enEnglishguગુજરાતી
JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
જો સમીકરણ \(x^2 - mx + 4 = 0\) ના બંને ઉકેલો વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય તથા \([1, 5]\) માં આવેલા હોય તો \(m\) ની કિમત મેળવો.
- A \((4,5)\)
- B \((3,4)\)
- C \((5,6)\)
- D None of these
Answer & Solution
Correct Answer
(D) None of these
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(x^{2}-m x+4=0\) \(\alpha, \beta \in[1,5]\) \(\text { (1) } \quad \mathrm{D}>0 \Rightarrow \mathrm{m}^{2}-16>0\) \(\Rightarrow \mathrm{m} \in(-\infty,-4) \cup(4, \infty)\) \((2)\) \(\quad f(1) \geq 0 \Rightarrow 5-m \geq 0 \Rightarrow m \in(-\infty, 5]\) \((3)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ધારો કે \(\overrightarrow{\mathrm{a}}=2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}, \overrightarrow{\mathrm{b}}=((\overrightarrow{\mathrm{a}} \times(\hat{i}+\hat{j})) \times \hat{i}) \times \hat{i}\). તો \(\overrightarrow{\mathrm{b}}\) પર \(\overrightarrow{\mathrm{a}}\) ના પ્રક્ષેપનો વર્ગ ............. છે.JEE Mains 2024 Hard
- પરવલય કે જેનું શિરોબિંદુ \(\left(\frac{1}{2}, \frac{3}{4}\right)\) છે અને નિયમિકા \(\mathrm{y}=\frac{1}{2}\) છે. અને જો બિંદુ \(\mathrm{P}\) એ પરવલય રેખા \(\mathrm{x}=-\frac{1}{2}\) આગળનું છેદબિંદુ છે. જો બિંદુ \(\mathrm{P}\) આગળનો અભિલંભ એ પરવલયને ફરીથી બિંદુ \(\mathrm{Q}\) આગળ છેદે છે તો \((\mathrm{PQ})^{2}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\text { If } \int \frac{1}{\sqrt[5]{(x-1)^4(x+3)^6}} d x=A\left(\frac{\alpha x-1}{\beta x+3}\right)^B+C,\)જ્યાં \(C\) સંકલનનો અચળાંક છે, હોય તો \(\alpha+\beta+20 \mathrm{AB}\) નું મૂલ્ય ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(\vec a,\,\vec b,\) અને \(\vec c\) એ ત્રણ એકમ સદીશ છે કે જેમાંથી \(\vec b\) અને \(\vec c\) એ સમાંતર નથી . જો \(\alpha \) અને \(\beta \) એ અનુક્રમે સદિશે \(\vec a\) એ સદીશ \(\vec b\) અને \(\vec c\) સાથે બનાવેલ ખૂણા છે અને \(\vec a\,\, \times \,\,(\vec b\,\, \times \,\,\vec c)\,\, = \,\,\frac{1}{2}\,\,\vec b\) હોય તો \(\left| {\alpha - \beta } \right|\) ................. \(^o\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો સમાંતર શ્રેણીનું \(10^{\text {th }}\) મુ પદ \(\frac{1}{20}\) અને તેનું \(20^{\text {th }}\) મુ પદ \(\frac{1}{10},\) હોય તો પ્રથમ \(200\) પદોનો સરવાળો મેળવો.JEE Mains 2020 Medium
- જો \(A\) અને \(B\) એ \(3\times3\) શ્રેણિક છે . જો \(A\) એ સંમિત અને \(B\) એ વિસંમિત શ્રેણિક હોય તો \(AB - BA\) એ . . ..JEE Mains 2014 Hard
More PYQs from JEE Mains
- બિંદૂ \((0,1)\) માંથી પસાર થતો, વિકલ સમીકરણ \(2 y \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} x}+3=5 \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} x}\) નો ઉકેલ વક્ર એક શાંકવ છે, જેનું શિરોબિંદૂ ............. રેખા પર આવેલું છે.JEE Mains 2024 Hard
- \(x^2-5 a x+1=0\) અને \(x^2-a x-5=0\) ને સામાન્ય વાસ્તવિક બીજ હોય તેવ વાસ્તવિક સંખ્યા \(a > 0\) નું મૂલ્ય જો \(\frac{3}{\sqrt{2 \beta}}\) હોય, તો \(\beta=..........\)JEE Mains 2023 Hard
- જો રેખીય સમીકરણો \(x - 4y + 7z = g,\,3y - 5z = h, \,-\,2x + 5y - 9z = k\) એ સુસંગત હોય તો . . .JEE Mains 2019 Hard
- એક બોર્ડમાં આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ 16 ચોરસ છે:
આ 16 ચોરસમાંથી, યાદૃચ્છિક રીતે બે ચોરસ પસંદ કરવામાં આવે છે. તેમની કોઈ બાજુ સામાન્ય ન હોય તેની સંભાવના શું છે?JEE Mains 2025 Easy - \(\int\limits_{7\pi /4}^{7\pi /3} {\sqrt {{{\tan }^2}\,x}\,dx } \) મેળવો.JEE Mains 2013 Hard
- ગણ \(\mathrm{A}=\left\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}) \in \mathbb{R} \times \mathbb{R}: \mathrm{x}^2+\mathrm{y}^2=25\right\}\), \(\mathrm{B}=\left\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}) \in \mathbb{R} \times \mathbb{R}: \mathrm{x}^2+9 \mathrm{y}^2=144\right\}, \mathrm{C}=\{(\mathrm{x}, \mathrm{y})\) \(\left.\in \mathbb{Z} \times \mathbb{Z}: x^2+y^2 \leq 4\right\}\) અને \(D=A \cap B\) નો વિચાર કરો. ગણ D થી ગણ C સુધીના એક-એક વિધેયોની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?JEE Mains 2025 Hard