JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
ગણ {1, 2, 3, 4, 5, 6} થી ગણ {1, 2, 3,...,9} પરના ચુસ્તપણે વધતા વિધેયો f ની સંખ્યા, કે જેથી \( f(i)\ne i \) (જ્યાં \( 1\le i\le6 \)), તે કેટલી છે?
- A 21
- B 27
- C 22
- D 28
Answer & Solution
Correct Answer
(D) 28
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f(i) \ \neq i\), \( f(x) \) is strictly increasing function f: \( A\rightarrow B \), where A={1,2,3...6}, B \(\{1,2,3, \ldots . .9\}\), then number of function \(f : A \rightarrow B\) is equal to \(f(i) \ \neq i\) Case-i: \( f(1)=2\Rightarrow^{7}C_{5}=21 \) Case-ii:…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો શ્રેણીમાં \(2 n\) અવલોકન આપેલ છે જે પૈકી અડધા અવલોકનો \(a\) અને બાકીના અવલોકનો \(-a\) છે. અને જો અવલોકનોમાં અચળ \(b\) ઉમેરવવામાં આવે તો માહિતીનો નવો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે \(5\) અને \(20 \) થાય છે તો \(a^{2}+b^{2}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(c \in R\) ની મહતમ કિમંત મેળવો કે જેથી સુરેખ સમીકરણો \(x - cy - cz = 0 \,\,;\,\, cx - y + cz = 0 \,\,;\,\, cx + cy - z = 0 \) ને શૂન્યતર ઉકેલ છે .JEE Mains 2019 Hard
- જો \(\Delta=\left|\begin{array}{ccc}x-2 & 2 x-3 & 3 x-4 \\ 2 x-3 & 3 x-4 & 4 x-5 \\ 3 x-5 & 5 x-8 & 10 x-17\end{array}\right|=\) \(Ax ^{3}+ Bx ^{2}+ Cx + D ,\) હોય તો \(B + C\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- \(\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{[ r ]+[2 r ]+\ldots . .+[ nr ]}{ n ^{2}}\) ની કિમંત મેળવો કે જ્યાં \([r]\) એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે .JEE Mains 2021 Hard
- \(500\) અથવા તેના કરતાં નાની \(3 -\) અંકની કેટલી સંખ્યા બનાવી શકાય કે જેમાં \("1"\) અંક આવે નહીં અને તે સંખ્યા \(11 \) નો ગુણક હોય .JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \( \vec{a}=2\hat{i}+\hat{j}-2\hat{k} \), \( \vec{b}=\hat{i}+\hat{j} \) અને \( \vec{c}=\vec{a}\times \vec{b} \). ધારો કે \( \vec{d} \) એવો સદિશ છે કે જેથી \( {|\vec{d}-\vec{a}|}=\sqrt{11} \), \( {|\vec{c}\times\vec{d}|}=3 \) અને \( \vec{c} \) તથા \( \vec{d} \) વચ્ચેનો ખૂણો \( \frac{\pi}{4} \) છે. તો \( \vec{a}\cdot\vec{d} \) = ___ છે.JEE Mains 2026 Easy
More PYQs from JEE Mains
- દ્રીપદી વિતરણમાં \(5\) સ્વત્રંતમાંથી માત્ર \(1\) અને \(2\) પ્રયત્નોમાં સફળતામળે તેની સંભાવના અનુક્રમે \(0.4096\) અને \(0.2048\) હોય તો માત્ર \(3\) પ્રયત્નોમાં સફળતામળે તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(\overrightarrow{\mathrm{a}}=\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}\) અને \(\quad \overrightarrow{\mathrm{b}}=2 \hat{i}+7 \hat{j}+3 \hat{k} . \quad\) ધારો કે \(\mathrm{L}_1: \overrightarrow{\mathrm{r}}=(-\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k})+\lambda \overrightarrow{\mathrm{a}}, \lambda \in \mathbf{R}\) અને \(\mathrm{L}_2: \overrightarrow{\mathrm{r}}=(\hat{j}+\hat{k})+\mu \overrightarrow{\mathrm{b}}, \mu \in \mathbf{R}\) બે રેખાઓ છે. જો રેખા \(\mathrm{L}_3\), \(\mathrm{L}_1\) અને \(L_2\) ના છેદનબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને \(\vec{a}+\vec{b}\) ને સમાંતર હોય, તો \(L_3\) કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?JEE Mains 2025 Medium
- ધારો કે \([\cdot]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. જો વિધેય \(f(x) = \sin^{-1}\left(\dfrac{x+[x]}{3}\right)\) નો પ્રદેશ \([\alpha, \beta)\) હોય, તો \(\alpha^2 + \beta^2\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- ધારોકે \(f(x)\) એ \(6\) ઘાતવાળી \(x\) ની બહુપદી છે, કે જેમાં \(x^6\) નો સહગુણક એકમ ઘટક છે, અને તેનાં આત્યાંતિક મૂલ્યો \(x=-1\) અને \(x=1\) આગળ છે. જો \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{f(x)}{x^{3}}=1\) હોય, તો \(5 \cdot f(2)=..........\)JEE Mains 2021 Hard
- અહી સંકર સંખ્યા \(w =1-\sqrt{3} i\) આપેલ છે. જો બીજી સંખ્યા \(z\) આપેલ છે કે જેથી \(|z w|=1\) અને \(\arg ( z )-\arg ( w )=\frac{\pi}{2} \) થાય તો ઉગમબિંદુ , \(z\) અને \(w\) શિરોબિંદુ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- ધારો કે \(f(x) = \begin{cases} x^3 + 8 ; & x < 0 \\ x^2 - 4 ; & x \geq 0 \end{cases}\) અને \(g(x) = \begin{cases} (x-8)^{1/3} ; & x < 0 \\ (x+4)^{1/2} ; & x \geq 0 \end{cases}\).
તો બિંદુઓની સંખ્યા, જ્યાં વિધેય \(g \circ f\) અસતત છે, તે __________ છે.JEE Mains 2026 Hard