JEE Mains · Maths · STD 12 - 7.2 definite integral
\(\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{136 \sin x}{3 \sin x+5 \cos x} d x\) = .............
- A \(3 \pi-50 \log _e 2+20 \log _e 5\)
- B \(3 \pi-25 \log _e 2+10 \log _e 5\)
- C \(3 \pi-10 \log _e(2 \sqrt{2})+10 \log _e 5\)
- D \(3 \pi-30 \log _e 2+20 \log _e 5\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(3 \pi-50 \log _e 2+20 \log _e 5\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( \mathrm{I}=\int_0^{\pi / 4} \frac{136 \sin \mathrm{x}}{3 \sin \mathrm{x}+5 \cos \mathrm{x}} \mathrm{dx} \) \( 136 \sin \mathrm{x}=\mathrm{A}(3 \sin \mathrm{x}+5 \cos \mathrm{x})+\mathrm{B}(3 \cos \mathrm{x}-5 \sin \mathrm{x}) \)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(P(\alpha,\beta,\gamma)\) એ રેખા \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-3}=z\) પરનું એક બિંદુ છે જે બિંદુ (1, -1, 0) થી \(4\sqrt{14}\) અંતરે આવેલું છે અને ઉગમબિંદુની નજીક છે. તો રેખાઓ \(\frac{x-\alpha}{1}=\frac{y-\beta}{2}=\frac{z-\gamma}{3}\) અને \(\frac{x+5}{2}=\frac{y-10}{1}=\frac{z-3}{1}\) વચ્ચેનું લઘુતમ અંતર ___ છે.JEE Mains 2026 Easy
- જો ઉપવલય \(3x^2 + 5y^2 = 32\) ના બિંદુ \(P(2, 2)\) આગળના સ્પર્શક અને અભિલંબ \(x-\) અક્ષને અનુક્રમે બિંદુ \(Q\) અને \(R\) આગળ છેદે તો ત્રિકોણ \(PQR\) નું ક્ષેત્રફળ = ............. ચો એકમJEE Mains 2019 Hard
- પરવલય \(y^2\, = 6x\) પર નાભિમાંથી પસાર થતી એવી જીવા દોરવામાં આવે કે જેથી પરવલયના શિરોબિંદુથી તેનું અંતર \(\frac{{\sqrt 5 }}{2}\) હોય તો તેનો ઢાળ =JEE Mains 2014 Hard
- જો સમીકરણ \(x^{2}+b x+45=0(b \in R)\) ને અનુબદ્ધ સંકર બીજો છે અને જે \(|z+1|=2 \sqrt{10}\) નું પાલન કરે છે તો . . . .JEE Mains 2020 Hard
- જો \(3 \leq r \leq 30\) માટે, \(\binom{30}{30-r} + 3\binom{30}{31-r} + 3\binom{30}{32-r} + \binom{30}{33-r} = \binom{m}{r}\), તો \(m\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- એક અતિવલયની મુખ્ય અક્ષની લંબાઇ \(\sqrt{2}\) છે તથા અતિવલય અને ઉપવલય \(3 x^{2}+4 y^{2}=12\) બંનેની નાભી સરખી હોય તો નીચેનામાંથી ક્યાં બિંદુમાંથી અતિવલય પસાર ન થાયJEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- સમીકરણ \(\log_{(x+1)}(2x^2+5x+3) = 4 - \log_{(2x+3)}(x^2+2x+1)\) ના તમામ વાસ્તવિક હલના વર્ગોનો સરવાળો _______ બરાબર છે.JEE Mains 2026 Medium
- જો પરવલય \(\mathrm{y}^{2}=8 \mathrm{x}\) ની એક નાભીજીવા \(\mathrm{AB}\) નું એક અંત્યબિંદુ \(\mathrm{A}\left(\frac{1}{2},-2\right)\) હોય તો બિંદુ \(\mathrm{B}\) આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ મેળવો.JEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે બિંદુઓ \(\left(\frac{11}{2}, \alpha\right)\) ત્રિકોણ પર અથવા અંદર આવેલા છે જેની બાજુઓ \(x+y=11, x+2 y=16\) અને \(2 x+3 y=29\) છે. તો \(\alpha\) ના સૌથી નાના અને સૌથી મોટા મૂલ્યોનો ગુણાકાર = __________JEE Mains 2025 Medium
- પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણમાંથી બે સંખ્યાઓ \(\mathrm{k}_1\) અને \(\mathrm{k}_2\) યાદૃચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. તો, \(\mathrm{i}^{\mathrm{k}_1}+\mathrm{i}^{\mathrm{k}_2},(\mathrm{i}=\sqrt{-1})\) નું મૂલ્ય શૂન્ય ન હોય તેની સંભાવના કેટલી થશે?JEE Mains 2025 Medium
- વર્તુળ \(x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + 25 = 0\) નું કેન્દ્ર પ્રથમ ચરણમાં છે અને રેખા \(2x - y = 4\) પર આવેલું છે. ધારો કે વર્તુળમાં અંતર્ગત સમબાજુ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ \(27\sqrt{3}\) છે. તો રેખા \(x = 1\) પરના વર્તુળની જીવાની લંબાઈનો વર્ગ _______ છે.JEE Mains 2026 Hard
- પ્રથમ \(n\) પ્રાકૂર્તિક સંખ્યાનું વિચરણ \(10\) છે અને પ્રથમ \(m\) યુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાનું વિચરણ \(16\) હોય તો \(m + n\) મેળવો.JEE Mains 2020 Hard