JEE Mains · Maths · STD 11- 2. Relation and Function
\(Z\)એ પૂર્ણાક સંખ્યાઓ નો ગણ છે. જો \(A\, = \,\{ x\, \in \,Z\,:\,{2^{(x + 2)({x^2} - 5x + 6)}} = 1\} \) અને \(B\, = \,\{ x\, \in \,Z\,:\, - 3\, < \,2x\, - 1\, < \,9\} ,\) તો ગણ \(A \times B,\) ના કુલ ઉપગણો ની સંખ્યા મેળવો.
- A \(2^{15}\)
- B \(2^{18}\)
- C \(2^{12}\)
- D \(2^{10}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(2^{15}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(A\, = \,\left\{ {x\, \in \,Z\,:\,{2^{(x\, + 2)({x^2} - 5x + 6)}}\, = \,1} \right\}\) \({2^{(x\, + 2)({x^2} - 5x + 6)}}\, = \,{2^0}\, \Rightarrow \,x\, = \, - \,2,2,3\) \(A\, = \,\{ - 2\,,\,2\,,3\} \) \(B\, = \,\{ x\, \in \,Z\,:\, - \,3\,\, < \,\,2x\, - \,1\, < \,9\} \)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો આપેલ શ્રેણી \(\log _{\left(7^{\frac{1}{2}}\right)} x+\log _{\left(7^{\frac{1}{3}}\right)} x+\log _{\left(7^{\frac{1}{4}}\right)} x+\ldots\) ના પ્રથમ \(20\) પદ સુધીનો સરવાળો \(460\) હોય તો \(x\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- \(\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{\left(2 x^2-3 x+5\right)(3 x-1)^{\frac{x}{2}}}{\left(3 x^2+5 x+4\right) \sqrt{(3 x+2)^x}}\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- બે ગણ \(A\) અને \(B\) નીચે પ્રમાણે છે: \(A = \{ \left( {a,b} \right) \in R \times R:\left| {a - 5} \right| < 1\) અને \(\left| {b - 5} \right| < 1\} \); \(B = \left\{ {\left( {a,b} \right) \in R \times R:4{{\left( {a - 6} \right)}^2} + 9{{\left( {b - 5} \right)}^2} \le 36} \right\}\) તો : . . . . .JEE Mains 2018 Hard
- \(x \geqslant 0\) માટે \(4^{1+x}+4^{1-x}, \frac{\mathrm{K}}{2}, 16^x+16^{-x}\) એ એક સમાંતર શ્રેણીનાં ત્રણ ક્રમિક પદો હોય, તો \(\mathrm{K}\) નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે \(\quad P=\left[\begin{array}{cc}\frac{\sqrt{3}}{2} & \frac{1}{2} \\ -\frac{1}{2} & \frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right], A=\left[\begin{array}{ll}1 & 1 \\ 0 & 1\end{array}\right]\) અને \(Q=P Q P^{ T }\). If \(P ^{ T } Q ^{2007} P =\left[\begin{array}{ll} a & b \\ c & d \end{array}\right]\) હોય,તો \(2a+b-3c-4d=..............\)JEE Mains 2023 Hard
- ને \(y=y(x), x \in(0, \pi / 2)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\left(\sin ^{2} 2 x\right) \frac{d y}{d x}+\left(8 \sin ^{2} 2 x+2 \sin 4 x\right) y=\)\(2 e ^{-4 x }(2 \sin 2 x +\cos 2 x )\), જ્યાં \(y \left(\frac{\pi}{4}\right)= e ^{-\pi}\) નો ઉકેલ વક્ર હોય તો \(y \left(\frac{\pi}{6}\right)\) = .................JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો રેખીય સમીકરણો \(x + y+ z = 5\) ; \(x + 2y + 3z = 9\) ; \(x + 3y + \alpha z = \beta \) એ અનંત ઉકેલ ધરાવે છે તો \(\beta - \alpha \) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારોકે રેખા \(L\) એ બિંદુ \(P(2,3,1)\) માંથી પસાર થાય છે અને રેખા \(x+3 y-2 z-2=0=x-y+2 z\) ને સમાંતર છે. જો \(L\) નું બિંદુ \((5,3,8)\) થી અંતર \(x+3 y-2 z-2=0=x-y+2 z\) હોય, તો \(3 \alpha^2=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- એક અસમતોલ સિક્કાને આઠ વાર ઉછાળવામાં આવે છે . તો ઓછામાંઓછી એકવાર છાપ અને એકવાર કાંટો મળે તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
- ધારો કે સમીકરણ \(x^2+\sqrt{3 x}-16=0\) ના બીજ \(\alpha\) અને \(\beta\) છે તથા સમીકરણ \(x^2+3 x-1=0\) ના બીજ \(\gamma\) અને \(\delta\) છે. જો \(P_n=\alpha^n+\beta^n\) અને \(Q_n=\gamma^n+\delta^n\) હોય, તો \(\frac{\mathrm{P}_{25}+\sqrt{3 \mathrm{P}_{24}}}{2 \mathrm{P}_{23}}+\frac{\mathrm{Q}_{25}-\mathrm{Q}_{23}}{\mathrm{Q}_{24}}\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- \(\alpha, \beta \in R\) માટે, ધારો કે સુરેખ સમીકરણ સંહતિ \(x-y+z=5\) ; \(2 x+2 y+\alpha z=8\) ; \(3 x-y+4 z=\beta\) ને અસંખ્ય ઉકેલો છે. તો \(\alpha\) અને \(\beta\) એ \(........\) ના બીજ છે.JEE Mains 2023 Medium
- જો બિંદુઓ \((1, 1, \lambda )\) અને \((-3, 0, 1)\) નું સમતલ \(3x + 4y - 12z + 13 = 0\) થી અંતર સમાન હોય તો \(\lambda \) એ ક્યાં સમીકરણનું સમાધાન કરે ?JEE Mains 2015 Hard