JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
ધારોકે \(a, b \in R.\) જો રેખા \(\frac{x-3}{7}=\frac{y-2}{5}=\frac{z-1}{-9}\) ની સાપેક્ષે બિંદુ \(P( a, 6,9)\)નું પ્રતિબિંબ \((20, b,-a-9)\) હોય તો \(|a+b| = \, .......\)
- A \(88\)
- B \(86\)
- C \(84\)
- D \(90\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(88\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(P (9,6,9)\) \(\frac{ x -3}{7}=\frac{ y -2}{5}=\frac{ z -1}{-9}\) \(Q =(20, b ,- a -9)\) \(\frac{\frac{20+a}{2}-3}{7}=\frac{\frac{b+6}{2}-2}{5}=\frac{-\frac{9}{2}-1}{-9}\) \(\frac{14+9}{14}=\frac{b+2}{10}=\frac{a+2}{18}\) \(\Rightarrow a=-56\) and \(b=-32\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \('EXAMINATION'\) ના \(11\) મૂળાક્ષરનો ઉપયોગ કરી ને ચાર મૂળાક્ષરના કેટલા શબ્દ બનાવી શકાય.JEE Mains 2020 Hard
- જો \(R\) એ ગણ \(\{1,2,3,4\}\) પરનો નાનામાં નાનો એવો સામ્ય સંબંધ હોય કે જેથી \(\{(1,2),(1,3)\} \subset R\), તો \(R\) ના ઘટકોની સંખ્યા ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- જો \(\left(2\alpha+1, \alpha^2-3\alpha, \dfrac{\alpha-1}{2}\right)\) એ રેખા \(\dfrac{x-2}{3}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z}{1}\) માં \((\alpha, 2\alpha, 1)\) નું પ્રતિબિંબ હોય, તો \(\alpha\) નું (ના) સંભવિત મૂલ્ય(ઓ) છે.JEE Mains 2026 Hard
- એક કસોટીમાં વિદ્યાર્થીઓએ મેળવેલ ગુણના મધ્યક તથા વિચરણ અનુક્રમે \(10\) અને \(4\) છે. ત્યાર બાદ, એક વિદ્યાર્થીના ગુણ \(8\) થી વધારીને \(12\) કરવામાં આવે છે. જો ગુણનો નવો મધ્યક \(10.2\) હોય, તો તેમનું નવું વિચરણ \(...............\) થશે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(x\, = \,{\sin ^{ - 1}}(\sin \,10)\) અને \(y = \,{\cos ^{ - 1}}\,(\cos \,10)\) , તો \(y -x\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- તાપમાન \(\mathrm{T}(\mathrm{t})\) એ \(\mathrm{t}=0\) સમયે \(160^{\circ} \mathrm{F}\) છે. તાપમાન ઘટવાના દરનું વિકલ સમીકરણ \(\frac{\mathrm{dT}}{\mathrm{dt}}=-\mathrm{K}(\mathrm{T}-80)\), જ્યાં \(\mathrm{K}\) ઘન અચળાંક છે. જો \(\mathrm{T}(15)=120^{\circ} \mathrm{F}\), તો \(\mathrm{T}(45) =\) ...........JEE Mains 2024 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો \(P (3,3)\) એ અતિવલય \(\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1\) પરનું એક બિંદુ છે અને બિંદુ \(P\) આગળનો અભિલંબ \(x\)-અક્ષને બિંદુ \((9,0)\) આગળ છેદે અને \(e\) તેની ઉત્કેન્દ્ર્તા હોય તો \(\left( a ^{2}, e ^{2}\right)\) ની કિમત શોધોJEE Mains 2020 Hard
- ધારો કે એકમ સદિશ \(\hat{u}=x \hat{i}+y \hat{j}+z \hat{k}\) એ સદિશો \(\frac{1}{\sqrt{2}} \hat{i}+\frac{1}{\sqrt{2}} \hat{k}, \frac{1}{\sqrt{2}} \hat{j}+\frac{1}{\sqrt{2}} \hat{k}\) અને \(\frac{1}{\sqrt{2}} \hat{i}+\frac{1}{\sqrt{2}} \hat{j}\) સાથે અનુક્રમે \(\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{3}\) અન \(\frac{2 \pi}{3}\) ખૂણાઓ બનાવે છે. જો \(\vec{v}=\frac{1}{\sqrt{2}} \hat{i}+\frac{1}{\sqrt{2}} \hat{j}+\frac{1}{\sqrt{2}} \hat{k}\) હોય તો \(|\hat{u}-\vec{v}|^2 =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારોકે \(\vec{a}=\vec{i}-\alpha \vec{j}+\beta \hat{k}, \vec{b}=3 \hat{i}+\beta \hat{j}-\alpha \hat{k}\) અને \(\vec{c}=-\alpha \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}\), કે જ્યાં \(\alpha\) અને \(\beta\) એ પૃણાંક છે.જો \(\vec{a} \cdot \vec{b}=-1\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{b}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{c}}=10\) હોય તો \((\overrightarrow{\mathrm{a}} \times \overrightarrow{\mathrm{b}}) \cdot \overrightarrow{\mathrm{c}}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\frac{d y}{d x}-y=2-e^{-x}\) નો ઉકેલ છે કે જેથી \(\lim _{x \rightarrow \infty} y(x)\) એ અનંત નથી. જો \(x=0\) આગળ વક્રનો સ્પર્શકનો \(x-\)અંતખંડ અને \(y\)-અંતખંડ અનુક્રમે \(a\) અને \(b\) હોય તો \(a-4 b\) ની કિમંત \(....\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- રેખા \(\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{3}\) ને સમાવતા અને રેખાના સમતલ \(2x + 3y -z = 5\) પરનો પ્રક્ષેપને પણ સમાવે તેવા સમતલ પરનું બિંદુ આપલે પૈકી મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો સમીકરણ સંહતિ:
\(x+y+z=5\)
\(x+2y+3z=9\)
\(x+3y+\lambda z=\mu\)
ને અનંત ઉકેલો હોય, તો \(\lambda+\mu\) નું મૂલ્ય છે:JEE Mains 2026 Medium