યા મેળવો કે જેથી \(f(3) \geq f(9) \geq f(15) \geq f(21) \geq \ldots \ldots f(99), \quad\) થાય.JEE Mains 2022 Hard