JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
\(f( n )= n\) નો મહત્તમ અવિભાજ્ય અવયવ, દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય \(f: N -\{1\} \rightarrow N\) એ
- A એક-એક અને વ્યાપ્ત બંને છે
- B ફક્ત એક-એક છે
- C ફક્ત વ્યાત્ત છે
- D એક-એક કે વ્યાત્ર નથી
Answer & Solution
Correct Answer
(D) એક-એક કે વ્યાત્ર નથી
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\mathrm{f}: \mathrm{N}-\{1\} \rightarrow \mathrm{N}\) \(f(n)=\) The highest prime factor of \(n\). \(f(2)=2\) \(f(4)=2\) \(\Rightarrow\) many one \(4\) is not image of any element \(\Rightarrow\) into Hence many one and into Neither one-one nor onto.
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(f\,:\,R \to R\) પર વિધેય \(f\left( x \right) = {x^3} + {x^2}f'\left( 1 \right) + xf''\left( 2 \right) + f'''\left( 3 \right)\), \(x \in R\) તો \(f(2)\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારોકે \(\vec{a}=\vec{i}-\alpha \vec{j}+\beta \hat{k}, \vec{b}=3 \hat{i}+\beta \hat{j}-\alpha \hat{k}\) અને \(\vec{c}=-\alpha \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}\), કે જ્યાં \(\alpha\) અને \(\beta\) એ પૃણાંક છે.જો \(\vec{a} \cdot \vec{b}=-1\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{b}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{c}}=10\) હોય તો \((\overrightarrow{\mathrm{a}} \times \overrightarrow{\mathrm{b}}) \cdot \overrightarrow{\mathrm{c}}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\frac{\mathrm{d} x}{\mathrm{~d} y}=\frac{1+x-y^2}{y}, x(1)=1\) હોય, તો \(5 x(2) =\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો \(a_1 , a_2, a_3, .... , a_n\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને જો \(a_3 + a_7 + a_{11} + a_{15} = 72\) ,તો પ્રથમ \(17\) પદનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2016 Hard
- જો વક્ર \(y=x+\sin y\) નો બિંદુ \((a, b)\) આગળનો સ્પર્શક બિંદુઓ \(\left(0, \frac{3}{2}\right)\) અને \(\left(\frac{1}{2}, 2\right),\) ને જોડતી રેખાને સમાંતર હોય તોJEE Mains 2020 Medium
- ધારોકે ગણ \(A\) અને \(B\) ના ધટકોની સંખ્યા અનુક્રમે પાંચ અને બે છે.તો આછામાં ઓછા \(3\) અને વધુમાં વધુ \(6\) ધટકો ધરાવતા \(A \times B\) ના ઉપગણોની સંખ્યા \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- પ્રદેશ \(S=\{z \in \mathbb{C}:|z-1| \leq 2,(z=\bar{z})+i(z-\bar{z}) \leq 2 \operatorname{Im}(z) \geq 0\}\) નું ક્ષેત્રફળ ......... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો \(0\,<\,x\,<\,1\) હોયતો \(\frac{3}{2} x^{2}+\frac{5}{3} x^{3}+\frac{7}{4} x^{4}+\ldots . .\), ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \({e^y} + xy = e\) હોય તો \(x = 0\) આગળ ક્રમયુક્ત જોડ \(\left( {\frac{{dy}}{{dx}},\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}} \right)\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- સમીકરણોની સિસ્ટમ ધ્યાનમાં લો:
\(\begin{aligned}
& 2 x+3 y+5 z=9 \\
& 7 x+3 y-2 z=8 \\
& 12 x+3 y-(4+\lambda) z=16-\mu
\end{aligned}\)
ને અનંત ઉકેલો છે. તો \((\lambda, \mu)\) કેન્દ્રવાળા અને રેખા \(4 x=3 y\) ને સ્પર્શતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શું છે?JEE Mains 2025 Medium - \(\int\limits_{ - \pi /2}^{\pi /2} {\frac{{{{\sin }^2}\,x}}{{1 + {2^x}}}dx} \) મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- ધારો કે \( (2\alpha, \alpha) \) એ સૌથી મોટો અંતરાલ છે જેમાં વિધેય \( f(t)=\frac{|t+1|}{t^{2}}, t<0 \) ચુસ્તપણે ઘટે છે. તો વિધેય \( g(x)=2\log_{e}(x-2)+\alpha x^{2}+4x-\alpha, x>2 \) નું સ્થાનિક મહત્તમ મૂલ્ય ___ છે.JEE Mains 2026 Medium