JEE Mains · Maths · STD 11 - 9. straight line
જો P એ વર્તુળ \( x^{2}+y^{2}=4 \) પરનું બિંદુ હોય, Q એ સુરેખા \( 5x+y+2=0 \) પરનું બિંદુ હોય અને \( x-y+1=0 \) એ PQ નો લંબ દ્વિભાજક હોય, તો આવા તમામ બિંદુ P ના x-યામોના સરવાળાના 13 ગણા ........... છે.
- A 1
- B 2
- C 3
- D 4
Answer & Solution
Correct Answer
(B) 2
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Mid point of PQ lies on \( x-y+1=0 \) \( \frac{2~cos~\theta+\alpha}{2}-\frac{2~sin~\theta-5\alpha-2}{2}+1=0 \) \( 2cos\theta+\alpha-2~sin\theta+5\alpha+2+2=0 \) \( cos\theta-sin\theta+3\alpha+2=0...(1) \) Slope of PQ is -1…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અહી \(S\) એ અંતરાલ \([0,4 \pi]\) માં સમીકરણ \(\sin ^{4} \theta+\cos ^{4} \theta-\sin \theta \cos \theta=0\) ઉકેલનો સરવાળો દર્શાવે છે તો \(\frac{8 \mathrm{~S}}{\pi}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો વિધેય
\(f(x)=\left\{\begin{array}{l}\frac{2}{x}\left\{\sin \left(k_1+1\right) x+\sin \left(k_2-1\right) x\right\}, \quad x \lt 0 \\ 4, \quad x=0 \\ \frac{2}{x} \log _e\left(\frac{2+k_1 x}{2+k_2 x}\right), \quad x\gt0\end{array}\right.\)
x=0 આગળ સતત હોય, તો \(\mathrm{k}_1^2+\mathrm{k}_2^2\) = ___JEE Mains 2025 Medium - સમીકરણ \(\cos \left(x+\frac{\pi}{3}\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}-x\right)=\frac{1}{4} \cos ^{2} 2 x, x \in[-3 \pi\) \(3 \pi]\) ના ઉકેલોની સંખ્યા ..... છેJEE Mains 2022 Hard
- પ્રદેશ \(\left\{(x, y): x^2+4 x+2 \leq y \leq|x+2|\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ = ___JEE Mains 2025 Hard
- અંકો \(0,2,4,6,8\) નો ઉપયોગ કરી ને \(10,000\) કરતાં મોટી કેટલી સંખ્યા બનાવી શકાય. (પુનરાવર્તન કર્યા સિવાય )JEE Mains 2021 Easy
- એક સમાંતર શ્રેણી (A.P.): \( a_1, a_{2},....,a_{n} \) ધ્યાનમાં લો, જ્યાં \( a_{1}>0 \). જો \( a_{2}-a_{1}=\frac{-3}{4} \), \( a_{n}=\frac{1}{4} a_{1} \) અને \(\sum_{i=1}^n a_i=\frac{525}{2}\) હોય, તો \(\sum_{i=1}^{17} a_i\) નું મૂલ્ય કેટલું થશે?JEE Mains 2026 Medium
More PYQs from JEE Mains
- જો \(\left(\frac{1}{\alpha+1}+\frac{1}{\alpha+2}+\ldots+\frac{1}{\alpha+1012}\right) \) \( -\left(\frac{1}{2 \cdot 1}+\frac{1}{4 \cdot 3}+\frac{1}{6 \cdot 5}+\ldots+\frac{1}{2024 \cdot 2023}\right) \) \( =\frac{1}{2024}, \) હોય, તો \(\alpha\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(\overrightarrow{ AB }=2 \hat{ i }+4 \hat{ j }-5 k\) અને \(\overrightarrow{ AD }=\hat{ i }+2 \hat{ j }+\lambda k , \lambda \in R\). સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ ABCD ના વિકર્ણ \(\overrightarrow{ AC }\) પર સદિશ \(\overrightarrow{ v }=\hat{ i }+\hat{ j }+\hat{ k }\) નો પ્રક્ષેપ એકમ લંબાઈનો હોય. જો સમીકરણ \(\lambda^2 x ^2- 6 \lambda x +5=0\) ના બીજ \(\alpha, \beta\) હોય, જ્યાં \(\alpha>\beta\), તો \(2 \alpha-\beta\) = ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- \(4\) છોકરાઓ અને \(3\) છોકરીઓની એક કતાર એવી રીતે બનાવવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે કે જેથી બધી છોકરીઓ એકસાથે ન હોય?JEE Mains 2026 Medium
- જો \(y^{2}+\log _{e}\left(\cos ^{2} x\right)=y, x \in\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right),\) હોય તોJEE Mains 2020 Hard
- અહી \(\mathrm{A}=\left(\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 0\end{array}\right) \) હોય તો \(\mathrm{A}^{2025}-\mathrm{A}^{2020}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- એક યાર્દચ્છિક પ્રયોગમાં સમતોલ પાસાને ત્યાં સુધી ઉછાળવામાં આવે છે જ્યાં સુધી ક્રમશ બે વાર ચાર આવે તો આ પ્રયોગ પાસાને પાંચમી વખત ઉછાળવામાં આવે ત્યારે પૂરો થાય તેની સંભાવના મેળવો.JEE Mains 2019 Hard